Dirichlet ရဲ့နိယာမ။ ကွဲပြားရှုပ်ထွေးမှုပြဿနာများ၏ဖြေရှင်းချက်အတွက်ရှင်းလင်းပြတ်သားခြင်းနှင့်ရိုးရှင်း

ဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင် Gustava Lezhona Dirichlet, ပေတရု (13.02.1805 - 05.05.1859) နိယာမ၏တည်ထောင်သူ, သူ့နာမတျော၏ခေါင်းစဉ်အဖြစ်လူသိများသည်။ သို့သော်အစဉ်အလာ "ငှက်နှင့်ဆဲလ်" ၏သာဓကအားဖြင့်ရှင်းပြခဲ့သီအိုရီ, အပြင်သိပ္ပံ၏စိန့်ပီတာစဘတ်အကယ်ဒမီတစ်ဦးနိုင်ငံခြားသက်ဆိုင်ရာအဖွဲ့ဝင်, လန်ဒန်၏ Royal Society ၏အဖွဲ့ဝင်တဦး, သိပ္ပံပဲရစ်အကယ်ဒမီသိပ္ပံ၏ဘာလင်အကယ်ဒမီ၏အကောင့်ပေါ်တွင်ဘာလင်နှင့်Göttingenတက္ကသိုလ်ပါမောက္ခသင်္ချာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနှင့်အပေါ်အများအပြားစာတမ်းများများမှာ အရေအတွက်အားသီအိုရီ ။

သူမသာသင်္ချာသို့လူသိများတဲ့နိယာမမိတ်ဆက်, Dirichlet လည်းအချို့သောအခြေအနေများနှင့်အတူကိန်းကိုမဆိုဂဏန်းသင်္ချာတိုးတက်မှုအတွက်တည်ရှိကြောင်းချုပ်နံပါတ်များတစ်ခုအဆုံးမဲ့အရေအတွက်ကိုအပေါ်တစ်ဦး theorem သက်သေပြနိုင်ပါတယ်။ အတော်လေးချုပ်၏နံပါတ် - ဒီတစ်ခွအေနအေသူမ၏နှင့်ကွာခြားချက်၏ပထမဦးဆုံးအသုံးအနှုန်းဖြစ်ပါတယ်။

သူဖြန့်ဖြူး၏ပညတ်တရား၏စေ့စေ့စပ်စပ်လေ့လာမှုကိုလက်ခံရရှိ သာမန်၏နံပါတ်များ, ၏ ရန်ပိုင်ထိုက်သောနေသော တိုးတက်ရေးပါတီ arithmetic ။ Dirichlet တစ်ဦးအထူးသဖြင့်အမြင်ရှိသည်သောလုပ်ငန်းဆောင်တာတစ်ခုစီးရီးမိတ်ဆက်သူပိုငျးတှငျအရာ၌နန်းထိုင် သင်္ချာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း တိကျစွာတို့အကြားများနှင့်စူးစမ်းလေ့လာခြွင်းချက် convergence ၏အယူအဆနှင့်နံပါတ်၏ convergence တည်ထောင်ရန်, ဖြစ်နိုင်ချေတစ်ခုကိုတိကျခိုင်မာစွာသက်သေပြပေးသို့တိုးချဲ့ပထမဦးဆုံးအကြိမ်အဘို့အ များ၏ Fourier စီးရီး မြင့်နှင့်စိတ်ဓာတ်အဖြစ်တစ်ဦးကနျ့အရေအတွက်ကိုရှိပါတယ်တဲ့ function ကို ။ ငါ mechanics ရဲ့နဲ့သင်္ချာရူပဗေဒ (သဟဇာတလုပ်ဆောင်ချက်များကိုသီအိုရီများအတွက် Dirichlet နိယာမ) ၏ Dirichlet မေးခွန်းများကို၏အကျင့်အာရုံစိုက်ခြင်းမရှိဘဲစွန့်ခွာဘူး။

ဂျာမန်သိပ္ပံပညာရှင်ထူးခြားနည်းလမ်းကိုကျွန်တော်တို့ကိုမူလတန်းကျောင်းတစ်ကျောင်းအတွက် Dirichlet နိယာမလေ့လာခွင့်ပြုထားတဲ့သူ့ရဲ့အမြင်အာရုံရိုးရှင်းဖြစ်ပါသည်ဒီဇိုင်းရေးဆွဲ။ ဂျီသြမေတြီအတွက်ရိုးရှင်းတဲ့ theorems အဘို့နှင့်ရှုပ်ထွေးသောယုတ္တိနှင့်သင်္ချာပြဿနာများကိုဖြေရှင်းဘို့သက်သေအထောက်အထားအဖြစ်အသုံးပြုလျက်ရှိသော application များ၏ကျယ်ပြန့များအတွက်စွယ်စုံကိရိယာတခုဖြစ်တယ်။

အဆိုပါနည်းလမ်းကိုအသုံးပြုခြင်း၏ရရှိနိုင်မှုနှင့်လွယ်ကူခြင်းရှင်းရှင်းလင်းလင်းလမ်းကစားခြင်းကြောင့်ရှင်းပြဖို့ခွင့်ပြုခဲ့သည်။ n (ဘုံ element တွေကိုပျက်ကွက်နေကြသည်), N ကိုပေးအပ်> ဎအနည်းဆုံးရှိရမည်တစ်ဦးထက်ပိုမဆံ့ပါလိမ့်မယ် - disjoint အစိတ်အပိုင်းများနံပါတ်သို့ကျိုးပဲ့ N ကိုဒြပ်စင်များ၏အစုသည် ": Dirichlet နိယာမရေးဆွဲရာတွင်ရှုပ်ထွေးပြီးအတန်ငယ်အနုစိတ်စကားရပ်ပုံစံရှိပါတယ် ဒြပ်စင်။ " ဒါဟာကြည့်ရမှရှင်းလင်းပြတ်သားရယူနိုင်ဖို့အတွက်ကျနော်တို့ "ယုန်" အတွက် N ကိုအစားထိုးခဲ့ကောင်းစွာဒီ rephrase ဆုံးဖြတ်လိုက်တယ်, ဎက "လှောင်အိမ်" နှင့် abstruse စကားရပ်ထဲမှာခဲ့သည်: "ဆဲလ်ထက်အနည်းဆုံးပိုပြီးများအတွက်ယုန်မှာအမြဲရှိကွောငျးပေး နှစ်ယောက်ထက်ပိုပြီးယုန်ရရှိသွားတဲ့ရာအနည်းဆုံးတဦးတည်းကလာပ်စည်း။ "

ပိုပြီးကျိုးကြောင်းဆင်ခြင်၏ဤနည်းလမ်းကိုဆန့်ကျင်အပေါ်လူသိများသည်, သူသည်ကျယ်ပြန့်သည့် Dirichlet နိယာမအဖြစ်လူသိများဖြစ်လာခဲ့သည်။ ကအသုံးပြုသည်အခါ, ကျယ်ပြန့်မျိုးစုံဖြေရှင်းနိုင်လုပ်ငန်းများ။ အဆိုပါဖြေရှင်းချက်၏အသေးစိတ်ဖော်ပြချက်သို့သွားစရာမလိုဘဲ, အ Dirichlet နိယာမသက်သေရိုးရှင်းတဲ့ဂျီဩမေတြီနှင့်ယုတ္တိတာဝန်များကိုအဘို့အညီအမျှကောင်းစွာသက်ဆိုင်နှင့်အဆင့်မြင့်သင်္ချာပြဿနာများကိုစဉ်းစားတဲ့အခါမှာအခြများအတွက်အခြေခံရေးသားထားပါတယ်။

ဒီနည်းလမ်းရဲ့အယူအဆကိုထောက်ခံအားပေးသည့်နည်းလမ်း၏အဓိကအခက်အခဲဒေတာ "ယုန်" ၏အဓိပ္ပါယ်အောက်မှာဖုံးအုပ်သောအရာကိုနှင့်တစ်ဦးအဖြစ်မှတ်ယူသင့်ရာကိုဆုံးဖြတ်ရန်ကြောင်းကိုဤသို့ဖော်ပြသည် "ဆဲလ်။ "

တိုက်ရိုက်များ၏ပြဿနာနှင့်တူလေယာဉ်ထဲမှာမုသာစကားကိုတြိဂံ, လိုအပ်ပါကကတဦးတည်းအခြေအနေကိုအသုံးပြုရန်ကန့်သတ်မယ့်သုံးနှစ်ဖက်, မကူးနိုင်ကြောင်းသက်သေပြဖို့ရန် - line ကိုမဆိုအမြင့်တြိဂံဖြတ်သန်းမထားဘူး။ က "ယုန်" ဟုတြိဂံ၏အမြင့်ဆင်ခြင်ပြီး "ဆဲလ်" အဖြစ်မျဉ်း၏တစ်ဖက်တစ်ချက်ပေါ်မှာအိပ်သောနှစ်ခုဝက်လေယာဉ်ဖြစ်ကြသည်။ ဒါဟာကအနည်းဆုံးနှစ်ခုအထွဋ်လိုအပ်သောအဖြစ်သူတို့ကန့်သတ်သောအခြိနျကာလ၏အရှည်တိုက်ရိုက်နှိမ်နင်းသည်မဟုတ်, အသီးသီးတဝက်-လေယာဉ်များ၏တဦးတည်းအတွက်ဖြစ်လိမ့်မည်ဟုရှင်းပါတယ်။

ရိုးရှင်းစွာနှင့် succinctly အဖြစ်ကသံတမန်နှင့်တံခွန်၏ယုတ္တိပြဿနာဖို့ Dirichlet နိယာမကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။ တစ်ဦးချင်းစီသံအမတ်တစ်ဦးကနိုင်ငံခြားတိုင်းပြည်တွေရဲ့သင်္ကေတဘေးတွင်ခဲ့တာဒါစားပွဲဝိုင်းမှာအမျိုးမျိုးသောပြည်နယ်များ၏မြစ်အောက်ပိုင်းတွင်တည်ရှိသည်ပေမယ်ပတ်လည်အတိုင်းအတာတစ်လျှောက်တွင်တည်ရှိသောနိုင်ငံများတွင်၏အလံ။ ဒါဟာအလံအနည်းဆုံးနှစ်ခုသက်ဆိုင်ရာနိုင်ငံတွေ၏ကိုယ်စားလှယ်များဘေးနားရှိလိမ့်မည်သည့်အခါထိုကဲ့သို့သောအခြေအနေမျိုး၏တည်ရှိမှုသက်သေပြရန်လိုအပ်ပါသည်။ ကျနော်တို့က "မိုဃ်းကောင်းကင်ငှက်တို့သည်" နှင့် (သူတို့ပြီးသားလျော့နည်းတဦးတည်းဖြစ်ရလိမ့်မည်) ကိုစားပွဲ၏လည်ပတ်နေစဉ်အတွင်းကျန်ရှိနေသောအနေအထားသတ်မှတ်ဖို့ "ဆဲလ်" များအတွက်သံတမန်ကိုလက်ခံလျှင်, ထိုပြဿနာကိုကိုယ်နှိုက်ကဆုံးဖြတ်ချက်ထံသို့မရောက်ရ။

နှစ်ပါးဥပမာဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင်ကတီထွင်နည်းလမ်းသုံးပြီးအနုစိတ်ပြဿနာများကိုဖြေရှင်းနိုင်ဖို့ဘယ်လိုလွယ်ကူသောသရုပျဖျောဖို့ပေးထားကြသည်။