အပိုင်းအစများသမိုင်းအပိုင်းအစ။ အပိုငျးအပေါ်ပေါက်ရေး၏သမိုင်း

သင်္ချာ၏အခက်ခဲဆုံးအကိုင်းတစ်ခုမှာယနေ့ပစ်ခတ်ခံရဖို့စဉ်းစားနေကြသည်။ တဦးတည်းထောင်စုနှစ်ထက်ပိုပိုငျး၏သမိုင်း။ စိတျအပိုငျးသို့တပြင်လုံးကိုဝေယူနိုင်စွမ်းရှေးခေတ်အီဂျစ်နှင့်ဗာဗုလုန်ပိုင်နက်အတွင်းဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ နှစ်တွေ, ငါတို့ကပိုရှုပ်ထွေးစစ်ဆင်ရေးဖြစ်လာပြီးပိုငျးနှင့်အတူဖျော်ဖြေ, သူတို့ရဲ့မှတ်တမ်းတင်၏ပုံစံကိုပြောင်းလဲပစ်ခဲ့ပါတယ်။ တစ်ခုချင်းစီကို ရှေးကမ္ဘာ၏ပြည်နယ် သင်္ချာဒီ Branch အတူ "ဆက်ဆံရေးမျိုး" တွင်၎င်း၏ကိုယ်ပိုင်ဝိသေသလက္ခဏာများရှိခဲ့ပါတယ်။

တစ်အစိတ်အပိုင်းကဘာလဲ?

ဒါကြောင့်မည်သည့်အပိုအားထုတ်မှုမပါဘဲအရပ်သို့မြေတပြင်လုံးကိုဝေရန်လိုအပ်သောဖြစ်လာခဲ့သည်သောအခါတစ်အစိတ်အပိုင်းရှိရလိမ့်မည်။ သမိုင်းအပိုင်းအစ inextricably utilitarian တာဝန်များကိုဆက်စပ်ခဲ့ကြသည်။ ဟူသောဝေါဟာရကို "လိပ်" သူ့ဟာသူ Arabic အဘိဓါန်အမြစ်များရှိပြီးအဓိပ္ပာယ်ဟူသောစကားလုံးမှဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည် "ကိုဝေရန်, ကိုချိုးဖျက်ဖို့။ " ရှေးခေတ်ကကတည်းက, ဒီသဘောမျိုးအတွက်အနည်းငယ်သာပြောင်းလဲခဲ့ပါသည်။ အောက်မှာဖေါ်ပြတဲ့အတိုင်းခေတ်မီချက်နှင့်အဓိပ္ပါယ်ဖြစ်ပါသည်: အစိတ်အပိုင်း - အစိတျအပိုငျးသို့မဟုတ်ယူနစ်များ၏ပေါင်းလဒ်၏အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပါတယ်။ ထို့ကြောင့်ပိုငျးနှင့်အတူနမူနာအစိတ်အပိုင်းများနံပါတ်များနှင့်အတူသင်္ချာစစ်ဆင်ရေး၏ sequential ကွပ်မျက်ကိုယ်စားပြုသည်။

ယနေ့မှတ်တမ်းတင်၏နည်းလမ်းနှစ်ခုရှိပါတယ်။ ဘုံနှင့်ဒဿမပိုငျးကွဲပြားခြားနားသောအချိန်များတွင်သည်ထင်ရှား: ယခင်ပိုပြီးရှေးခေတ်ဖြစ်ကြသည်။

သူတို့ကအချိန်ရှေးပဝေမှလာ

ပထမဦးဆုံးအကြိမ်ကျနော်တို့အီဂျစ်နှင့်ဗာဗုလုန်မြို့၌အစိတ်အပိုင်းလုပ်ကိုင်ရန်စတင်ခဲ့သည်။ နှစ်နိုင်ငံချာချဉ်းကပ်မှုသိသိသာသာကွဲပြားခြားနားမှုရှိသည်။ သို့သျောလညျးအစအဦးများနှင့်ရှိနှင့်ထိုအရပ်၌ထိုနည်းတူအလောင်းတော်ထားခဲ့ပါတယ်။ ပထမဦးဆုံးအစိတ်အပိုင်းတစ်ဝက်သို့မဟုတ် 1/2 ဖြစ်ခဲ့သည်။ ထိုအခါဒါပေါ်မှာလေးပုံတစ်ပုံတစ်တတိယနှင့်လာ၏။ ရှေးဟောင်းသုတေသနတူးဖော်အဆိုအရပိုငျး၏သမိုင်းနှင့် ပတ်သက်. 5000 နှစ်ပေါင်းရှိပါတယ်။ အရေအတွက်ကို၏ရှယ်ယာအီဂျစ် papyri နှင့်ဗာဗုလုန်ရွှံ့တက်ဘလက်မှာတွေ့ရှိပထမဦးဆုံးအကြိမ်ဖြစ်သည်။

ရှေးခေတ်အီဂျစ်

အပိုငျးအအမျိုးအစားများယနေ့ဒါခေါ်အီဂျစ်ပါဝင်သည်။ သူတို့ကပုံစံ 1 / ဎအတော်ကြာအသုံးအနှုန်းများများ၏ပေါင်းလဒ်ဖြစ်ကြသည်။ ပိုင်းဝေ - အစဉ်အမြဲတဦးတည်းနှင့်ပိုင်းခြေ - သဘာဝအရေအတွက်ကို။ အဲဒီမှာထိုကဲ့သို့သောအစိတ်အပိုင်းမျှကိစ္စရှေးခေတ်အဲဂုတ္တုပြည်၌ခန့်မှန်းရန်မည်မျှခက်ခဲ။ အားလုံးရှယ်ယာတွက်ချက်တဲ့အခါမှာထိုကဲ့သို့သောပမာဏ (ဥပမာ, 1/2 + 1/4 + 1/8) ၏ form မှာမှတ်တမ်းတင်ဖို့ကြိုးစားခဲ့ပါတယ်။ တစ်ဦးချင်းစီပုံစံသာပိုငျး 2/3 နှင့် 3/4 ခဲ့ဖြစ်ပြီးကျန်ဝေါဟာရများသို့ခွဲခြားခဲ့ကြသည်။ အရေအတွက်အချိုးအစားပေါင်းလဒ်ကကိုယ်စားပြုထားတဲ့အတွက်အထူးစားပွဲရှိခဲ့သည်။

ထိုကဲ့သို့သောစနစ်၏ရှေးအကျဆုံးဖော်ပြထားခြင်းဒုတိယထောင်စုနှစ်ဘီစီ၏ရှေ့ဦးစွာ မှစ. ချိန်းတွေ့သည် Rhind သင်္ချာ Papyrus တွေ့ရပါသည်။ ဒါဟာအပိုငျးမြားနှငျ့ပိုငျး၏ခု၏အဖြစ်တင်ပြဖြေရှင်းချက်နဲ့အဖြေတွေကိုနှင့်အတူသင်္ချာပြဿနာများ၏စားပွဲတစ်ခုပါဝင်ပါသည်။ အဲဂုတ္တုလူရှယ်ယာများ၏အရေအတွက်, add ကိုဝေများပြားဖို့ဘယ်လိုသိသည်။ မြစ်ချိုင့်၌အပိုင်းအစများရုပ်စာကို အသုံးပြု. မှတ်တမ်းတင်ခဲ့ပါသည်။

မသာဤတိုင်းပြည်အတွက်, ချာအသုံးပြုခဲ့သောပုံစံ 1 / n ရှေးခေတ်အီဂျစ်၏ဝိသေသများ၏စည်းကမ်းချက်များကိုတစ်ပေါင်းလဒ်အဖြစ်အရေအတွက်အချိုးအစား၏တင်ပြချက်။ အလယ်ခေတ်, ဂရိနှင့်အခြားနိုင်ငံများတွင်အသုံးပြုသောအီဂျစ်အစိတ်အပိုင်းအထိ။

ဗာဗုလုန်မြို့၌သင်္ချာ၏ဖှံ့ဖွိုးတိုးတ

ဒီလိုမှမဟုတ်ရင်ဗာဗုလုန်နိုငျငံတျော၏သင်္ချာမှာကြည့်ရှုပါ။ အပိုငျး၏ဖြစ်ပျက်မှုများ၏သမိုင်းကိုတိုက်ရိုက်အရေအတွက်ကိုစနစ်၏အင်္ဂါရပ်များနှင့်သက်ဆိုင်သည့်နေကြတယ်, ရှေးဟောင်းပြည်နယ်က၎င်း၏နောင်တော်, အ Sumerian နျ -Akkadian လူ့ယဉ်ကျေးမှုထဲကနေအမွေဆက်ခံအမွေဆက်ခံ။ ဗာဗုလုန်မြို့၌အခြေချပစ္စည်းအဲဂုတ္တုပြည်၌ထက်ပိုမိုအဆင်ပြေပြေနဲ့ပိုပြီးစုံလင်ခြင်းရှိ၏။ တိုင်းပြည်အတွင်းသင်္ချာအလုပ်များကိုအများကြီး သာ. ကြီးမြတ်အကွာအဝေးဖြေရှင်း။

ဗာဗုလုန်မြို့သားယနေ့၏အောင်မြင်မှုများကိုဖြည့ကျူနီဖောင်းထဲမှာရွှံ့တက်ဘလက်အပေါ်ထိန်းသိမ်းထားနိုင်ပါတယ်စစ်ကြောစီရင်တော်မူရန်။ သူတို့အမြောက်အများအတွက်ကျွန်တော်တို့ကိုဆင်းလာကြပြီပစ္စည်းများ၏ပိုင်ထိုက်သောကြောင့်။ အချို့အဆိုအရ သိပ္ပံပညာရှင်များ, ချာ Pythagoras မတိုင်မီဗာဗုလုန်မြို့၌ခြောရှေးဟောင်းပြည်နယ်အတွက်သိပ္ပံပညာ၏ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးကိုပြသသောလူသိများတဲ့ theorem, ဖွင့်လှစ်။

ဗာဗုလုန်မြို့၌အပိုင်းအစများသမိုင်းအပိုင်းအစ

အရေအတွက်က system ကိုဗာဗုလုန်မြို့၌ sexagesimal ဖြစ်ခဲ့သည်။ ဒီစနစ်ကယခင် 60 ကနေမတူညီတဲ့အသီးအသီးအသစ်ကအမျိုးအစားအချိန်နှင့်ထောင့်အဘို့, ခေတ်သစ်ကမ္ဘာကြီးထဲမှာထိန်းသိမ်းထားသည်။ အပိုင်းအစများ sexagesimal ခဲ့ကြသည်။ အထူး icon တွေကိုသုံးပြီးရေးသားဖို့။ အဲဂုတ်တုပွညျ၌ရှိသကဲ့သို့, ပိုငျးနှင့်အတူနမူနာ 1/2, 1/3 နှင့် 2/3 အဘို့အအချို့သောသင်္ကေတဆံ့။

ဗာဗုလုန်စနစ်ကပြည်နယ်နှင့်အတူပျောက်ကွယ်သွားခြင်းမရှိပေ။ ရှေးခေတ်နှင့်အာရပ်နက္ခတ္တဗေဒပညာရှင်များနှင့်ချာအသုံးပြုခဲ့သော 60-hexadecimal သည့်စနစ်၌ရေးထားလျက်ရှိ၏အပိုင်းအစများ။

ရှေးခေတ်ဂရိနိုင်ငံ

ရှေးခေတ်ဂရိနိုင်ငံထက်အနည်းငယ်အားဖြင့်ကြွယ်ဝပြည့်စုံပိုငျး၏သမိုင်း။ ဂရိနိုင်ငံနေထိုင်သူများသင်္ချာသာကိန်းလည်ပတ်သင့်ကြောင်းယုံကြည်သည်။ ထို့ကြောင့်, နီးပါးဘယ်တော့မှရှေးဟောင်းဂရိကျမ်း၏စာမကျြနှာမှာရှိတဲ့ပိုငျးနှငျ့အတူစကားရပ်တွေ့ဆုံခဲ့သည်။ သို့သော်သင်္ချာ၏ဤဌာနခွဲအချို့အလှူငွေဟာ Pythagoreans ဖန်ဆင်းတော်မူ၏။ သူတို့ကအချိုးသို့မဟုတ်အချိုးအစားအဖြစ်ပိုငျးအဖြစ်အတွေးတစ်ခုခွဲခြားယူနစ်နားလည်ပါတယ်။ အထွေထွေသီအိုရီပိုငျး၏ကျောင်းသားနှင့်အတူ pythagoras ဘုံပိုင်းခြေသူတို့ကိုဆောင်ခဲ့သဖြင့်အားလုံးလေးယောက်ဂဏန်းသင်္ချာစစ်ဆင်ရေးများနှင့်နှိုင်းယှဉ်လျှင်အပိုငျးအကိုင်တတ်လာတယ်။

သန့်ရှင်းသောဘုရားသည်ရောမအင်ပါယာ

အပိုငျး၏ရောမစနစ်ဟာ "Ace" ဟုခေါ်အလေးချိန်တစ်ဦးအတိုင်းအတာနှင့်အတူဆက်နွယ်ခဲ့သညျ။ ဒါဟာ 12 ရှယ်ယာခွဲခဲ့ပါတယ်။ 1/12 Ace တစ်အောင်စကိုခေါ်။ အပိုင်းကိန်းညွှန်ပြရန်အတွက်, 18 အမည်များရှိခဲ့သည်။ ဤတွင်သူတို့ထဲကအချို့နေသောခေါင်းစဉ်:

• semi - တစ်ဝက် Ace;

• sextant - ဆဋ္ဌရှယ်ယာ Ace;

• semiuntsiya - တစ်ဝက်တစ်အောင်စသို့မဟုတ် 1/24 Ace ။

ဒီစနစ်၏အားနည်းချက်ကတော့ 10 သို့မဟုတ် 100 ရောမသင်္ချာရာခိုင်နှုန်းကိုအသုံးပြုခြင်းအားဖြင့်အခက်အခဲကျော်လွှားပိုင်းခြေနှင့်အတူတစ်ဦးအစိတ်အပိုင်းအဖြစ်အရေအတွက်ကိုကိုယ်စားပြုဖို့နိုင်စွမ်းမရှိခြင်းပင်ဖြစ်သည်။

ဘုံအပိုငျးအရေးသားခြင်း

တယောက်ကိုတယောက်အရေအတွက်: ရှေးမှာအစိတ်အပိုင်းပြီးသားကျွန်တော်တို့ကိုအကျွမ်းတဝင်ဖြစ်ပြီး, ကြှနျုပျတို့သညျဤရေးသားခဲ့သည်။ သို့သော်တဦးတည်းကိုအဓိကခြားနားချက်ရှိ၏။ အဆိုပါပိုင်းဝေပိုင်းခြေအောက်တွင်တည်ရှိသည်။ ရေးသားခြင်းပိုငျးရှေးခေတ်အိန္ဒိယစတင်ခဲ့ကတည်းကပထမဦးဆုံးအကြိမ်ဖြစ်သည်။ ကျွန်တော်တို့ခေတ်သစ်လမ်းအာရပ်သုံးစွဲဖို့စတင်ခဲ့သည်။ သို့သော်ဤလူမျိုး၏အဘယ်သူမျှပိုင်းဝေနဲ့ပိုင်းခြေခွဲခြားဖို့အလျားလိုက်လိုင်းမသုံးခဲ့ပါဘူး။ သူမသည်ပထမဦးဆုံးပိုကောင်း 1202 ခုနှစ်, Fibonacci အဖြစ်လူသိများ, လီယိုနာဒို Pizanskogo ၏အကျင့်ထဲမှာပေါ်လာလိမ့်မယ်။

တရုတ်နိုင်ငံ

အပိုငျးအပေါ်ပေါက်ရေး၏သမိုင်းအဲဂုတ္တုပြည်၌စတင်လျှင်, ဒဿမပထမဦးဆုံးတရုတ်ပြည်၌ထင်ရှား။ , အဆိုပါကောငျးကငျအင်ပါယာသူတို့ III ကိုရာစုဘီစီအကြောင်းကိုထံမှအသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ သမိုင်းဒဿမစတုရန်းမြစ်များ၏ထုတ်ယူခြင်း၏အသုံးပြုမှုကိုအဆိုပြုသူကိုတရုတ်သင်္ချာပညာရှင်လျူ Hui နှင့်အတူစတင်ခဲ့သည်။

အဆိုပါ III ကိုရာစုအတွင်းတရုတ်အတွက်ဘီစီဒဿမအလေးချိန်နဲ့ volume ၏တွက်ချက်မှုများတွင်အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ တဖြည်းဖြည်းနဲ့သူတို့ကသင်္ချာသို့ပိုမိုနက်ရှိုင်းထိုးဖောက်မှစတင်ခဲ့သည်။ ဥရောပတိုက်တွင်, သို့သော်, ဒဿမပိုငျးအများကြီးအကြာတွင်အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။

Samarkand ထံမှ al-Kashi

မည်သို့ပင်တရုတ်နိုင်ငံ၏အရင်ဒဿမ၏ Samarkand ၏ရှေးဟောင်းမြို့၏ Al-Kashi astronomer ဖွင့်လှစ်။ သူကနေထိုင်ခဲ့နှင့် XV ရာစုအတွင်းအလုပ်လုပ်ခဲ့ပါတယ်။ အဆိုပါသိပ္ပံပညာရှင်များကသူ့သီအိုရီကသူ၏ကျမ်းများတွင် 1427 ခုနှစ်တွင်ဖြန့်ချိခဲ့သည့် "Arithmetic ရန် Key ကို," ကရှင်းပြသည်။ al-Kashi အရေးအသားပိုငျး၏အသစ်တခုပုံစံကိုအသုံးပြုရန်အဆိုပြုထားသော။ ထိုအလုံးကို၎င်း, ဒဿမကိန်းတစ်စိတ်တစ်ပိုင်းယခုတစ်ခုတည်းလိုင်း၌ရေးထားလျက်ရှိ၏ဖြစ်ပါတယ်။ Samarkand နက္ခတ္တဗေဒပညာရှင်မှသူတို့ကိုခွဲထုတ်ရန်ကော်မာကိုမသုံးခဲ့ပါဘူး။ သူကအနက်ရောင်နဲ့အနီရောင်မှင်သုံးပြီး, အကိန်းများနှင့်ကွဲပြားခြားနားသောအရောင်များ၏ဒဿမကိန်းအစိတ်အပိုင်းတစ်ခုရေးသားခဲ့သည်။ တခါတရံမှာ al-Kashi ၏ခွဲခြာကိုလည်းဒေါင်လိုက်ဘားကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။

ဥရောပတိုက်တွင် decimal

အပိုငျး၏သစ်မျိုးဟာ XIII ရာစုကတည်းကဥရောပချာ၏အကျင့်၌ထင်ရှားလာတယ်။ ဒါဟာ Al-Kashi ၏လုပျငနျးအဖြစ်တရုတ်များ၏တီထွင်မှုတွေနဲ့သူတို့အကျွမ်းတဝင်မဟုတ်ကြကြောင်းသတိပြုသင့်ပါတယ်။ decimal ပိုငျး Jordanus က de Nemore ၏အရေးအသားများအတွက်ထင်ရှား။ , သူတို့ဟာထို့နောက် XVI ရာစုများတွင်အသုံးပြုကြသည် Fransua ဗီယက်။ ပြင်သစ်ပညာရှင်တို့သည် trigonometric စားပွဲပါရှိသောအရာ "ဟု The သင်္ချာ canon" သည်ရေးသားခဲ့သည်။ သူတို့ကဒဿမViệt။ အဆိုပါသိပ္ပံပညာရှင်များ၏ကိန်းနှင့်ဒဿမကိန်းတစ်စိတ်တစ်ပိုင်းကိုခွဲခြားရန်ဒေါင်လိုက်လိုင်းနှင့်တစ်ဦးကွဲပြားခြားနားစာလုံးအရွယ်အစားလျှောက်လွှာတင်ခဲ့တယ်။

သို့သော်ဤသိပ္ပံနည်းကျအသုံးပြုမှုကိုသာအထူးသဖြင့်ရောဂါဖြစ်ပွားမှုရှိကြ၏။ နေ့စဉ်တာဝန်များကိုများအတွက်ဥရောပတွင်ဒဿမအကြာတွင်လျှောက်ထားခံရဖို့စတင်ခဲ့ပါသည်။ ဒါက XVI ရာစုအကုန်မှာဒတ်ခ်ျသိပ္ပံပညာရှင်ရှိမုနျကို Stevin ကျေးဇူးတင်ဖြစ်ပျက်ခဲ့သည်။ သူက 1585 ခုနှစ်သင်္ချာအလုပ် "ဒသမ" ပုံနှိပ်ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ဒါကြောင့်ခုနှစ်တွင်သိပ္ပံပညာရှင်တို့သည်ငွေကြေးစနစ်, ဒဿမဂဏန်းသင်္ချာအသုံးပြုခြင်း၏သီအိုရီကိုရှင်းပြပြီးအလေးနှင့်အစီအမံဆုံးဖြတ်ရန်။

ပွိုင့်, အမှတ်, ကော်မာ

Stevin လည်းကော်မာကိုမသုံးခဲ့ပါဘူး။ သူကစက်ဝိုင်းထဲမှာဝိုင်းရံသုညသုံးပြီးနှစ်ခုအပိုငျးအကွဲကွာ။ သာ 1592 ခုနှစ်တွင်တစ်ဦးဒဿမအစိတ်အပိုင်းများ၏အစိတ်အပိုင်းနှစ်ခုခွဲခြားရန်ပထမဦးစွာကော်မာ။ အင်္ဂလန်မှာ, သို့သော်, ကအစား point ရဲ့အသုံးပြုရတော့တယ်။ အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုရှိနေတုန်းပဲထိုလမ်းကိုရေး decimals ။

အဆိုပါကိန်းနှင့်ဒဿမကိန်းတစ်စိတ်တစ်ပိုင်းကိုခွဲခြားရန်နှစ်ဦးစလုံးပုဒ်ဖြတ်ပုဒ်ရပ်များအသုံးပြုခြင်း၏ Initiative တစ်ခုမှာတစ်ဦးစကော့တလန်သင်္ချာပညာရှင်ဖြစ်ခဲ့သည် Dzhon Neper ။ သူဟာ 1616-1617 GG ၌သူ၏ဝါကျထုတ်ဖော်ပြောကြားခဲ့သည်။ ပွိုင့်ခြင်းနှင့်ဂျာမန်သိပ္ပံပညာရှင်ခံစား Iogann Kepler ။

ရုအတွက်အပိုင်းအစများ

ရုရှားသည်မြေဆီလွှာတွင်ပထမဦးဆုံးသင်္ချာပညာရှင်, စိတျအပိုငျးသို့တပြင်လုံးကို၏ဌာနခွဲမှထွက် ထား. Novgorod တစ်ဦးဘုန်းတော်ကြီး Kirik ဖြစ်လာခဲ့သည်။ 1136 ခုနှစ်တွင်သူ၏နည်းလမ်းထွက်သတ်မှတ်ထားသည့်အတွက်အလုပ်ရေးသားခဲ့သည် "radix နှစ်ပေါင်း။ " Kirik အဆိုပါသက်ကရာဇျစဉျနှင့်ပြက္ခဒိန်ပေါ်မှာအလုပ်လုပ်ခဲ့ပါတယ်။ ပဉ်စမ, နှစ်ဆယ်-ပဉ္စမနှင့်ဒါရှယ်ယာအပေါ်: မိမိအလုပ်အတွက်သူနှစ်ဦးကိုစိတျအပိုငျးသို့နာရီပေါင်း၏ဌာနခွဲအပါအဝင်အတွက်ဆောင်ခဲ့လေ၏။

အခွန် XV-XVII ရာစုနှစ်များစွာ၏အရွယ်အစားတွက်ချက်ရာတွင်အသုံးပြုအစိတ်အပိုင်းများသို့တပြင်လုံးကိုခွဲဝေ။ ဒဿမကိန်းအစိတ်အပိုင်းများနှင့်အတူဖြည့်စွက်, အနုတ်, ကွဲပြားခြင်းနှင့်မြှောက်၏တပတ်ရစ်စစ်ဆင်ရေး။

အဆိုပါစကားလုံး "ရိုက်ချက်" ဟုအဆိုပါ VIII ရာစုအတွင်းရုရှား၌ထင်ရှား၏။ ဒါဟာ "အပိုင်းပိုင်းသို့ခွဲ, နှိပ်စက်ဖို့။ " ဟုအဆိုပါကြိယာမှကြွလာ နာမတော်ကိုကျွန်တော်တို့ရဲ့ဘိုးဘေးဘီဘင်အထူးစကားများအသုံးပြုသော fractions ။ chet, 1/8 - - polchet, 1/16 - ဒါကြောင့်အပေါ် polpolchet နှင့်ဥပမာအားဖြင့်, 1/2 တတစ်ဝက်သို့မဟုတ် poltina 1/4 အဖြစ်သတ်မှတ်ထားခဲ့သည်။

အပိုငျး၏ပြီးပြည့်စုံသောသီအိုရီ, ယနေ့မတူပဲ 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim ၌ရေးထားလျက်ရှိ၏, ဂဏန်းသင်္ချာအပေါ်ပထမဦးဆုံးကျောင်းစာအုပ်ထဲကသတ်မှတ်ထားခဲ့သည်မဟုတ်။ "ဂဏန်းသင်္ချာ" အတော်ကြာအစိတ်အပိုင်းများပါဝင်သည်။ စာရေးသူအကြောင်း "ကျိုးပဲ့သို့မဟုတ်ရှယ်ယာများ၏နံပါတ်များကိုတွင်" ပုဒ်မအတွက်ပိုငျးအသေးစိတ်ပြောပြသည်။ Magnitsky နံပါတ်များ, သူတို့ရဲ့ကွဲပြားခြားနားသောပုံစံ "Break" ကိုစစ်ဆင်ရေးစေပါတယ်။

ယနေ့တွင်ပိုငျးကိုခေါ်သင်္ချာ၏အခက်ခဲဆုံးအကိုင်းအခက်အကြားနေတုန်းပဲဖြစ်ပါတယ်။ အဆိုပါအပိုငျးအများ၏သမိုင်းအစမလွယ်ကူခဲ့ဘူး။ မတူညီတဲ့လူတွေတစ်ခါတစ်ရံတွင်လွတ်လပ်စွာ, တခါတရံတွင်ယခင်ထက်၏အတွေ့အကြုံချေးအသုံးပြုပုံကြောင့်လိုအပ်သောရှယ်ယာအရေအတွက်မိတ်ဆက်ပေးဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ခြင်းနှင့်လျှောက်ထားရန်တွေ့ရှိခဲ့ပါတယ်။ အမြဲတမ်းအပိုငျး၏ဆုံးမဩဝါဒပေးပြဿနာများကိုနှိပ်ဖို့လက်တွေ့ကျတဲ့လေ့လာတွေ့ရှိချက်များနှင့်ကျေးဇူးတင်စကားထဲကကြီးပြင်းလာတယ်။ ဒါရက်နေ့တွင်, ပေါင်မုန့်ကိုဝေတန်းတူမြေယာ mark, အခွန်တွက်ချက်ခြင်း, အချိန်ကိုတိုင်းတာရန်နှင့်လိုအပ်သောဖြစ်ခဲ့သည်။ သူတို့နှင့်အတူအပိုငျးအများနှင့်သင်္ချာစစ်ဆင်ရေး၏လျှောက်လွှာ၏အင်္ဂါရပ်များပြည်နယ်အတွင်းရှိအရေအတွက်ကိုစနစ်နှင့်သင်္ချာ၏ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှု၏အထွေထွေအဆင့်အပေါ်မှီခို။ ဘာပဲဖြစ်ဖြစ်တစ်ဦးထက်ပိုအနှစ်တထောင်ပတ်လုံးခြိုးဖောကျ, အ algebra အပိုင်း, နံပါတ်၏ရှယ်ယာမှမြှုပ်နှံဖွဲ့စည်းတီထွင်ခြင်းနှင့်အောင်မြင်စွာလက်တွေ့ကျတဲ့နှင့်သီအိုရီနှစ်ခုစလုံး၏လိုအပ်ချက်များကိုဖြည့်အမျိုးမျိုးများအတွက်ယနေ့အသုံးပြုခဲ့သည်။