အဘယ်ကြောင့် Fresnel ဇုန်

Fresnel ဇုန် - အသံသို့မဟုတ်အလင်းလှိုင်းတံပိုး၏မျက်နှာပြင်သည်အသံ diffraction ရလဒ်များကိုသို့မဟုတ်အလင်း၏တွက်ချက်မှုအထဲကသယ်ဆောင်ရန်အရာသို့ဒေသများဖြစ်ကြသည်။ ဤနည်းလမ်းကိုပထမဦးဆုံး 1815 O.Frenel အတွက်လျှောက်ထားခဲ့သည်။

သမိုင်းဆိုင်ရာသတင်းအချက်အလက်များ

သွ-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - ပြင်သစ်ရူပဗေဒပညာရှင်။ သူဟာရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာမှန်ဘီလူး၏ဂုဏ်သတ္တိများကိုလေ့လာအားမိမိအသက်တာကိုမြှုပ်နှံ။ အီး Malus ၏သြဇာလွှမ်းမိုးမှုအောက်တွင် 1811 ခုနှစ်တွင်လည်းသူကမှန်ဘီလူး၏လယ်ပြင်တွင်စမ်းသပ်သုတေသနစိတ်ဝင်စားဖြစ်လာခဲ့သည်မကြာမီ, ရူပဗေဒလေ့လာဖို့လွတ်လပ်စွာစတင်ခဲ့သည်။ 1814 ခုနှစ်, နှောင့်ယှက်၏နိယာမ "ပွနျလညျရှာဖှတှေ့" နှင့် 1816 ခုနှစ်မှာတည်ထောင်အတွက်ကွက်တိဝင်နှင့်မူလတန်းလှိုင်းတံပိုး၏ဝင်ရောက်စွက်ဖက်များ၏ concept ကိုမိတ်ဆက်ပေးသော Huygens ၏လူသိနိယာမ, ကဆက်ပြောသည်။ 1818 ခုနှစ်တွင်ပြုအလုပ်အပေါ်ကိုတည်ဆောက်သူဟာသီအိုရီအဖွံ့ဖြိုးပြီး အလင်း diffraction ၏။ သူအစွန်းကနေ diffraction အဖြစ်တစ်ဦးမြို့ပတ်ရထားအပေါက်စဉ်းစား၏အလေ့အကျင့်မိတ်ဆက်ပေးသည်။ အလင်းဝင်ရောက်စွက်ဖက်ဒ biprism နှင့် bizerkalami နှင့်အတူယခုကောက်ယူစမ်းသပ်ချက်, ဂန္။ 1821 ခုနှစ်တွင်သူသည်ဆိုသည်မှာ 1823 ခုနှစ်အတွက်မြို့ပတ်ရထားနှင့်ဘဲဥပုံ polarization ကိုဖွင့်လှစ်, အလင်းလှိုင်းတံပိုး၏ transverse သဘောသဘာဝဆိုတဲ့အချက်ကိုသက်သေပြခဲ့သည်။ သူ polarization ကို chromatic အဖြစ်လေယာဉ်၏အလှည့်လှိုင်းကိုယ်စားပြု၏အခြေခံပေါ်မှာကရှင်းပြသည် အလင်း၏ polarization ကို၏ နှင့် birefringence ။ ဆိုသည်မှာ 1823 ခုနှစ်မှာတော့သူဟာအလင်းယိုင်နှင့်ဥပဒေများထူထောင် အလင်း၏ရောင်ပြန်ဟပ်မှု နှစ်ခုမီဒီယာအကြားတစ်ဦး fixed ပြားချပ်ချပ်မျက်နှာပြင်ပေါ်မှာ။ Jung နှင့်အတူလှိုင်းမှန်ဘီလူး၏ဖန်ဆင်းရှင်ဆင်ခြင်၏။ ထိုကဲ့သို့သောမှန်တစ်ခုသို့မဟုတ် Fresnel biprism Fresnel အဖြစ်အများအပြားဝင်ရောက်စွက်ဖက်ကိရိယာ၏တီထွင်သူဖြစ်ပါတယ်။ ဒါဟာမီးပြတိုက် illumination ၏အခြေခံကျကျနည်းလမ်းသစ်၏တည်ထောင်သူဆင်ခြင်၏။

သီအိုရီ၏တစ်ဦးကနည်းနည်း

မည်သည့်ပုံသဏ္ဍာန်နှင့်ယေဘုယျအားဖြင့်ပြုလုပ်စရာမလိုဘဲအပေါက်တစ်ပေါက်အဘို့ဖြစ်နိုင်တဲ့ Fresnel diffraction ဆုံးဖြတ်ရန်။ သို့သော်ဖြစ်နိုင်ခြေ၏မြင်ကွင်းကို၏အချက်ကနေတစ်ဦးမြို့ပတ်ရထားအပေါက်ပုံသဏ္ဌာန်ထဲမှာဆကျဆံဖို့အကောင်းဆုံးဖြစ်ပါတယ်။ ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, အလငျးအရင်းအမြစ်နှင့်လေ့လာရေးအမှတ်မျက်နှာပြင်လေယာဉ်မှ perpendicular နှင့်အပေါက်၏ဗဟိုဖြတ်သန်းမယ့်လိုင်းပေါ်ဖြစ်ရမည်။ တကယ်တော့ခုနှစ်, Fresnel ဇုန်အတွက်အလင်းလှိုင်းတံပိုးထားတဲ့မှတဆင့်မည်သည့်မျက်နှာပြင်ကိုချိုးဖျက်နိုင်ပါ။ ဥပမာ, equiphase မျက်နှာပြင်။ သို့သော်ဤအမှု၌ကပြားချပ်ချပ်ဇုန်အပေါက်ကိုချိုးဖျက်ဖို့အဆင်ပြေပါလိမ့်မည်။ ဒီအတှကျအကြှနျုပျတို့ကိုသာပထမဦးဆုံး Fresnel ဇုန်၏အချင်းဝက်ဆုံးဖြတ်ရန်, ဒါပေမယ့်လည်းနောက်ဆက်တွဲကျပန်းနံပါတ်များနှင့်အတူခွင့်ပြုလတံ့သောမူလတန်း optical ပြဿနာများ, စဉ်းစားပါ။

ရွှေကွင်းရဲ့အရွယ်အစားအဆုံးအဖြတ်များ၏တာဝန်

ယင်းအပြားအပေါက်ရဲ့မျက်နှာပြင်ကို light source (အမှတ်ကို C) နှင့်လေ့လာသူ (အမှတ် H ကို) အကြားကြောင်းစိတ်ကူးကိုစတင်ရန်။ ဒါဟာလိုင်း CH မှ perpendicular ဖြစ်ပါတယ်။ CH အစိတ်အပိုင်းဟာပတ်ပတ်လည်အပေါက်စင်တာ (အမှတ်, O) မှတဆင့်ဖြတ်သန်းပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ရည်မှန်းချက်ဖြစ်ပါတယ်ကတည်းက symmetry ၏ဝင်ရိုး, ပု Fresnel ဇုန်ကွင်း၏ပုံစံဖြစ်လိမ့်မည်။ တစ်ဦးကဆုံးဖြတ်ချက်တစ်ခုလိုမင်းထက်အရေအတွက်သည် (ဍ) နဲ့ကဤစက်ဝိုင်း၏အချင်းဝက်၏ဆုံးဖွတျခလျှော့ချလိမ့်မည်။ အများဆုံးတန်ဖိုးဇုန်၏အချင်းဝက် 'ဟုဆိုအပ်၏။ ဒါကြောင့်အပိုဆောင်းဆောက်လုပ်ရေးလုပ်ဖို့လိုအပ်ပြဿနာကိုဖြေရှင်းဖို့အမည်ရ: အဖွင့်ပွဲ၏လေယာဉ်ထဲမှာတစ်ဦးမတရားအမှတ် (A) ကိုရှေးခယျြနှင့်လေ့လာရေး၏အချက်နှင့်အလင်းအရင်းအမြစ်ကနေဖြောင့်မျဉ်းကြောင်းအစိတ်အပိုင်းများချိတ်ဆက်ပါ။ အဆိုပါရလဒ်တစ်ခုတြိဂံ SAN ဖြစ်ပါတယ်။ အဆိုပါ SAN ၏လမ်းကြောင်းကိုလျှောက်လေ့လာသူမှရောက်ရှိလာသည့်အလင်းလှိုင်း, လမ်းကြောင်းကို CH ယူလိမ့်မည်ဟုတထက်ပိုရှည်လမ်းကြောင်းကိုရှောက်သွားနိုင်အောင်ထိုအခါသင်ကစေနိုင်သည်။ ဒါကလမ်းကြောင်းခြားနားချက်, CA + An-CH လှိုင်းလုံးဆင့်အဆိုပါလေ့လာရေးအမှတ်မှာအလယ်တန်းသတင်းရင်းမြစ် (A နှင့် D ကို) မှလွန်နေကြသည်အကြားခြားနားချက်ကိုသတ်မှတ်ပါတယ်သော။ အဓိပ္ပာယ်သက်ရောက် ဒီတန်ဖိုးကိုအနေလေ့လာသူများ၏အနေအထားနှင့်ဤအရပ်ကြောင်းအချက်မှာအလင်းပြင်းထန်မှုနှင့်အတူထွက်ပေါ်လာတဲ့်ရောက်စွက်ဖက်လှိုင်းများမူတည်ပါသည်။

ပထမဦးဆုံးအချင်းဝက်၏တွက်ချက်မှု

လမ်းကြောင်းခြားနားချက်တစ်ဝက်အလင်းလှိုင်းအလျား (λ / 2), antiphase အတွက်လေ့လာသူမှလာမယ့်အလင်းကိုညီမျှလျှင်ကြောင့်ကျနော်တို့ကိုရှာပါ။ ဒါဟာလမ်းကြောင်းကိုခြားနားချက်λ / 2 ထက်လျော့နည်းပါလိမ့်မည်ဆိုပါက, အလငျးတူအဆင့်အတွက်လာလိမ့်မည်ဟုကောက်ချက်ချနိုင်ပါသည်။ အဓိပ်ပါယျဖွငျ့ဤအခွအေနေ, CA + An-SN≤λ / 2, တနည်းကပထမဦးဆုံး Fresnel ဇုန်ဖြစ်ပါသည်, အမှတ်တစ်ဦးကပထမဦးဆုံးလက်စွပ်မှာတည်ရှိပါတယ်သောအခွအေနေဖြစ်ပါတယ်။ ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, စက်ဝိုင်း path ကိုခြားနားချက်များ၏နယ်နိမိတ်အလင်း၏ထက်ဝက်လှိုင်းအလျားနှင့်ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့်ပထမဦးဆုံးဇုန်၏အချင်းဝက်ဆုံးဖြတ်ရန်ဒီညီမျှခြင်း, P ကို _{1 ခေါ်လိုက်ပါမယ်။} လမ်းကြောင်းခြားနားချက် / 2 λမှသက်ဆိုင်ရာသည့်အခါက segment ကို oa ညီမျှဖြစ်လိမ့်မည်။ အဆိုပါအကွာအဝေး (ပုံမှန်အားဖြင့်ဖွင့်ထိုကဲ့သို့သောဂျစဉ်းစား) အသိသိသာသာ CO အပေါက်အချင်းထက်ကျော်လွန်လျှင်အမှု၌, ပထမဦးဆုံးဇုန်၏ဂျီဩမေတြီအချင်းဝက်၏ထည့်သွင်းစဉ်းစားကိုအောက်ပါပုံသေနည်းများကသတ်မှတ်တာဖြစ်ပါတယ်: P = ₁ √ (λ * CO + OH) / (CO + OH) ။

Fresnel ဇုန်၏အချင်းဝက်၏တွက်ချက်မှု

နောက်ဆက်တွဲကွင်း၏ radii များ၏တန်ဖိုးများကိုအဆုံးအဖြတ်ဘို့ပုံသေနည်းကိုသာတပ်မက်လိုချင်သောဇုန်နံပါတ်၏ပိုင်းဝေမှဆက်ပြောသည်အထက်ဆှေးနှေးခဲ့တူညီကြသည်။ ထိုကိစ္စတွင်လမ်းကြောင်းကိုခြားနားချက်များ၏တန်းတူရေးဖြစ်လာသည်:, CA + An-SN≤မီတာ * λ / 2 သို့မဟုတ်, CA + AH-CO-ON≤မီတာ * λ / 2 ။ P _{ကိုမီတာ} = √ (ဍ * λ * CO + OH) / (CO + OH) = _1: P √m: ဒါဟာလိုချင်သောဧရိယာ၏အချင်းဝက်အရေအတွက်ကို "m" ကိုအောက်ပါပုံသေနည်းအဖြစ်သတ်မှတ်ပါတယ်နဲ့အောက်ပါအတိုင်း

အဆိုပါအလယ်အလတ်ရလဒ်များကိုကဉျြးခြုပျ

တူညီသောဧရိယာရှိခြင်းပါဝါထောက်ပံ့ရေးပစ္စည်းများဖို့အလယ်တန်းအလင်းအရင်းအမြစ်များ၏ခွဲခြာ, _{မီတာအဖြစ်ဎ} = π * R ကို ² _မီတာ - - π * R ကို ² _{မီတာ-1} = π * _1: P = ^2: P _{1 ဒါဟာသောကြေကွဲဇုန်များအတွက်မှတ်သားနိုင်ပါသည်။} ချက်နှင့်အဓိပ္ပါယ်အားဖြင့်အိမ်နီးချင်းကွင်း၏လမ်းကြောင်းကိုခြားနားချက်အလင်း၏ထက်ဝက်လှိုင်းအလျားနဲ့တန်းတူဖြစ်နေသောကြောင့်အိမ်နီးချင်း Fresnel ဇုန်ထဲကနေအလင်း, ဆန့်ကျင်ဘက်အဆင့်လာသည်။ ဒီရလဒ် Generalizing, ငါတို့စက်ဝိုင်းပေါ်မှအပေါက်များ၏ကြေကွဲ (အိမ်နီးချင်းထံမှအလင်းသတ်မှတ်ထားတဲ့အဆင့်ခြားနားချက်နှင့်အတူလေ့လာသူရောက်ရှိထိုကဲ့သို့သော) တူညီသောဧရိယာမှာလက်စွပ်ကိုချိုးဖောက်ဆိုလိုမယ်လို့။ ကောက်ချက်ချ ဤသည်အခိုင်အမာအလွယ်တကူပြဿနာများ၏အကူအညီဖြင့်သက်သေပြနေသည်။

လေယာဉ်လှိုင်းအဘို့အ Fresnel ဇုန်

တန်းတူဧရိယာ၏ပါးလွှာကွင်းသို့ပျက်ပြားဖွင့်လှစ်ဧရိယာစဉ်းစားပါ။ ဤရွေ့ကားစက်ဝိုင်းအလယ်တန်းအလင်းရင်းမြစ်များဖြစ်ကြသည်။ အဆိုပါလေ့လာသူစီလက်စွပ်ကနေအလင်းလှိုင်းဆိုက်ရောက်၏လွှဲခွင်, ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့်အတူတူပင်။ ထို့အပြင်အမှတ် H ကိုမှာကပ်လျက်အကွာအဝေးကနေအဆင့်ကွာခြားချက်ကိုလည်းအတူတူပင်ဖြစ်ပါသည်။ ကို arc - စက်ဝိုင်း၏တစ်ခုတည်းရှုပ်ထွေးလေယာဉ်ပုံစံအစိတ်အပိုင်းအတွက်ဆက်ပြောသည်အခါလေ့လာသူမှာဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, ရှုပ်ထွေး amplitude ။ တူ၏စုစုပေါင်းလွှဲခွင် - တစ်စိတျဝငျစား။ အခုတော့အပေါက်၏အချင်းဝက်၏ပြောင်းလဲမှုအမှု၌လွှဲခွင်၏ summation ၏ပြောင်းလဲနေသောပုံစံပြဿနာ၏အခြား parameters များကိုထိန်းသိမ်းနေချိန်တွင်မည်ကဲ့သို့စဉ်းစားပါ။ ယင်းအပေါက်ကတော့လေ့လာသူများအတွက်တစ်ဦးတည်းသာဇုန်ဖွင့်လှစ်ပါလျှင်ထိုကိစ္စတွင်သည်, ပုံစံဖြည့်စွက်သောအဘို့ကို circumferentially ထောက်ပံ့ပေးသည်။ ပြီးခဲ့သည့်လက်စွပ်၏လွှဲခွင်ဗဟိုအစိတ်အပိုင်းတစ်ခု, ဆိုလိုသည်မှာတစ်ခုထောင့်πဆွေမျိုးများကလှည့်နေသည်။ K. / 2 λညီမျှချက်နှင့်အဓိပ္ပါယ်အားဖြင့်ပထမဦးဆုံးဇုန်၏လမ်းကြောင်းကိုခြားနားချက်, ။ ဤသည်ထောင့်πလွှဲခွင်တစ်ဝက်လုံးပတ်ဖြစ်လိမ့်မည်ကိုဆိုလိုတာဖြစ်လိမ့်မည်။ သုည - ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, လေ့လာရေးအချက်မှာထိုအတန်ဖိုးများပေါင်းလဒ်သုညဖြစ်ပါတယ် စိတျဝငျစားအရှည်။ သုံးကွင်းဖွင့်လှစ်ပါလိမ့်မည်လျှင်, ရုပ်ပုံဒါပေါ်တစ်ဝက်စက်ဝိုင်းကိုယ်စားပြုပါလိမ့်မယ်။ ကွင်းတစ်ခုပင်နံပါတ်၏လေ့လာသူရဲ့အချက်ထဲမှာလွှဲခွင်သုညဖြစ်ပါတယ်။ သုံးတဲ့အခါထိုအမှု၌ တစ်ဦးကိန်း စက်ဝိုင်းကအများဆုံးတန်ဖိုးနှင့်ဖြည့်စွက် amplitude ၏ရှုပ်ထွေးသောလေယာဉ်အတွက်အချင်း၏အရှည်ညီမျှပါလိမ့်မည်။ အထက်ပါရည်ရွယ်ချက်များ Fresnel ဇုန်၏အပြည့်အဝပွင့်လင်းနည်းလမ်းရှိပါတယ်။

အထူးသဖြင့်ရောဂါဖြစ်ပွားမှုနှင့်ပတ်သက်ပြီးအတိုချုပ်

ရှားပါးအခြေအနေများစဉ်းစားပါ။ တစ်ခါတစ်ရံ Fresnel ဇုန်တစ်ဒဿမကိန်းအရေအတွက်ကသုံးကြောင်းပြဿနာပြည်နယ်များဖြေရှင်းရန်။ ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, ဝက်လက်စွပ်အောက်မှာပထမဦးဆုံးဇုန်၏ထက်ဝက်ဧရိယာကိုက်ညီတဲ့တံ့သောလေးပုံတပုံစက်ဝိုင်းပုံစံ, နားလည်သဘောပေါက်။ အလားတူပင်အခြားမည်သည့်ဒဿမကိန်းရဲ့တန်ဖိုးကိုတွက်ချက်။ တခါတရံမှာအခြေအနေကိုကွင်းအချို့ဒဿမကိန်းအရေအတွက်ကပိတ်ထားခြင်းနှင့်ဤမျှလောက်ပွင့်လင်းကြောင်းအကြံပြုထားသည်။ ထိုကဲ့သို့သောအမှု၌, လယ်ပြင်အားနည်းချက်ကို၏စုစုပေါင်းလွှဲခွင်နှစ်ခုတာဝန်များကို၏ amplitude ၏ကွာခြားချက်အဖြစ်တွေ့ရှိရပါသည်။ အားလုံးဇုန်ပွင့်လင်းသောအခါ, ထိုအလင်းလှိုင်းတံပိုး၏လမ်းကြောင်းကိုမအတားအဆီးလည်းမရှိ, ရုပ်ပုံတစ်လိမ်တူပါလိမ့်မယ်။ သငျသညျအကွင်း၏ကြီးမားသောအရေအတွက်အားဖွင့်လှစ်သည့်အခါအကောင့်ထဲသို့လေ့လာသူအမှတ်ဖို့အလင်းရင်းမြစ်၏ထုတ်လွှတ်၏မှီခိုနှင့်အလယ်တန်းအရင်းအမြစ်၏ညှနျကွားယူသင့်တယ်ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ဒါဟာအထဲကပြန်သွားလေ၏။ မြင့်မားအရေအတွက်ကိုအတူဇုန်ကနေအလင်းငယ်လေးတစ်လွှဲခွင်ရှိပါတယ်ကျနော်တို့ကိုရှာပါ။ စင်တာမှရရှိသော helix ပထမဦးဆုံးနှင့်ဒုတိယကွင်းအလယ်လုံးပတ်၌တည်ရှိ၏။ ထို့ကြောင့်, အပေါငျးတို့သမြင်နိုင်ဧရိယာဖွင့်တဦးတည်းကိုပထမဆုံး disk ကိုထက်နှစ်ကြိမ်ထက်လျော့နည်းကြောင်း, ပြင်းထန်မှုလေးကြိမ်ခြင်းဖြင့်မတူပါရှိရာအမှု၌ကိုလယ်လွှဲခွင်။

Fresnel diffraction အလင်း

ဒီအသုံးအနှုန်းအားဖြင့်ဆိုလိုသောအရာကိုကြည့်ရှုကြပါစို့။ ယင်းအပေါက်မှတဆင့်အများအပြားဒေသများဖွင့်လှစ်သောအခါ, Fresnel diffraction အခွအေနေကိုခေါ်။ ကျနော်တို့ကွင်းတွေအများကြီးဖွင့်လှစ်ပါလိမ့်မယ်လျှင်, ဤ option ကိုကြယ်မှန်ဘီလူးဖို့အကြမ်းဖျင်းအတွက်ကြိုးပမ်းခဲ့တယ်ကြောင်း, လျစ်လျူရှုထားနိုင်ပါတယ်။ ယင်းမှတဆင့်အပေါက်များထဲမှဇုန်ထက်သိသိသာသာလျော့နည်းသည့်လေ့လာသူအဘို့အဖွင့်လှစ်ခဲ့သည်အဘယ်မှာရှိမှုမှာတော့ဒီအခွအေနေဟုခေါ်သည် Fraunhofer diffraction ။ သူကအလင်းအရင်းအမြစ်နှင့်လေ့လာသူများ၏အချက်အပေါက်ထဲကနေတစ်လုံလောက်သောအကွာအဝေးမှာရှိပါတယ်လျှင်ကျေနပ်မှုဖြစ်စဉ်းစားသည်။

အဆိုပါဇုန်ပန်းကန်မှန်ဘီလူး၏နှိုင်းယှဉ်ခြင်းနှင့်

အဆိုပါလေ့လာသူမှာ သာ. ကြီးမြတ်လွှဲခွင်နှင့်အတူအလင်းလှိုင်းနေစဉ်, သင်သည်ပင် Fresnel ဇုန်အားလုံးထူးဆန်းသို့မဟုတ်အားလုံးကိုပိတ်လိုက်ပါ။ ရှုပ်ထွေးလေယာဉ်၏အသီးအသီးလက်စွပ်တစ်ဝက်စက်ဝိုင်းပေးသည်။ အဆိုပါထူးဆန်းဇုန်ပွင့်လင်း left လျှင်ဒါဆိုစုစုပေါင်းက "Bottom-Up" ၏အလုံးစုံလွှဲခွင်အထောက်အကူပြုသောစက်ဝိုင်း၏ရှက်, သာလိမ်ပါလိမ့်မယ်။ ဇုန်ပန်းကန်ကိုခေါ်ပွင့်လင်းကွင်း၏ရသောတစ်ဦးတည်းသာအမျိုးအစား, အလငျးလှိုင်း၏လမ်းကြောင်းအတွက်အတားအဆီး။ အဆိုပါလေ့လာသူမှာအလင်း၏ပြင်းထန်မှုအကြိမ်ကြိမ်ပန်းကန်ပေါ်အလင်း၏ပြင်းထန်မှုကျော်လွန်။ ဒါဟာတစ်ဦးချင်းစီဖွင့်ထားလက်စွပ်၏အလင်းလှိုင်းတူညီသောအဆင့်အတွက်လေ့လာသူမှအလံဖြစ်ပါတယ်ဆိုတဲ့အချက်ကိုကြောင့်ဖြစ်သည်။

အလားတူအခြေအနေမျိုးတစ်ဦးမှန်ဘီလူးနှင့်အတူအလင်းအာရုံစူးစိုက်နှင့်အတူကြည့်ရှုလေ့လာသည်။ ဒါဟာပြားနှင့်မတူဘဲအဘယ်သူမျှမကွင်းပိတ်လိုက်ကြသည်မဟုတ်, နှင့်ဇုန်ပန်းကန်ပိတ်လိုက်သောစက်ဝိုင်းထဲကနေ (+ 2 π * မီတာ) π * အားဖြင့်အဆင့်အတွက်အလင်းလှုံ့ဆော်ပေး။ ရလဒ်အဖြစ်အလင်းကိုလှိုင်း၏လွှဲခွင်နှစ်ဆဖြစ်ပါသည်။ ထို့အပြင်မှန်ဘီလူးတစ်ခုတည်းလက်စွပ်အတွင်းဖြစ်သောဒါခေါ်အပြန်အလှန်အဆင့်ဆိုင်းရှင်းလင်းစေပါတယ်။ ဒါဟာတစ်ဖြောင့်လိုင်းအစိတ်အပိုင်းအတွက်တစ်ဦးချင်းစီဇုန်များအတွက်ဝက်လုံးပတ်၏ရှုပ်ထွေးသောလေယာဉ်ပေါ်မှာချဲ့ထွင်။ ရလဒ်, πအဆအားဖြင့်လွှဲခွင်တိုးနှင့်တပြင်လုံးကိုရှုပ်ထွေးလေယာဉ်လိမ်မှန်ဘီလူးကဲ့သို့ဖြောင့်လိုင်းသို့ဆက်ရေး။