Radix ။ ဥပမာ nepozitsionnyh အရေအတွက်ကိုစနစ်များ

အရေအတွက်အားစနစ်က - ကဘာလဲ? တောင်မှဒီမေးခွန်းအတွက်အဖြေကိုသိရှိခြင်းမရှိဘဲ, ကျွန်တော်တို့တစ်ယောက်ချင်းစီသေချာပေါက်သင်၏အသက်တာအတွက် NUMERIC စနစ်များကိုအတော်ပင်နှင့်အကြောင်းကိုသိမထားဘူး။ ဒါကအများကိန်းအတွက်ညာဘက်ပဲ! ဒါကတဦးတည်းမဟုတ်ပါဘူး, ဒါပေမယ့်တော်တော်များများ။ ဥပမာ nepozitsionnyh သင်္ကေမပေးခင်, ငါတို့လည်း Positioning System အကြောင်းပြောဆိုကြလိမ့်မည်, ကျွန်တော်တို့ကိုဤပြဿနာကိုကြည့်ကြကုန်အံ့။

အကောင့်ရန်လိုအပ်ကြောင်း

ရှေးခေတ်ကကတည်းကလူတွေကို run ရန်လိုအပ်ကြောင်းရှိသည်, သောသင်တစ်နည်းနည်းနဲ့အမှုအရာများနှင့်ဖြစ်ရပ်များများ၏အရေအတွက်အမြင်ထုတ်ဖော်ပြောဆိုဖို့လိုအပျကွောငျးအလိုလိုသတိထားမိသည်။ ဦးနှောက်ကိုသင်ရေတွက်ရန်ပစ္စည်းများကိုသုံးစွဲဖို့လိုအပျကွောငျးသငျသညျပြောပြသည်။ အများဆုံးအဆင်ပြေအမြဲကသူ့လက်ချောင်းခဲ့, သူတို့ကအမြဲတမ်း (အနည်းငယ်ခြွင်းချက်နှင့်အတူ) ရရှိနိုင်ကြောင့်ဤနားလည်ပေးနိုင်ပါတယ်။

ဒါကပကတိသဘောအရ၌သူ၏လက်ချောင်းများကွေးမှလူသားမျိုးနွယ်၏အသက်အကြီးဆုံးအဖွဲ့ဝင်တစ်ဦးရှိခဲ့ပါတယ်ဥပမာ - အဘို့, သေလွန်သောသူတို့သည်ကြီးမားသော၏နံပါတ်ဖျောညှနျး။ ထိုကဲ့သို့သောအကောင့်များ၏အမည်များဒြပ်စင်တစ်ခုနှိုင်းယှဉ်တည်ရှိပေမယ့်တစ်ခုသာအမြင်အာရုံ image ကိုမပေးခဲ့ပါဘူး။

ခေတ်သစ် positional အရေအတွက်က system ကို

ဂဏန်းစနစ် - နည်း (လုပ်ငန်းစဉ်သည်) အချို့သောဇာတ်ကောင် (စာလုံးသို့မဟုတ်ဇာတ်ကောင်) ကအရေအတွက်တန်ဖိုးများနှင့်ပမာဏ repose ။

ထိုသို့သော positional nepozitsionnyh နှင့်ဥပမာ nepozitsionnyh အရေအတွက်ကိုစနစ်များကိုမပေးခင်ဦးဆောင်သည်ကိုနားလည်ကြရပါမည်။ positional အရေအတွက်က system ကို set ကို။ အဆိုပါ binary (သာနှစ်ခုကိုအဓိကအစိတ်အပိုင်းများလည်းပါဝင်သည်: 0 နဲ့ 1) -, octal (ဂဏန်း - 8) duodecimal (တကျိပ်နှစ်ပါးသောဇာတ်ကောင်), hex (တဆယ်ခြောက်ဇာတ်ကောင်များပါဝင်သည်) Senary (6 အက္ခရာနံပါတ်) ကိုအောက်ပါအတိုင်း Now ကိုအမျိုးမျိုးသောနယ်ပယ်များတွင်အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ အဆိုပါစနစ်များကိုအတွက်ဇာတ်ကောင်တစ်ဦးချင်းစီတန်းသုညမှာစတင်သည်။ အဆိုပါ binary positional သင်္ကေတ - binary code ကိုအသုံးပြုခြင်းအပေါ်အခြေခံပြီးခေတ်သစ်ကွန်ပျူတာနည်းပညာ။

decimal number ကိုစနစ်က

positional နံပါတ်နိမိတ်လက္ခဏာကိုတည်ရှိသည်ဖြစ်သောသိသာထင်ရှားသောရာထူးအမျိုးမျိုးဒီဂရီအတွင်းရှိနေခြင်းဖြစ်ပါသည်။ ဤသည်အကောင်းဆုံးဒဿမအရေအတွက်ကိုစနစ်ဖြင့်သရုပ်ဖော်နေသည်။ ပြီးနောက်ရှိသမျှတို့, ကျနော်တို့ငယ်စဉ်ကလေးဘဝကနေလေ့ရှိပါသည်။ ဒီစနစ်အတွက်အရိပ်လက္ခဏာတစ်ဆယ်: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 သုံးဂဏန်း 3, 2, 7. သူတို့ထဲကတစ်ဦးစီ (၎င်း၏အနေအထားကိုမှာတည်ရှိပြီးရှိပါတယ်အရေအတွက်ကို 327. ကိုယူ အရပ်ဌာန) ။ ခုနစျပါး deuce, တစ်ခုတည်းတန်ဖိုး (ယူနစ်) အားတာဝန်ပေးအပ်အနေအထားကိုကြာ - များစွာနှင့်, သုံးဆ - ရာပေါင်းများစွာသော။ သုံးဂဏန်းအရေအတွက်ကိုကတည်းကထို့ကြောင့်ရုံသုံးခုကနေရာ။

သုံးရာနှစ်ဆယ်ခုနစ်ယူနစ်ကိုအောက်ပါအတိုင်းအထက်ပါအပေါ်အခြေခံပြီးသုံးဂဏန်းဒဿမအရေအတွက်ကဖော်ပြထားနိုင်ပါသည်။ ထိုအခါအားနည်းအနေအထား (ယူနစ်) မှ (ရာပေါင်းများစွာ) အားကောင်းရန်ညာဘက် left ကနေရေတွက်အဓိပ်ပာ (အရေးပါမှု) အနေအထား။

ကျနော်တို့ဒဿမ positional အရေအတွက်က system ကိုအတွက်အလွန်အဆင်ပြေခံစားခဲ့ကြသည်။ သူတို့ရဲ့ခြေထောက်ပေါ်တစ်ဆယ်လက်ချောင်းများ၏လက်၌ကျွန်ုပ်တို့ - အဖြစ်ကောင်းစွာ။ ငါးပေါင်းငါးခု - ဒါသည်လက်ချောင်းများမှကျေးဇူးတင်စကားကျနော်တို့အလွယ်တကူသောင်းချီ၏ငယ်စဉ်ကလေးဘဝမြင်ယောင်ကြည့်ပါ။ ကလေးများငါးဆယ်၏မြှောက်စားပွဲသင်ယူဖို့အတှကျလှယျကူရှိဒါကြောင့်ဖြစ်ပါသည်။ မကြာခဏငါးဆယ်၏ (ဆိုလိုသည်မှာတစ်ဦးကျန်ရှိသောမပါဘဲပိုင်းခွဲ) အလီလီသောငွေးစက္ကူ, ရေတွက်ဖို့သင်ယူဖို့ဒါလွယ်ကူပါတယ်။

အခြားအ positional အရေအတွက်က system ကို

လူအမြား၏အံ့အားသင့်ဖို့, ကသာကျွန်တော်တို့ရဲ့ဦးနှောက်ဒဿမရေတွက်မှုစနစ်အတွက်အချို့သောတွက်ချက်မှုလုပ်နေတာမှနေသားတကျကဆိုသည်ရပါမည်။ ယခုတိုငျအောငျ, လူသားထု Senary နှင့် Duodecimal အသုံးပြုသည်။ ဒါကဒီစနစ်အတွက် (Senary အတွက်) သာခြောက်လဇာတ်ကောင်ရှိပါတယ်ဖြစ်ပါသည်: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: မိမိတို့၏တဆယ်နှစ်လုံးကို duodecimal မှာ 0 င်, 1, 2, 3, 4, 5 , တစ်ဦးက, တစ်ဦးကဘယ်မှာ B, - (ပုပ္ပနိမိတ်တဦးတည်းဖြစ်သင့်တယ်ကတည်းက) အရေအတွက်က 11 - အရေအတွက်က 10 ဖြစ်ပါတယ်။

ကိုယ့်ကိုကိုယ်အဘို့တရားစီရင်တော်မူ။ ကျနော်တို့အချိန် Sixes ယုံကြည်ပါကသည်မဟုတ်လော တစ်နာရီ - ခြောက်ဆယ်မိနစ် (ခြောက်ဆ), တစျနေ့ - ကနှစ်ဆယ်လေးနာရီ (နှစ်ခုအဆတကျိပ်နှစ်ပါးသော) နှစ်ကဖြစ်ပါသည် - တဆယ်နှစ်လုံးကိုလ, ဒါပေါ်မှာ ... အားလုံးအချိန် slot နှစ်ခုအလွယ်တကူ six- နှင့် duodecimal နံပါတ်များသို့ fit ။ ဒါပေမယ့်ကျနော်တို့ကဒါကြောင့်အသုံးများမှာကျနော်တို့ကိုတောင်အချိန်ဖတ်နေအပေါ်မစဉ်းစားကြဘူး။

Nonpositional အရေအတွက်ကစနစ်။ unary

nepozitsionnyh အရေအတွက်က system ကို - သင်ဆုံးဖြတ်ဖို့လိုအပ်ပါတယ်ကဘာလဲ။ ဤသည်ဇာတ်ကောင်များ၏အရေအတွက်ကိုမအနေအထားလည်းမရှိရာထိုကဲ့သို့သောပုံဆောင်သည့်စနစ်ဖြစ်ပါသည်, ဒါမှမဟုတ်ရာထူး၏ "စာဖတ်ခြင်း" ၏နိယာမလွတ်လပ်သောဖြစ်ပါတယ်။ ဒါဟာအစက၎င်း၏ကိုယ်ပိုင် entry ကိုစည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေနဲ့တွက်ချက်မှုရှိပါတယ်။

ဒီနေရာတွင်ဥပမာအခြို့ nepozitsionnyh အရေအတွက်ကိုစနစ်များဖြစ်ကြသည်။ ရဲ့ရှေးခေတ်ကပြန်သွားကြကုန်အံ့။ အသုံးပြုသူများအကောင့်တစ်ခုလိုအပ်ပါတယ်နှင့်အရှိဆုံးရိုးရှင်းသောတီထွင်မှုနှင့်အတူတက်လာ - nodules ။ Nonpositional အရေအတွက်က system ကို nodular ဖြစ်ပါတယ်။ တဦးတည်းဘာသာရပ် (ဆန်အိတ်, နွားထီးတကောင်, ကောက်ရိုးပုံ , etc) မှတ်, ဥပမာ, အခါကြိုးအတွက်ထုံးဝယ်ယူသို့မဟုတ်ရောင်းချခြင်းနှင့်ချည်ထားလေ၏။

ရလဒ်အဖြစ်အဆိုပါကြိုးဆန်အများအပြားအိတ် (ဥပမာတစ်ခုကဲ့သို့) ဝယ်ယူဘယ်လိုအဖြစ်အများအပြားမိုင်, ရရှိသွားတဲ့။ ဒါပေမယ့်လည်းစသည်တို့ကိုတစ်ကြောကျခဲတစ်ခုလို့ဆိုရမှာပါအပေါ်တစ်ဦးသစ်သားချောင်းကိုအပေါ်တစ်ဦးထစ်ဖြစ်နိုင်ပါတယ် ဒီနံပါတ်ကို system ကို Lumpy အမည်ရှိခဲ့သည်။ unary, ဒါမှမဟုတ်တစ်ခုတည်း (လက်တင်နည်းလမ်းမှာ "UNO" "တဦးတည်း") - ဒါဟာတစ်စက္ကန့်နာမကိုအမှီရှိပါတယ်။

nepozitsionnyh - ဒါဟာအရေအတွက်က system ကိုကွောငျးထငျရှားဖြစ်လာသည်။ ပြီးနောက်ရှိသမျှတို့, ရာထူးကျနော်တို့အခါ (အနေအထား) အကြောင်းကိုတစ်ဦးတည်းသာစကားပြောနေကြသည်ဘယ်သို့သောအကြောင်း! ဖြစ်ချင်တော့, ကမ္ဘာမြေအချို့အစိတ်အပိုင်းများတွင် unary အရေအတွက်က system ကို nepozitsionnyh Vogue ဆဲဖြစ်ပါတယ်။

ဒါ့အပြင်အရေအတွက်က system ကို nepozitsionnyh မှပါဝင်သည်:

• (စာလုံးကိုသုံးအရေးအသားနံပါတ်များအဘို့ - လက်တင်ဇာတ်ကောင်) ရောမ,
• (ရောမကဲ့သို့လည်းအသုံးသင်္ကေတများဖြစ်ကြသည်) ရှေးဟောငျးအီ;
• အက္ခရာ (ထိုအက္ခရာ၏အသုံးပြုသောအက္ခရာ);
• ဗာဗုလုန် (ကျူနီဖောင်း - အသုံးပြုသောတိုက်ရိုက်နှင့် prevernuty "သပ်");
• ဂရိ (ကိုလည်းအက္ခရာအဖြစ်ရည်ညွှန်း) ။

ရောမဂဏန်းစနစ်က

ရှေးခေတ်ရောမအင်ပါယာအဖြစ်က၎င်း၏သိပ္ပံ, အလွန်တိုးတက်သောဖြစ်ခဲ့သည်။ ရောမကမ္ဘာကြီးကိုယင်း၏အကောင့် system အပါအဝင်သိပ္ပံနှင့်အနုပညာများစွာကိုအသုံးဝင်သောတီထွင်မှု, အပ်ပေးတော်မူ၏။ နှစ်ရာလွန်ခဲ့သောနှစ်ပေါင်းရောမကိန်းဂဏန်း (အရှင်အတုရှောင်ရှား) စီးပွားရေးလုပ်ငန်းစာရွက်စာတမ်းများ၏ပမာဏဖျောညှနျးဖို့အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။

ရောမကိန်းဂဏန်းဥပမာ - nonpositional အရေအတွက်ကိုစနစ်, ယခုကျွန်တော်တို့ကိုလူသိများသည်။ ရောမစနစ်ကအစတက်တက်ကြွကြွသုံးသော်လည်းမသင်္ချာတွက်ချက်မှုအဘို့နှင့်ကျဉ်းမြောင်းစွာပစ်မှတ်ထားလုပ်ရပ်များသည်။ ဥပမာအားဖြင့်, သမိုင်းရက်စွဲများ, ရာစု, အသံအတိုးအကျယ်နံပါတ်များ, အပိုင်းများနှင့်စာအုပ်စာပေအခန်းကြီးဖျောညှနျးဖို့ရောမကိန်းဂဏန်းကိုသုံးနိုင်သည်။ မကြာခဏနာရီ dial ၏ရောမနိမိတ်လက္ခဏာအလှဆင်ဘို့ကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။ နှင့်ရောမကိန်းဂဏန်း nonpositional radix ၏ဥပမာတစ်ခု။

ရောမလက်တင်အက္ခရာများ၏နံပါတ်များကိုအက္ခရာများ designated ။ ထိုအခါသူတို့ကို၏နံပါတ်အချို့စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေများကမှတ်တမ်းတင်ခဲ့တယ်။ ရောမဂဏန်းစနစ်သော့ချက်စာလုံးများကိုများစာရင်းကိုသူတို့ထဲကနည်းလမ်းချွင်းချက်မပါဘဲ, ရှိသမျှသောနံပါတ်များကိုမှတ်တမ်းတင်ခဲ့ပါသည်အသုံးပြုပုံရှိပါသည်။

နံပါတ်များကိုတက်ဆွဲ၏စည်းကမ်းများ

လိုအပ်သောအရေအတွက်ကိုဇာတ်ကောင်ထည့်သွင်း (လက်တင်အက္ခရာ) နှင့်၎င်းတို့၏ပေါင်းလဒ်တွက်ချက်ခြင်းဖြင့်ရရှိသောဖြစ်ပါတယ်။ ရောမစနစ်ဆိုင်းဘုတ်များကျမ်းစာ၌ရေးထားပုံကိုပုံဆောင်သဘောအရစဉ်းစားကြည့်ပါ, သူတို့က "ကိုဖတ်ပြီး" ရောက်ထားရန်လိုအပ်ပါတယ်ဘယ်လောက်။ ကျနော်တို့ရောမဂဏန်းစနစ်က nonpositional အတွက်နံပါတ်များကိုဖွဲ့စည်းခြင်း၏အခြေခံဥပဒေများစာရင်းပြုစု။

1. အရေအတွက်ကလေး - IV နှစ်ခုဇာတ်ကောင် (- တဦးတည်းနှင့်ငါးငါ V ကို) ၏ဖွဲ့စည်းထားပါသည်။ ဒါဟာသူသည်လက်ဝဲရပ်တည်မယ်ဆိုရင်ပိုပြီး၏သေးငယ်သည်နိမိတ်လက္ခဏာကိုနုတ်အားဖြင့်ရရှိသောဖြစ်ပါတယ်။ VI ကို - သေးငယ်တဲ့အမှတ်အသားညာဘက်ဖြစ်တဲ့အခါ, သူကနံပါတ်ခြောက်ရ, ထို့နောက်ကိုထည့်သွင်းဖို့လိုအပ်ပေသည်။
2. ဒါဟာအနီးအနားမှာရပ်နေနှစ်ခုတူညီနိမိတ်လက္ခဏာကိုထည့်သွင်းဖို့လိုအပ်ပေသည်။ ဥပမာ: အက်စ်အက်စ် - ဒါမှမဟုတ် XX - 20 - 200 (100, C) ဖြစ်ပါသည်။
3. ပထမဦးဆုံးဇာတ်ကောင်အရေအတွက်ကဒုတိယထက်လျော့နည်းသည်ဆိုပါက, စီးရီးအတွက်တတိယအဘယ်သူ၏တန်ဖိုးကိုနေဆဲပထမဦးဆုံးထက်သေးငယ်တဲ့သင်္ကေတဖြစ်နိုင်ပါသည်။ စိတ်ရှုပ်ထွေးမှုများကိုရှောင်ရှားရန်, ငါတို့ဥပမာတစ်ခုပေး: CDX - 410 (ဒဿမ) ။
4. ပိုကြီးတဲ့ဂဏန်းအချို့သည်ရောမရေတွက်စနစ်၏, အားနည်းချက်တွေတစ်ခုဖြစ်သည်သောကွဲပြားခြားနားတဲ့နည်းလမ်းတွေထဲမှာကိုယ်စားပြုနိုင်ပါတယ်။ - = 1995 (ဒဿမစနစ်က) သို့မဟုတ် MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995 နှင့်ရှိသမျှသောနည်းလမ်းများမဟုတ်ဘူး MVM (ရောမစနစ်ဟာ) = 1000 + (5 1000): ဒီနေရာတွင်ဥပမာအခြို့ဖြစ်ကြသည်။

ဂဏန်းသင်္ချာလှည့်ကွက်

Nepozitsionnyh အရေအတွက်က system ကို - ဤတစ်ခါတစ်ရံရှုပ်ထွေးပြီးနံပါတ်များကိုဖွဲ့စည်းဘို့စည်းမျဉ်းများအစု, သူတို့ရဲ့အပြောင်းအလဲနဲ့ (သူတို့အပျေါမှာစစ်ဆင်ရေး) ဖြစ်ပါသည်။ nepozitsionnyh အရေအတွက်ကိုစနစ်များအတွက်ဂဏန်းသင်္ချာစစ်ဆင်ရေး - ခေတ်သစ်လူများအတွက်လွယ်ကူသည်မဟုတ်။ ကျနော်တို့ကရောမချာမနာလိုကြဘူး!

ဥပမာများအပြင်။ XIX + XXVI = XXXV, ဒီတာဝန်နှစ်ခုခြေလှမ်းများအတွက်ဖျော်ဖြေနေသည်: ရဲ့နှစ်ခုနံပါတ်များကိုထပ်ထည့်ဖို့ကြိုးစားပါစို့:

1. ပထမဦးဆုံး - နှင့်နံပါတ်များကိုတစ်ဦးပိုမိုသေးငယ်တဲ့အချိုးအစားယူတက် add: IX + VI ကို = XV (ကျနော် V နှငျ့ထိုနောက်ငါ X ကိုမီ ", kill" အချင်းချင်း) ။
2. X + ကို XX = ကို XXX: - ဒုတိယအချက်မှာနှစ်ခုနံပါတ်များကြီးမားသောရှယ်ယာတက်ထည့်ပါ။

နုတ်အတန်ငယ်ပိုမိုရှုပ်ထွေးဖျော်ဖြေနေသည်။ ၎င်း၏မဲဆန္ဒနယ်ဒြပ်စင်သို့လိုအပ်သည့်အုပ်စုခွဲများ၏အရေအတွက်ကိုပါလျော့ကျစေပါတယ်နှင့်အဲဒီနောက်လျော့ကျခြင်းနှင့်ထပ်သင်္ကေတများလျှော့ချရန်နုတ်။ 500 နှိမ် 263 of:

: D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII ။

မြှောက်ရောမကိန်းဂဏန်း။ စကားမစပ်, ကရောသူတို့အဘို့အစစ်ဆင်ရေး arifmetichekih ဆိုင်းဘုတ်များ, သူတို့ကရိုးရိုးစကားလုံးရှိသည်မဟုတ်ခဲ့ပါကြောင်းဖော်ပြထားခြင်းရန်လိုအပ်ပေသည်။

တစ်ဦးချင်းစီတဦးချင်းမြှောက်ကိန်းသင်္ကေတအဘို့အလိုအရေအတွက်ကိုများပြား Multiplicand, ခေါက်ခံရဖို့လိုအပျကွောငျးအများအပြားအပိုင်းပိုင်းရရှိသည်။ ဒီထုံးစံ၌ polynomials တစ်မြှောက်ထုတ်လုပ်ရန်။

အဆိုပါဌာနခွဲမှနှငျ့ ပတျသကျ. , ရောမဂဏန်းစနစ်လုပ်ငန်းစဉ်ကြီးနေဆဲအခက်ခဲဆုံးဖြစ်ပါတယ်။ ပေသီး - ထိုအခါရှေးဟောင်းရောမရမှတ်များသက်ဆိုင်ပါသည်။ သူနှင့်အတူအလုပ်လုပ်ရန်အထူးလေ့ကျင့်သင်ကြားလူတွေ (နှင့်မရတိုင်းလူတစ်ဦးတစ်သိပ္ပံလေ့လာသင်ယူနိုင်ခဲ့တယ်) ။

အဆိုပါချို့ယွင်းချက် nepozitsionnyh စနစ်များတွင်

အထက်တွင်ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်းအသုံးပြုမှု nepozitsionnyh အရေအတွက်ကိုစနစ်များအတွက်အားနည်းချက်များ, အဆငျမပွမှေုရှိပါသညျ။ Unary ရိုးရှင်းတဲ့အကောင့်အတွက်လုံလောက်အောင်ရိုးရှင်းသောဖြစ်တယ်, ဒါပေမဲ့ဂဏန်းသင်္ချာနှင့်ရှုပ်ထွေးသောတွက်ချက်မှုပြုလုပ်မှာအားလုံးမလိုအပ်ပါဘူး။

ရောမမွို့ရှိကြီးမားသောနံပါတ်များဖွဲ့စည်းရေးအဘို့အဘယ်သူမျှမဘုံစည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေရှိပါတယ်နှင့်ရှုပ်ထွေးလည်းမရှိ, ထိုသို့တွက်ချက်မှုဖျော်ဖြေဖို့အလွန်ခက်ခဲသည်။ ထို့အပြင်အများစု ကြီးမားသောအရေအတွက် ကသူ့နည်းလမ်းများ၏အကူအညီဖြင့်ရောမကရေးသားနိုင်သည့်, 100,000 ဖြစ်ခဲ့သည်။