သင်တစ်ဦး quadratic ညီမျှခြင်းဖြေရှင်းနိုင်မပြည့်စုံသည်မည်မျှမေ့လျော့ပြီမဟုတ်လော

မပြည့်စုံသောဖြေရှင်းဖို့ဘယ်လို quadratic ညီမျှခြင်း? မသိသော x ရဲ့အစစ်အမှန်ကိန်းနှင့်သော≠ဏနှင့်ခနဲ့ c ကိုသုညများမှာ - - တစ်ပြိုင်နက်တည်းသို့မဟုတ်သီးခြားစီဒါဟာတန်းတူညီမျှမှုပုဆိန် = ² အိုရာ, ခနှင့်က c + Bx + C ကိုတစ်ဦးအထူးသဖြင့်ဂျကြောင်းလူသိများသည်။ ဥပမာအားဖြင့်, C ကိုအပြန်အလှန်တစ်ဦး≠သို့မဟုတ်အို = ။ ကျနော်တို့က quadratic ညီမျှခြင်း၏အဓိပ္ပါယ်မှတ်မိဖို့နီးပါးပါပဲ။

ကြည်လင်သန့်စေ

Trinomial ဒုတိယဒီဂရီသုညညီမျှသည်။ သူ့ရဲ့ပထမဦးဆုံးကိန်းတစ်≠ဏ, ခနှင့်က c မဆိုတန်ဖိုးကိုယူနိုင်ပါတယ်။ variable ကို x ရဲ့တန်ဖိုးကိုထို့နောက်ဖြစ်လိမ့်မည် ညီမျှခြင်း၏အမြစ် မှန်ကန်သောကိန်းဂဏန်းတန်းတူရေးသို့လှည့်အစားထိုးသည့်အခါအဘယ်မှာရှိ။ အဆိုပါညီမျှခြင်း၏ဆုံးဖြတ်ချက်များနိုင်ပါတယ်ပေမယ့်ကျွန်တော်တို့ကို, အစစ်အမှန်မြစ်များကိုထည့်သွင်းစဉ်းစားကြစို့ ရှုပ်ထွေးနံပါတ်များကို။ ဏညီမျှမကိန်းများအရာတစုံတခုကိုမျှတစ်ဦး≠ဏတစ်ဦး≠အိုက c ≠ဏတစ်ခုညီမျှခြင်းကိုခေါ်ဖြည့်စွက်။
ကျနော်တို့သာဓကဖြေရှင်းနိုင်။ 2 ² 5 = -9h-on ကိုကျနော်တို့တွေ့ပါ
: D = 81 + 40 = 121,
: D အပြုသဘောဖြစ်ပါသည်, အမြစ်ထို့နောက် x ကို ₁ = (9 + √121) နေသောခေါင်းစဉ်: = 5 4, ဒုတိယက x ₂ = (9-√121): -O = 4, 5 ။ verification သူတို့မှန်ကန်သောဖြစ်ကြောင်းသေချာကူညီပေးသည်။

ဤတွင် quadratic ညီမျှခြင်းဖို့ခြေလှမ်းဖြေရှင်းချက်အားဖြင့်ခြေလှမ်းဖြစ်ပါတယ်

ခွဲခြားဆက်ဆံမှုမှတဆင့်ဆိုညီမျှခြင်းဖြေရှင်းနိုင်ပါသည်, လက်ဝဲဘက်ခြမ်းတစ်ဦးလူသိများတဲ့စတုရန်း trinomial တဲ့အခါ≠အကြောင်းပါ။ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ဥပမာထဲမှာ။ -9h-2 ² 5 0 င် = (s ကို ² + Bx + C ကို = အို)

• သိပုံသေနည်း ² -4as နေဖြင့်ပထမဦးဆုံးခွဲခြားဆက်ဆံမှု D ကိုရှာပါ။
• ကျနော်တို့: D ၏တန်ဖိုးသည်အဘယ်အရာစစ်ဆေး: ငါတို့သည်သုညသုညသို့မဟုတ်ထိုထက်နည်းနှင့်ညီမျှသည်ထက် ပို. ရှိသည်။
• _{ကျွန်တော်တို့သည်:} D> o တစ် quadratic ညီမျှခြင်းနှစ်ခုသာကွဲပြားခြားနားသောစစ်မှန်သောအမြစ်များရှိပြီးလျှင်, သူတို့သည်ပုံမှန်အား x ကို ₁ နှင့်က x ₂ ကိုယ်စားပြုသင်သိရ
  ဤနေရာတွင်တွက်ချက်ဖို့ဘယ်လိုဖွင့်:
  x ကို ₁ = (+ √D -c) :( 2-) နှင့်ဒုတိယ: x က ₂ = (စီစဉျ-√D) :( 2-) ။
• : D = o - တဦးတည်းအမြစ်, ဒါမှမဟုတ်ဆိုနှစ်ခုညီမျှ:
  x ကို _{1 2} ညီမျှသည်နှင့်ညီမျှစီစဉျဖြစ်ပါတယ်: (2-) ။
• နောက်ဆုံးအနေနဲ့: D

ဒုတိယဒီဂရီ၏မပြည့်စုံညီမျှခြင်းတွေဘာတွေရှိတယ်ဆိုတာစဉ်းစားကြည့်ပါ

1. ပုဆိန် ² + Bx ဏ = ။ စဉ်ဆက်မပြတ်ဟူသောဝေါဟာရကို, ကိန်းဂ x ကို ^{0 င်တစ်ဦး≠ဏသုညနဲ့ညီမျှသည့်အခါ။}
   ဤအမျိုးအစားများ၏မပြည့်စုံ quadratic ညီမျှခြင်းဖြေရှင်းဖို့ဘယ်လိုနေသလဲ? အဆိုပါကွင်းခတ် x ကိုထွက်ယူပါ။ နှစ်ခုအချက်များ၏ထုတ်ကုန်သုညအခါကျနော်တို့သတိရပါ။
   X ကိုအိုသောအခါသို့မဟုတျပုဆိန် + ခ = o ဖြစ်ပါသည်: သည့်အခါက x (ပုဆိန် + ခ) = ဏ, ကဖြစ်နိုင်ပါသည်။
   2nd ဆုံးဖြတ်ခြင်း ညီမျှခြင်း, ကျနော်တို့က x = -c / တစ်ဦးရှိသည်။
   ရလဒ်အဖြစ်ကျွန်တော်တို့က x ₁ = 0 အမြစ်များရှိ computationally x က ₂ = -b / _{တစ်ဦး။}
2. အခုတော့ x ရဲ့မြှောက်ဖော်ကိန်းအကြောင်း, ဒါပေမယ့်ဏ (≠) ညီမျှမပေးနှင့်အတူ။
   ² က x + c ကို = o ။ ညီမျှခြင်း၏ညာဘက်အခြမ်းမှရွှေ့မည်, ငါတို့က x ² = က c ရ။ သည့်အခါတစ်ဦးအပြုသဘောအရေအတွက်ကိုက c (ဂ <တစ်ဦး) ဒီညီမျှခြင်းသာ, အမှန်တကယ်အမြစ်များရှိပါတယ်
   -√ (ဂ) - အသီးသီး√ (ဂ), x က ₂ လျှင် x ကို ₁ နှင့်ညီမျှသည်။ ဒီလိုမှမဟုတ်ရင်ညီမျှခြင်းမှာအားလုံးအဘယ်သူမျှမအမြစ်များရှိပါသည်။
3. နောက်ဆုံး option ကို: ခ = က c = ဏ, ဆိုလိုသည်မှာ ² s ကို = o ။ သဘာဝကျကျ, ထိုကဲ့သို့သောရိုးရှင်းသောနည်းနည်းညီမျှခြင်းတဦးတည်းအမြစ် x က = အပေါ်ရှိပါတယ်။

အထူးအမှုပေါင်း

မပြည့်စုံဟုယူဆတစ် quadratic ညီမျှခြင်းဖြေရှင်းနိုင်နှင့်ယခုဆိုကြင်နာ vozmem လုပ်နည်း။

• ပင်အရေအတွက်က - ဒုတိယကိန်း x ကိုအပြည့်အဝ quadratic ညီမျှခြင်းအတွက်။
  ဋ = ဏ, 5b ကြပါစို့။ ကျနော်တို့ခွဲခြားဆက်ဆံမှုနှင့်အမြစ်များတွက်ချက်ဘို့ပုံသေနည်းရှိသည်။
  : D / 4 = ² ဋ - x ကို _{1,2 = (-k ±√ (ဃအဖြစ်တွက်ချက်} AC, အမြစ်များ / 4)) / တစ်တဲ့အခါမှာ D:> o ။
  : D = o မှာက x = -k / တစ်ဦး။
  အဘယ်သူမျှမမြစ်များကိုရသောအခါ: D
• x ရဲ့မြှောက်ဖော်ကိန်း 1 နှစ်ထပ်သည့်အခါ quadratic ညီမျှခြင်းပေးထား, သူတို့ကများသောအားဖြင့်စံချိန် x က ² + P + Q = ဏဖြစ်ကြ၏။ သူတို့တွက်ချက်မှုအတန်ငယ်ရိုးရှင်းတဲ့ဖြစ်ပါသည်, အထက်ပါပုံသေနည်းအားလုံးကိုဘာသာရပ်ဖြစ်ကြသည်။
  ဥပမာအားဖြင့် ² x ကို 9--4h = 0. Compute: D: 2 ² +9, D ကို 13 = ။
  = x ကို ₁ 2 + √13, x က ₂ = 2-√13။
• ထို့အပြင်ခုနှစ်, အလွယ်တကူလျှောက်ထားပေးသော Vieta ၏ theorem ။ ဒါဟာညီမျှခြင်း၏အမြစ်များ၏ပေါင်းလဒ် -p ညီမျှကြောင်းဤသို့ဖော်ပြသည်ဟာအနုတ် (ဆန့်ကျင်ဘက်နိမိတ်လက္ခဏာကိုအဓိပ်ပာယျ) နဲ့ဒုတိယကိန်းများနှင့်အမြစ်များ၏ထုတ်ကုန်က q, စဉ်ဆက်မပြတ်သက်တမ်းနှင့်ညီမျှသည်။ ကကျယ်ကျယ်လောင်လောင်ဒီညီမျှခြင်းများ၏အမြစ်များကိုဖေါ်ထုတ်ရှိသည်မယ်လို့မည်မျှလွယ်ကူသောစစ်ဆေးပါ။ အောက်မှာဖေါ်ပြတဲ့အတိုင်း unreduced များအတွက် (သုညနဲ့ညီမျှအားလုံးမဟုတ်ကိန်းများအတွက်), ဒီ theorem လျှောက်ထားတာဖြစ်ပါတယ်: x ကို ₁ + x က ₂ ပေါင်းလဒ်နဲ့ညီမျှစီစဉျဖြစ်ပါသည် / တစ်ဦး, ထုတ်ကုန် x ကို ₁ · x ကို ₂ / တစ်ဦးနှင့်ညီမျှသည်။

အကြွင်းမဲ့အာဏာသက်တမ်းနှင့်တစ်ဦးပထမဦးဆုံးကိန်းနှင့်ကိန်းခညီမျှ၏ sum ။ ကတည်ရှိမယ်ဆိုရင်ဒီအခြေအနေကိုမှာညီမျှခြင်းအနည်းဆုံးအမြစ် (ကအလွယ်တကူသက်သေပြ), လိုအပ်သောပထမဦးဆုံး -1, ဒုတိယက c / တစ်ဦးဖြစ်ပါတယ်။ တစ်ဦး quadratic ညီမျှခြင်းဖြေရှင်းဖို့ဘယ်လိုမပြည့်စုံသည်, သင့်ကိုယ်သင်စစ်ဆေးနိုင်ပါသည်။ ရိုးရှင်းတဲ့။ အဆိုပါကိန်းအချင်းချင်းအခြို့သောအချိုးအစားအတွက်ဖြစ်နိုင်သည်

• x က ² + X = ဏ, 7x ² -7 = o ။
• အားလုံးကိန်းများပေါင်းလဒ်အကြောင်းပါ။
  ဒီညီမျှခြင်း၏အမြစ်များ - 1 နှင့်က c / တစ်ဦး။ ဥပမာအားဖြင့် 2 ² -15h + 13 = o ။
  = x ကို 1 ₁ = 13/2 ₂ x ။

ဒုတိယဒီဂရီ၏ကွဲပြားခြားနားသောညီမျှခြင်းဖြေရှင်းဖို့အခြားနည်းလမ်းတွေရှိပါတယ်။ ဥပမာ, ဒီ polynomial စုံလင်သောစတုရန်း၏ခွဲဝေ၏နည်းလမ်း။ တော်တော်များများသော graphical နည်းလမ်းများ။ မကြာခဏထိုကဲ့သို့သောဥပမာနှင့်ဆက်ဆံရာတွင်တဲ့အခါမှာအားလုံးနည်းလမ်းတွေအလိုအလျှောက်သတိရလာနေသောကြောင့်, ဘယ်လိုမျိုးစပါးအဖြစ် "လှန်" သူတို့ကိုလေ့လာပါ။