အဆိုပါဆုံးဖြတ်ချက်နှင့်အတူဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီ၏တာဝန်။ Dummy အဘို့ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ

သင်္ချာဟုတ်ပါတယ်, အံ့သြဖွယ်တွေအများကြီးကျောင်းသားများပြင်ဆင်ထားတဲ့ထဲကတစ်ခု - ဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီ၏လုပ်ငန်းတာဝန်ဖြစ်ပါတယ်။ ထိုကဲ့သို့သောအလုပ်များကိုဆုံးဖြတ်ချက်ကိုကျောင်းသားများနှင့်အတူအချိန်နီးပါးတရာရာခိုင်နှုန်းပြဿနာတစ်ခုရှိသေး၏။ နားလည်ရန်နှင့်ဤမေးခွန်းကိုနားလည်ရန်, သင်အခြေခံစည်းမျဉ်းများ, axioms, အဓိပ္ပာယ်သိကြရပေမည်။ ကမျြးစာ၌စာသားနားလည်စေရန်, သငျသညျအပေါငျးတို့သဖြတ်တောက်မှုကိုသိရန်လိုအပ်ပါသည်။ ဤအမှုအလုံးစုံတို့ကိုကျွန်ုပ်တို့လေ့လာသင်ယူရန်တင်ပြသည်။

သိပ္ပံနှင့်၎င်း၏လျှောက်လွှာ

ကျွန်တော်တစ်ဦးပျက်ကျမှုသင်တန်း "Dummy သည်ဖြစ်တန်ရာကိန်း၏သီအိုရီ" ကိုပူဇော်ကတည်းကသင်ပထမဦးဆုံးအခြေခံသဘောတရားများနှင့်အက္ခရာအတိုကောက်ရိုက်ထည့်ရမည်ဖြစ်သည်။ အယူအဆ "ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ" define ကိုစတင်ရန်။ သိပ္ပံအဘယျသို့သောနှင့်အဘို့အဘယ်သို့ဖြစ်သနည်း ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ - ကဖြစ်ရပ်နှင့်ကျပန်းတန်ဖိုးများကိုလေ့လာနေသည်ဟုသင်္ချာ၏အကိုင်းအခက်တစ်ခုဖြစ်ပါသည်။ သူမလည်းဤအကျပန်း variable တွေကိုနှင့်အတူဖျော်ဖြေပုံစံများ, ဂုဏ်သတ္တိများနှင့်စစ်ဆင်ရေးကို examine ။ အဘယ်ကြောင့်လိုအပ်သနည်း ကျယ်ပြန့်သိပ္ပံကသဘာဝဖြစ်ရပ်များ၏လေ့လာမှု၌ရှိ၏။ မဆိုသဘာဝအလျောက်နှင့်ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာဖြစ်စဉ်များကျပန်း၏ရှေ့မှောက်တွင်မပါဘဲမလုပ်ဆောင်နိုင်ပါ။ အဆိုပါစမ်းသပ်မှုစဉ်အတွင်းအဖြစ်တိကျစွာတတ်နိုင်သမျှရလဒ်မှတ်တမ်းတင်ခဲ့ပါသည်ရင်တောင်မြင့်မားဖြစ်နိုင်ခြေအားဖြင့်ထိုအတူစမ်းသပ်ထပ်ခါတလဲလဲလျှင်ရလဒ်အတူတူပင်ဖြစ်လိမ့်မည်မဟုတ်ပေ။

အကြှနျုပျတို့သညျကိုယျအဘို့ကိုတွေ့မြင်နိုင်သည်ကိုထည့်သွင်းစဉ်းစားပါလိမ့်မယ်ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီအတွက်ပြဿနာများ၏ဥပမာများ။ အဆိုပါရလဒ်ကိုအကောင့်သို့ယူသို့မဟုတ်မှတ်ပုံတင်ဖို့မဖြစ်နိုင်သလောက်နေသောအများအပြားကွဲပြားခြားနားသောအချက်များပေါ်တွင်မူတည်ပေမယ်သို့ရာတွင်သူတို့စမ်းသပ်မှု၏ရလဒ်အပေါ်ကြီးမားတဲ့အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိသည်။ သိသာဥပမာဂြိုလ်၏လမ်းကြောင်းဒါမှမဟုတ်ရာသီဥတုခန့်မှန်းချက်များပြဌာန်းခွင့်, အလုပ်လုပ်နှင့်ခုန်အားကစားသမား၏အမြင့်၏ပြဌာန်းခွင့်ပေးဖို့လမ်းတခုတခုအပေါ်မှာအသိအကျွမ်းရင်ဆိုင်များ၏ဖြစ်နိုင်ခြေအဆုံးအဖြတ်များ၏ပြဿနာဖြစ်ကြသည်။ ဒါဟာဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီအစတော့ရှယ်ယာဖလှယ်မှုအပေါ်ပွဲစားများအလွန်အကူအညီဖြစ်ပါတယ်လည်းဖြစ်ပါတယ်။ ယခင်ကပွဿနာမြားစှာရှိခဲ့ဆုံးဖြတ်ချက်ကိုရာဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီ၏တာဝန်, အောက်ကသုံးခုသို့မဟုတ်လေးခုဥပမာပြီးနောက်သင်တို့အဘို့အမှန်တကယ်ခညျြးနှီးဆှေးနှေးရလိမ့်မည်။

ဖြစ်ရပ်များ

အစောပိုင်းကဖော်ပြခဲ့တဲ့အတိုင်း, သိပ္ပံဖြစ်ရပ်များကိုလေ့လာဖြစ်ပါတယ်။ ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ, ပြဿနာများကိုဖြေရှင်းဥပမာ, ငါတို့တစ်ဦးတည်းသာ type ကိုလေ့လာနေ, နောက်ပိုင်းမှာစဉ်းစားမည် - ကျပန်း။ မည်သို့ပင်ဆိုစေကာ, သင်ဖြစ်ရပ်များသုံးအမျိုးအစားများဖြစ်နိုငျကွောငျးကိုသိရှိရမည်:

• မဖြစ်နိုင်ဘူး။
• ယုံကြည်စိတ်ချရသော။
• ကျပန်း။

ကျနော်တို့နည်းနည်းများအသီးသီးတို့ကိုဖော်ပြထားရမည်ကိုဆက်ကပ်။ မဖြစ်နိုင်တဲ့ဖြစ်ရပ်မဆိုအခြေအနေများအောက်တွင်ဖြစ်ပျက်ဘယ်တော့မှပါလိမ့်မယ်။ ဥပမာ: ဘောလုံး၏သုည Extruding တုံးအိတ်အထက်အပူချိန်မှာရေခဲ။

အားလုံးအခြေအနေလျှင်အချို့သောဖြစ်ရပ်အမြဲအကြွင်းမဲ့အာဏာအာမခံချက်နှင့်အတူရာအရပ်ကိုကြာပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်, သငျသညျ, သူတို့ရဲ့အလုပ်အတွက်လုပ်ခကိုလက်ခံရရှိပိုမိုမြင့်မားပရော်ဖက်ရှင်နယ်ပညာရေး၏ဒီပလိုမာကိုလက်ခံရရှိ, သစ္စာရှိရှိလေ့လာခဲ့လျှင်, စာမေးပွဲအောင်မြင်ပြီးဒါမှာမိမိတို့ဒီပလိုမာနှင့်ခုခံကာကွယ်ခဲ့သည်။

အတူ ကျပန်းဖြစ်ရပ်များ အတွက်စမ်းသပ်မှု၏သင်တန်းအတွက်ကြောင့်ဖြစ်ပျက်သို့မဟုတ်မဥပမာ, ကဒ်ကုန်းပတ်ကနေတစ်ခု Ace ဆွဲထုတ်ဖို့, သုံးကြိုးစားမှု၏အမြင့်ဆုံးအောင်နိုင်သည်နည်းနည်းပိုရှုပ်ထွေး။ အဆိုပါရလဒ်ပထမဦးဆုံးကြိုးပမ်းမှုနှင့်ဝသကဲ့သို့ရရှိသောခံရနိုင်ပြီး, ဒါကြောင့်, ယေဘုယျအားဖြင့်ရယူမထားဘူး။ ဒါဟာဖွယ်ရှိဖြစ်ရပ်၏မူလအစသည်နှင့်သိပ္ပံလေ့လာနေသည်။

ဖြစ်နိုင်ဘွယ်ရှိခြင်း

ဒါဟာအဖြစ်အပျက်ဖြစ်ပေါ်ရသောအတွေ့အကြုံ၏အောင်မြင်သောရလဒ်များ၏ဖြစ်နိုင်ခြေအကဲဖြတ်ရန်ယေဘုယျအားဖြင့်ဖြစ်ပါသည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေအရေအတွက်အကဲဖြတ်မဖြစ်နိုင်သို့မဟုတ်ခက်ခဲသည်အထူးသဖြင့်ရှိလျှင်, တစ်ဦးအရည်အသွေးအဆင့်မှာခန့်မှန်းထားသည်။ အဆိုပါဆုံးဖြတ်ချက်နှင့်အတူ, ဒါမှမဟုတ်မဟုတ်ဘဲ၏အကဲဖြတ်နှင့်အတူဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီ၏တာဝန် ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေ, အောင်မြင်တဲ့ရလဒ်များ၏အလွန်ဖြစ်နိုင်သောရှယ်ယာရှာဖွေတာကိုဆိုလိုပါတယ်။ သင်္ချာအတွက်ဖြစ်နိုင်ခြေ - ထိုအဖြစ်အပျက်၏တစ်ဂဏန်းဝိသေသလက္ခဏာများ။ ဒါဟာယူနစ်, ဖြစ်ရပ်အကြွင်းမဲ့အာဏာဖြစ်နိုင်ခြေနှင့်အတူရာအရပ်ကိုယူပါလိမ့်မယ်ဆိုပါကထိုအဖြစ်အပျက်ပေါ်ပေါက်လို့မရဘူး, P ကိုသုညညီမျှခဲ့လျှင်ထိုစာပီများကခေါ်လိုက်ပါမယ်, သုညကနေတစ်ဦးမှတန်ဖိုးများကိုကြာပါတယ်။ ကသုညနီးစပ်လျှင်ပိုမို P ကို, အအောင်မြင်တဲ့ရလဒ်များ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုပိုမိုအားကောင်းနှင့်အပြန်အလှန်, စည်းလုံးညီညွတ်မှုချဉ်းကပ်ပြီးလျှင်, အဖြစ်အပျက်တစ်ခုအနိမ့်ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့်အတူပေါ်ပေါက်လိမ့်မယ်။

အတိုကောက်

သငျသညျမကြာမီကြုံတွေ့ရတံ့သောဆုံးဖြတ်ချက်နှင့်အတူဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီ၏တာဝန်, အောက်ပါအတိုကောက်င်နိုင်ပါသည်:

• !;
• {};
• N ကို;
• P နှင့် P ကို (X ကို);
• A, B, C, စသည်တို့ .;
• ဎ;
• မီတာ။

အချို့သောအခြားသူတွေရှိပါတယ်: အပိုဆောင်းရှင်းပြချက်အဘို့အဖြစ်လိုအပ်သောလုပ်ပါလိမ့်မယ်။ ကျနော်တို့အထက်တင်ပြလျှော့ချရှင်းပြနှင့်အတူစတင်တင်ပြသည်။ ပထမဦးစွာကျွန်တော်တို့ရဲ့စာရင်းတွင် factorial တွေ့ရှိရပါသည်။ ကရှင်းရှင်းလင်းလင်းစေနိုင်ရန်အတွက်ကျနော်တို့ဥပမာပေး: * 3 = 1 * 2 5 * 3 * 4 * 5 သို့မဟုတ် 3 = 1 * 2 !. {1; 2; 3; 4; .. ; ဎ} ထို့ပြင်အဆိုပါမသန်စွမ်းပဲဥပမာ၏ကြိုတင်သတ်မှတ်ထားသောဗဟုရေးဖို့သို့မဟုတ် {562 10; 140;; 400} ။ အောက်ပါသင်္ကေတ - သဘာဝကနံပါတ်များကိုအစုတခုဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ၏တာဝန်များကိုအတွက်အတော်လေးဘုံဖြစ်ပါတယ်။ အစောပိုင်းကဖော်ပြထားသည့်အတိုင်း P ကို - ဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်ပြီး, P ကို (X) ဥပမာ - အဖြစ်အပျက်ဖြစ်ပျက်မှု H. လက်တင်အက္ခရာခေါ်လိုက်ပါမယ်ဖြစ်ရပ်များ၏ဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်ပါသည်: - ဖမ်းမိအဖြူဘောလုံးကို B - အပြာ, C ကို - တစ်ဦးကအနီရောင်သို့မဟုတ်အသီးသီး ,. အသေးစားစာတစ်စောင်ဎ - ချမ်းသာကြွယ်ဝအရေအတွက် - အားလုံးဖြစ်နိုင်သမျှရလဒ်များအရေအတွက်နှင့်မီတာဖြစ်ပါတယ်။ ထို့ကွောငျ့ကြှနျုပျတို့မူလတန်းအလုပ်များကိုတစ်ဖြစ်နိုင်ခြေရှာဖွေတာများအတွက်ဂန္ထဝင်အုပ်ချုပ်မှုကိုရယူ: F ကိုမီတာ / n = ။ အဆိုပါဖြစ်ကောင်း "Dummy အတွက်" ဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီများနှင့်သိကျွမ်းခြင်းပညာမှကန့်သတ်။ အခုတော့အဖြေဖို့အကူးအပြောင်း secure ရန်။

ပြဿနာ 1. Combinatorics

ကျောင်းသားအုပ်စုသငျသညျအကွီးအကဲ, သူ့လက်ထောက်နဲ့ဆိုင်ဘဏ္ဍာစိုးကိုရွေးချယ်ရပါမည်သည့်သုံးဆယ်လူများ, လုပ်ကိုင်။ ဤလုပ်ဆောင်ချက်ကိုသင်လုပ်ဖို့နည်းလမ်းတွေထဲကတစ်ဦးအရေအတွက်ကိုရှာတွေ့ဖို့လိုအပ်ပါတယ်။ ထိုသို့သောတစ်ဦးတာဝန်ကျတဲ့စာမေးပွဲအပေါ်ဖြစ်ပွားနိုင်သည်။ ယခုကြှနျုပျတို့စဉ်းစားနေသောတာဝန်များကို, combinatorics, အခြေခံဖော်မြူလာများအတွက်ဂန္ထဝင်, ကြယ်များနှင့်ရည်ရွယ်ချက်များကိုရှာတွေ့၏ဖြစ်နိုင်ခြေ၏သင်တန်းထံမှတာဝန်များကိုပါဝင်သည်နိုင်ကြောင်းဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီ။ ဒီဥပမာမှာကျနော်တို့သင်တန်း combinatorics ၏တာဝန်ဖြေရှင်းနိုင်။ ကျနော်တို့ကဆုံးဖြတ်ချက်မှဆက်လက်ဆောင်ရွက်။ ဤသည်တာဝန်ရိုးရှင်းတဲ့ဖြစ်ပါသည်:

1. n1 = 30 - ကျောင်းသားအုပ်စုတစုရဲ့ဖြစ်နိုင်ချေဘဏ္ဍာစိုး;
2. n2 = 29 - လက်ထောက်၏ post ကိုယူနိုငျသောသူတို့ကို;
3. ဆိုင်ဘဏ္ဍာစိုးလျှောက်ထား n3 = လူ 28 ။

ကျွန်တော်ပြုသမျှအားလုံးသည်သမျှသောကိန်းဂဏန်းများများပြားဖို့ဖြစ်ပါတယ်, ရွေးချယ်မှုများရဲ့အကောင်းဆုံးကိုရှာဖွေသည်။ ရလဒ်အနေနဲ့ကျွန်တော် get: = 24360 30 ရက် * 29 * 28 ။

ဒီမေးခွန်းအတွက်အဖြေဖြစ်လိမ့်မည်။

ပြဿနာ 2. ပြန်စီစဉ်

အဆိုပါကွန်ဖရ 6 သင်တန်းသားများမှာအမိန့်ကိုစာရေးတံ drawing ကဆုံးဖြတ်။ ကျနော်တို့မဲနှိုက်ဘို့ဖြစ်နိုင်တဲ့အတွက်ရွေးချယ်စရာများများ၏အရေအတွက်ကိုရှာဖွေဖို့လိုအပ်ပါတယ်။ ဒီဥပမာမှာကျနော်တို့သည်ကျနော်တို့ 6 တွေ့ရှိရန်လိုအပ်ပါတယ်ခြောက်ဒြပ်စင်တစ်ခု permutation စဉ်းစားပါ!

အပိုဒ်ဖြတ်တောက်မှုကျနော်တို့ပြီးသားကဘာဖော်ပြခဲ့တဲ့ပါပြီနှင့်မည်သို့တွက်ချက်ရန်။ စုစုပေါင်းကမဲနှိုက်များအတွက် 720 ရွေးချယ်စရာရှိပါတယ်ထွက်လှည့်။ ပထမတစ်ချက်မှာခက်ခဲတာဝန်အတော်လေးတိုတောင်းနဲ့ရိုးရိုးဖြေရှင်းချက်ဖြစ်ပါသည်။ ဒါကဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီကို examine သောလုပ်ငန်းတာဝန်ဖြစ်ပါတယ်။ မြင့်မားအဆင့်အထိများ၏ပြဿနာများကိုဖြေရှင်းနိုင်ဖို့ကိုဘယ်လို, ငါတို့အောက်ပါဥပမာကိုကြည့်ပါလိမ့်မယ်။

တာဝန် 3

နှစ်ဆယ်ငါးယောက်ျားကနေကျောင်းသားတစ်ဦးကအုပ်စုတစုကိုခြောက်ကိုးဆယ်သုံးခုအုပ်စုများခွဲခြားထားရမည်။ ကျနော်တို့ရှိသည်: ဎ = 25, ဋ = 3, 6 = n1, 9 = n2, 10 = n3 ။ N25 (6,9,10): ဒါဟာကျနော်တို့ရ, ထိုဖော်မြူလာအတွက်မှန်ကန်သောတန်ဖိုးများကိုအစားထိုးရန်ကျန်ရှိနေဆဲဖြစ်သည်။ အလုပ်ကကိန်းဂဏန်းဖြေရှင်းချက်ရရှိရန်လိုအပ်သောကြောင်းပြောပါမပါဘူးဆိုရင်, ကျနော်တို့စက်ရုံ၏ပုံစံကပေးနိုင်ပါသည် 16.360.143 800. - ရိုးရှင်းသောတွက်ချက်မှုပြီးနောက်ကျွန်တော်အဖြေရ။

အလုပ်တခုကို 4

တဆယ်ဖို့တဦးတည်းအနေဖြင့်လူသုံးယောက်မသိသောနံပါတ်တစ်ခု။ တစ်စုံတစ်ဦးကအရေအတွက်ကိုကိုက်ညီလိမ့်မည်ဟုဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာပါ။ ဤကိစ္စတွင်အတွက်တစ်ထောငျ, တတိယဒီဂရီဆယ်ကြောင်း - ပထမဦးစွာကျွန်တော်အားလုံးရလဒ်များ၏နံပါတ်ကိုသိရန်လိုအပ်ပါသည်။ ယခုငါတို့တကျိပ်ကိုးနဲ့ရှစ်များပြားသမျှသောကွဲပြားခြားနားသောနံပါတ်များကိုစစ်မှန်တဲ့လာစေရွေးချယ်စရာများ၏အရေအတွက်ကိုရှာပါ။ အဘယ်မှာရှိခဲ့ပါဘူးသည်ဤဂဏန်း? ပထမဦးဆုံးသူတကျိပ် options များ, ဒုတိယကိုးဖြစ်ပြီး, တတိယကျန်ရှိသောရှစ်ထံမှရွေးကောက်တော်မူဒါကြောင့် 720 ဖြစ်နိုင်သောရွေးချယ်စရာရရပါမည်ရှိပါတယ်နံပါတ်များထင်၏။ : P =: ငါတို့သည်ပြီးသားအထက်ထည့်သွင်းစဉ်းစားခဲ့ကြသည့်အတိုင်းအထပ်ထပ်မပါဘဲ 1000 နှင့် 720 အပေါငျးတို့သမျိုးကွဲထို့ကြောင့်ကျနော်တို့အခုဆိုရင်ကျနော်တို့ကဂန္ထဝင်ဖြစ်နိုင်ခြေရှာဖွေတဲ့ပုံသေနည်းလိုအပ်ပါတယ်ကျန်ရှိနေသေးသော 280. စိတ်ဝင်စားဖြစ်ကြသည်။ ၌ 0.28: ကျနော်တို့ကတုန့်ပြန်လက်ခံရရှိခဲ့သည်။