လျှပ်စစ်လယ် superposition ဖြစ်လာတယ်၏နိယာမ

ဤအပိုင်းကို၏အဓိကရည်ရွယ်ချက်မှာထိုသို့သောလမ်း electrostatic အတွက်ဖော်စပ်ထားသည်: ကြိုတင်သတ်မှတ်ထားသောနေရာအတွက်ဖြန့်ဖြူးခြင်းနှင့်ပမာဏအားဖြင့် လျှပ်စစ်စွဲချက်၏ (လယ်ပြင်သတင်းရင်းမြစ်) အားလုံးအချက်များမှာ E ကို field ရဲ့အားနည်းချက်ကို၏တန်ဖိုးဆုံးဖြတ်ရန်။ ဤပြဿနာကိုမှဒီဖြေရှင်းချက်လျှပ်စစ်လယ်ကွင်း (လျှပ်စစ်လယ်ကွင်း၏အကျိုးသက်ရောက်မှု၏လွတ်လပ်ရေး၏နိယာမ) ၏ superposition ဖြစ်လာတယ်၏နိယာမကဲ့သို့သောအယူအဆ၏အခြေခံပေါ်မှာဖြစ်နိုင်သောဖြစ်ပါသည်: စွဲချက်မဆိုလျှပ်စစ်လယ်ကွင်းစနစ်၏ပြင်းထန်မှုစွဲချက်အသီးအသီးကထုတ်လုပ်ထားတဲ့လယ်ပြင်အားသာချက်များ၏ဂျီဩမေတြီပေါင်းလဒ်, ညီမျှဖြစ်လိမ့်မည်။

ဖန်တီးသောစွဲချက် electrostatic လယ်ပြင် အာကာသသို့မဟုတ် diskertno ၌ဝေဖန်သို့မဟုတ်စဉ်ဆက်မပြတ်စေနိုင်သည်။ ပထမဦးဆုံးအမှု၌ ကိုလယ်တန်ခိုးအစွမ်းသတ္တိ :

ဎ

အီး = ΣEi₃

ကိုယ့် = t ကို,

ဘယ်မှာ Ei - တဦးတည်း i-ကြိမ်မြောက်တာဝန်ခံစနစ်ဖြင့်ထုတ်ပေးလယ်ပြင်အာကာသတစ်ဦးအထူးသဖြင့်အချက်မှာပြင်းထန်မှုနှင့်ဎ - စနစ်တွင်ထည့်သွင်းထားသည့်စုစုပေါင်းအရေအတွက်က diskertnyh စွဲချက်။

အပေါ်အခြေခံပြီးသောပြဿနာ, ဖြေရှင်းရေးတခုရဲ့ဥပမာ ၏ superposition ဖြစ်လာတယ်၏နိယာမ လျှပ်စစ်လယ်ကွင်း။ ထို့ကြောင့်q₁ vacuo စာရေးကိရိယာအမှတ်စွဲချက်အတွက်နေသူများကဖန်တီးသော electrostatic လယ်ပြင်, q₂ ... , qn, ထိုဖော်မြူလာကိုအသုံးပြုပြီးဆုံးဖြတ်ရန်:

ဎ

အီး = (1 / 4πε₀) Σ (Qi / r³i) ri

ကိုယ့် = t ကို,

ဘယ်မှာ ri - ထိုအစေးများထည့်သွင်းစဉ်းစားအမှတ်အတွက်တာဝန်ခံ Qi တစ်အချက်အနေဖြင့်ရေးဆွဲချင်းဝက်အားနည်းချက်ကို။

ဤတွင်အခြားဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ vacuo အတွက်လျှပ်စစ် dipole အားဖြင့်ထုတ်ပေးသော electrostatic field ရဲ့ဆုံးဖြတ်ချက်နဲ့။

အဆိုပါလျှပ်စစ် dipole - အကြွင်းမဲ့အာဏာတန်ဖိုးတူညီနှစ်ဦး၏တစ်ဦးစနစ်နှင့်, အရှင်, ဆန့်ကျင်ဘက်နိမိတ်လက္ခဏာကိုစွဲချက်က q> 0 င်များနှင့် -q ၏, သူတို့ကိုအကြားအကွာအဝေးငါစဉ်းစားအကွာအဝေးအချက်များနှင့်နှိုင်းယှဉ်ပါအတော်လေးသေးငယ်သည်။ ပခုံး dipole အားနည်းချက်ကိုသည့်အနုတ်လက္ခဏာနှင့်သူတို့စပ်ကြားအကွာအဝေးငါအအရအေတှကျအားဖွငျ့ညီမျှ၏အပြုသဘောဆောင်တာဝန်ခံဖို့ dipole ဝင်ရိုးတလျှောက်တွင်ညွှန်ကြားထားသောဌခေါ်လိမ့်မည်။ vector pₑ = ql - လျှပ်စစ် dipole ယခုအချိန်တွင် (လျှပ်စစ် dipole အခိုက်) ။

မည်သည့်အချက်မှာ Dipole လယ်ကွင်းအစှမျးသတ်တိ, E:

အီး = + E₊E₋,

E₊နှင့်E₋လျှပ်စစ်စွဲချက်က q နှင့် -q ၏လယ်ပြင်အားသာချက်ရှိရာဖြစ်ကြသည်။

ထို့ကြောင့် dipole ဝင်ရိုးပေါ်တွင်တည်ရှိပြီးသောအချက်တစ်ဦးမှာယင်း dipole ၏လယ်ပြင်အစှမျးသတ်တိ vacuo အတွက်တန်းတူပါလိမ့်မယ်

အီး = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

ယင်း၏အလယ်တန်းကနေလျော့ချသည့် dipole ဝင်ရိုးဖို့ perpendicular ပေါ်တွင်တည်ရှိပြီးသောအချက် B ကိုမှာ:

အီး = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

အဆိုပါ dipole (r≥l) မှလုံလောက်ဝေးလံခေါင်ဖျားတစ်ခုလိုမင်းထက်အမှတ် M ကမှာ၎င်း၏လယ်ကိုယူနစ်များ၏ပြင်းထန်မှုဖြစ်ပါသည်

အီး = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosθ + 1

ထို့အပြင်လျှပ်စစ်လယ်ကွင်းနှစ်ခုထုတ်ပြန်ချက်များ၏ superposition ဖြစ်လာတယ်၏နိယာမဖြစ်ပါသည်:

1. နှစ်ခုစွဲချက်၏အပြန်အလှန်၏ Coulomb အင်အားသည်အခြားတရားစွဲဆိုအလောင်းတွေ၏ရှေ့မှောက်တွင်အပေါ်မှီခိုမဟုတ်ပါဘူး။
2. ကိုတာဝန်ခံက q စွဲချက် q1, Q2 ရဲ့စနစ်ဖြင့်အပြန်အလှန်ဆက်သွယ်သည်ဟုယူဆပါစို့ ,. ။ ။ , Qn ။ အဆိုပါစနစ်၏စွဲချက်အသီးအသီးအသီးသီးF₁, F₂ ... , Fn, အတင်းဖို့တာဝန်ခံက q အပေါ်ပြုမူလျှင်, ထွက်ပေါ်လာတဲ့အင်အားစုက F, ထိုစနစ်၏အစိတ်အပိုင်းတစ်ရပ်အပေါ်တာဝန်ခံက q မှလျှောက်ထားသည့်တစ်ဦးချင်းစီအင်အားစုတွေ၏အားနည်းချက်ကိုပေါင်းလဒ်နဲ့ညီမျှသည်:
   F ကို = F₁ + F₂ + ... + Fn ။

ထို့ကြောင့်လျှပ်စစ်လယ်ကွင်း superposition ဖြစ်လာတယ်နိယာမအရေးပါသောကြေညာချက်လာရန်ခွင့်ပြုပါတယ်။

လူသိများသည်နှင့်အမျှ တစ်လောကလုံးမြေထုဆွဲအား၏တရား Point-အစုလိုက်အပြုံလိုက်အဘို့, ဒါပေမယ့်လည်း (ဘောလုံးကိုနှင့်အမှတ်အစုလိုက်အပြုံလိုက်များအတွက်အထူးသဖြင့်) တစ်ဦးအလင်းဆုံ-အချိုးကျတဲ့အလေးချိန်ဖြန့်ဖြူးနှင့်အတူဘောလုံးအဘို့မသာတရားဝင်သည်, ထို့နောက် r - ဘောလုံး၏စင်တာများအကြားအကွာအဝေးကို (အမှတ်အစုလိုက်အပြုံလိုက်ထံမှဘောလုံးကို၏ဗဟိုမှ) ။ ဤသည်တစ်လောကလုံးမြေထုဆွဲအားနှင့် superposition ဖြစ်လာတယ်၏နိယာမ၏ပညတ်တရား၏အသင်္ချာပုံစံကနေအောက်ပါအတိုင်း။

ယင်းပုံသေနည်းကတည်းက Coulomb ဥပဒ ဆွဲငင်အား၏တရားအတိုင်းဖွဲ့စည်းပုံရှိပါတယ်, နှင့် Coulomb အင်အားလည်းလယ်ကွင်း superposition ဖြစ်လာတယ်နိယာမပြင်ဆင်ပြီးဖြစ်ပါသည်, တကအလားတူနိဂုံးချုပ်အောင်တတ်နိုင်သမျှဖြစ်ပါသည်: coulomb သည့်ဘောလုံးရှိသည်သောပြဋ္ဌာန်းချက်များနှင့်နှစ်ဦးကိုတရားစွဲဆိုဘောလုံးကို (ဘောလုံးနှင့်အတူအမှတ်တာဝန်ခံ) အပြန်အလှန်လိမ့်မယ် အလင်းဆုံအချိုးကျတဲ့တာဝန်ခံဖြန့်ဖြူး; ဤအမှု၌, r ၏တန်ဖိုး (တစ်နယ်ပယ်မှတာဝန်ခံတစ်ဦးပွိုင့်ကနေ) ကိုဘောလုံး၏စင်တာများအကြားအကွာအဝေးသည်။

လယ်ပြင်တရားစွဲဆိုဘောလုံးကိုများ၏ပြင်းထန်မှုဘောလုံးကိုထဲကဖြစ်ပါတယ်ဒါကြောင့်တစ်ဦးပွိုင့်တာဝန်ခံ၏အဖြစ်အတူတူပင်ဖြစ်ပါသည်။

သို့သော် electrostatic အတွက်ဆွဲငင်အားနဲ့မတူပဲ, ဒီအယူအဆနှင့်အတူလယ်ကွင်းတစ် superposition ဖြစ်လာတယ်အဖြစ်ကျနော်တို့သတိထားဖြစ်ရမည်။ အလင်းဆုံ symmetry ကျိုးသည်အပြုသဘောတရားစွဲဆိုသတ္တုဘောလုံးချဉ်းကပ်လာသောအခါဥပမာ: အပြုသဘောစွဲချက်, အပြန်အလှန်ချွတ်တွန်းအားပေးခြင်း, ဘောလုံး (အပြုသဘောတာဝန်ခံ၏စင်တာများဝေးတဲ့ကင်းဘောလုံး၏စင်တာများထက်တည်ရှိပါလိမ့်မည်) ၏တစ်ဦးချင်းစီကတခြားအပိုင်းကနေအများဆုံးဝေးလံခေါင်ဖျားလေ့လိမ့်မယ်။ ထို့ကြောင့်ဤကိစ္စတွင်အတွက်ဘောလုံး၏ရွံအင်အားသုံး r ကိုအဆိုပါစင်တာများအကြားအကွာအဝေးအစားအားဖြင့် Coulomb ၏တရားမှရရှိသောသောတန်ဖိုးကိုထက်လျော့နည်းသည်။