ညီမျှခြင်းဖြေရှင်းရေး

ယင်းသီအိုရီနှင့်လက်တွေ့ဂဏန်းသင်္ချာအကြားကို Creative Gauss ပိုင်ထိုက်သောအော်ဂဲနစ်အသင်းအဖွဲ့, ထိုပြဿနာများ၏အတိမ်အနက်ကို။ Gauss ရဲ့အလုပ်ဟာကြီးမားတဲ့ algebra (သိပ္ပံ၏အဓိက axioms ၏အတည်ပြုချက်ကို) ၏ linear ညီမျှခြင်း၏ဖြေရှင်းနည်း၏ဖွဲ့စည်းခြင်းအပေါ်သက်ရောက်မှုရှိခဲ့ နံပါတ်များသီအိုရီ (ပြည်တွင်းရေးဂျီဩမေတြီမျက်နှာပြင်), သင်္ချာရူပဗေဒ (Gaussian နိယာမ), လျှပ်စစ်မီးသီအိုရီနှင့်သံလိုက်, geodesy (သေးငယ်ရင်ပြင်တစ်ခုနည်းလမ်းများကို) နှင့်အားလုံးနီးပါးကဏ္ဍများ နက္ခတ္တဗေဒ။

"ဂဏန်းသင်္ချာသုတေသန"

(1801 ခုနှစ်ထုတ်ဝေ) "ဂဏန်းသင်္ချာသုတေသန" မိမိအသက်ကိုနီးပါးအပေါငျးတို့သနှစ်ပေါင်းများစွာကြာမြင့်ရာ - Gauss ၏ကျယ်ပြန့်ဖန်တီးမှုအတွက်၎င်း၏မျိုး၏အလွန်ပထမဦးဆုံး။ ဂဏန်းသင်္ချာ၏ကျောင်းအုပ်ကြီးအပိုင်း - - အရေအတွက်ကသီအိုရီများနှင့်အဆင့်မြင့်သင်္ချာ, linear ညီမျှခြင်း၏ဖြေရှင်းနည်းပါဝင်သည်သောဖွဲ့စည်းရေးအောက်ပါ။

"ဂဏန်းသင်္ချာသုတေသန" တွင်ဖော်ပြထားသောအသေးစားနှင့်ကျောင်းအုပ်ကြီးရလဒ်များ၏ကြီးမားသောအရေအတွက်, က quadratic ပုံစံများကိုအပြည့်အဝ concept ကိုသတိပြုသင့်ပါတယ်, နှင့် quadratic အပြန်အလှန်ယုံကြည်မှု, ပညတ်တရား၏ပထမဦးဆုံးအထောက်အထား။ သူ၏အသက်တာရဲ့အဆုံးမှာ Gauss ရှေးဟောင်းကာလ၌ပြီးသားသက်သေပြအဆောက်အဦးအနား, နှစ်ဖက်၏မှန်ကန်သောအရေအတွက်ကိုနဲ့သံလိုက်အိမ်မြှောင်နဲ့ straightedge သစ်စာရှိတဲ့အနားဆောက်လုပ်များ၏စွမ်းရည်၏တာဝန်များကိုနှင့်အတူ၎င်းတို့၏အသင်းအဖွဲ့ညွှန်း, ညီမျှခြင်း၏ခွဲခြာ၏အယူအဆတစ်ခုပြီးပြည့်စုံသောစက်ဝိုင်းရလဒ်များ။

Gauss မင်းနှင့်သံလိုက်အိမ်မြှောင်ကိုသုံးပြီးစစ်မှန်သောအနားများ၏ဆောက်လုပ်ရေးရိုးရှင်းတဲ့ဖြစ်နိုင်သည့်အတွက်အားလုံးနံပါတ်များကိုပြတော်မူ၏။ ဤသည်ဒါခေါ် "ငါးကွဲပြားခြားနားသော Gaussian ပုံမှန်နံပါတ်များကို" သုံးနဲ့ငါး, ဆယ်ခုနစ်နှင့်နှစ်ရာငါးဆယ်ခုနစ်နှင့် 65.237 နှင့်ပင်များပြားနှစ်ခု Gaussian ကိန်း၏ကွဲပြားခြားနားသောအဆင့်၌တည်၏။ ဥပမာအားဖြင့်, တည်ဆောက်ရန်သစ္စာရှိရုံးသုံးစက်ကိရိယာများ (3h5h17) ၏အကူအညီဖြင့် - ဂုဏ်ခွင့်ပြုခဲ့တာဖြစ်ပါတယ်နှင့်ကိန်းဂဏန်း Gaussian မဟုတ်ပါဘူးကတည်းကမှန်ကန်သော 7-ဂုဏ်, မဖြစ်နိုင်ဘူးကခါတိုင်းလိုအရေအတွက်ကိုရှိပါတယ်။

မူလစာမျက်နှာ algebra axiom

Gauss ၏နာမတော်နေဆဲ algebra ၏အဓိက axiom ချိတ်ဆက်မှုနှင့်အတူရာနှင့်အညီ polynomial (အစစ်အမှန်များနှင့်ရှုပ်ထွေးသော) ၏အမြစ်များ၏နံပါတ်အတူတူပင်ဖြစ်ပါသည် (ထိုကိန်းဂဏန်းအမြစ်များရှုပ်ထွေးသောအမြစ်အသွင်ပြောင်းနှင့်အတူ၎င်း၏ဇာတ်စင်သကဲ့သို့အကြိမ်ပေါင်းများစွာအကောင့်သို့ခေါ်ဆောင်သွားပါလိမ့်မည်) ။ algebra Gauss ၏အဓိက axioms ၏ပထမဦးဆုံးအတည်ပြုချက်ကို 1799 ခုနှစ်တွင် ပြု. , နောက်ပိုင်းမှာသက်သေအထောက်အထားတစ်ခုကမ်းလှမ်းမှုကိုသေးအချို့ငွေပမာဏကိုဖန်ဆင်းတော်မူ၏။

လေ့လာတွေ့ရှိချက်ရဲ့အပြောင်းအလဲနဲ့

ထိုကဲ့သို့သောစနစ်ဖြင့်ဆက်ဆံရာတွင်အားလုံးသိပ္ပံများအတွက်လျော်ကန်သောအသိ, Gauss ကတီထွင်ညီမျှခြင်း၏စနစ်များကိုဖြေရှင်းများအတွက်နည်းစနစ်များ, သည်အတိုင်း, တိုင်းတာပိုပြီးအလားအလာတန်ဖိုးများရတဲ့နိုင်စွမ်းရှိပါတယ်။ အထူးသဖြင့်ကျယ်ပြန့်လူကြိုက်များမှု 1821 ခုနှစ်တွင် Gauss ခဲ့ပါတယ်။ အနည်းဆုံးရင်ပြင်၏နည်းလမ်း။ သိပ္ပံပညာရှင်များသည်နောက်ကျောကို တင်. နှင့်အမှားအယွင်းများ၏သီအိုရီကိုအခြေခံထားပါသည်။

အဆိုပါ Gauss လေ့လာမှုများ၏အဓိပ္ပါယ်ကို

အားလုံးနီးပါးကယခုအခါထုတ်ဖော်ပြသသည်, သူ Carl Gauss ၏ကြီးစွာသောလေ့လာမှုကသူ့တစ်သက်တာကာလအတွင်းထုတ်ဝေခဲ့ပါဘူး။ သူတို့ကမိမိအရဲဘော်ရဲဘက်များကကူးယူခဲ့ပြီးသောပုံကြမ်း၏ပုံစံ, စာစီစာကုံးထဲမှာထိန်းသိမ်းထားကြသည်။ အဆိုပါလေ့လာမှုကိုဒေတာ Gauss ၏အကျင့်ဆယ်နှစ် volumes ကိုထုတ်ဝေရန်ထွက်လှည့်ပေးသောGöttingenသိပ္ပံနည်းကျအသိုင်းအဝိုင်း၏အကျင့်အတွက်စေ့စပ်ခဲ့သည်။ "ညီမျှခြင်းဖြေရှင်းခြင်း" ကိုပိုပြီးစိတ်လှုပ်ရှားစရာနှင့်လူကြိုက်များအလုပ်အဖြစ်မတော်တဆနှောင်းပိုင်းတွင်ပုံနှိပ်ထုတ်ဝေသောဤမှတ်တမ်းများနဲ့သူ့ရဲ့ဒိုင်ယာရီတွေ့ရှိခဲ့ပါတယ်။

ဖြေရှင်းရေးအပေါ် အခြေခံ. ချားလ်စ်၏သိပ္ပံနည်းကျအလုပ် linear ညီမျှခြင်း။ အသုံးချသင်္ချာအပြည့်အဝသိပ္ပံပညာ၏အခြေစိုက်စခန်းအစိတ်အပိုင်းအတွက်အကောင်အထည်ဖော်ခဲ့ပြီး, ကကြီးမြတ်အခက်အခဲနှင့်အတူပေးထားခဲ့သည်။ စိတ်ကူးများအဘို့စစ် တိုက်. ခံရဖို့ခဲ့ linear ညီမျှခြင်း၏ဖြေရှင်းချက်၏ဆောင်ပုဒ်ဆင်နွှဲလိုသူအများအပြားပညာရှင်များရှိခဲ့သည်။

ဂဏန်းသင်္ချာလေ့လာမှုအရေအတွက်ကသီအိုရီနှင့် algebra ၏လာမည့်ဖွဲ့စည်းခြင်းအပေါ်အဓိကသက်ရောက်မှုရှိခဲ့ပါတယ်။ အပြန်အလှန်အဥပဒေများနှင့်ယနေ့တိုင် algebra အတွက်အရေးပါသောနေရာအရပ်သိမ်းပိုက်။ ဤကွီးစှာသောသိပ္ပံပညာရှင်, သူတို့ပြောသကဲ့သို့သူသည်လည်းငါ၏ဦးခေါင်းမှထွက်, ခေါ်ဆောင်သွားခဲ့သောအပေါငျးတို့သအသိပညာစာပေ, "ဂဏန်းသင်္ချာသုတေသန", "Gauss နေဖြင့်ဆုံးဖြတ်ချက် matrix ကို" ကဲ့သို့သောဘဏ်ဍာအပေါ်လုပ်ကိုင်ဖို့လိုအပ်သောနှင့် "linear ညီမျှခြင်း၏ဖြေရှင်းချက်" မဟုတ်ခဲ့ပေ။