ဖွဲ့စည်းခြင်း, အလယ်တန်းပညာရေးနှင့်ကျောင်းများ

ခုံးအနား။ တစ်ခုံးအနား၏အဓိပ်ပါယျ။ တစ်ခုံးအနား၏ထောင့်ဖြတ်

ဤရွေ့ကားဂျီဩမေတြီပုံစံမျိုးစုံလုံးကိုကျွန်တော်တို့ကိုလှည့်ပတ်နေကြသည်။ ခုံးအနားထိုကဲ့သို့သောပျားလပို့သို့မဟုတ်အတု (လူကိုဖန်ဆင်းတော်မူ၏) အဖြစ်, သဘာဝဖြစ်ကြသည်။ ဤရွေ့ကားကိန်းဂဏန်းများစသည်တို့ကိုအနုပညာအတွက်ကုတ်အင်္ကျီအမျိုးမျိုး, ဗိသုကာ, အဆင်တန်ဆာ, ထုတ်လုပ်အသုံးပြုကြသည် ခုံးအနားကသူတို့ရဲ့မှတ်ကြယ်ပုံ၏ကပ်လျက် vertices ၏ pair တစုံဖြတ်သန်းတဲ့ဖြောင့်မျဉ်းကြောင်း၏တဦးတည်းဘက်မှာအိပ်ရသောပစ္စည်းဥစ္စာပိုင်ဆိုင်မှုရှိသည်။ သည်အခြားအဓိပ္ပာယ်ရှိပါတယ်။ ဒါဟာနံရံ၏တဦးတည်းပါဝင်တဲ့မည်သည့်ဖြောင့်မျဉ်းကြောင်းမှလေးစားမှုနှင့်အတူတစ်ခုတည်းဝက်လေယာဉ်အတွက်စီစဉ်ပေးသောခုံးအနားခေါ်။

ခုံးအနား

မူလတန်းဂျီသြမေတြီ၏သင်တန်းမှာတော့အမြဲအလွန်ရိုးရှင်းတဲ့အနားကုသနေကြသည်။ ၏ဂုဏ်သတ္တိများကိုနားလည်သဘောပေါက်ရန် ဂျီဩမေတြီပုံစံမျိုးစုံ သင်သည်သူတို့၏သဘာဝကိုနားလည်သဘောပေါက်ဖို့လိုအပ်ပါတယ်။ ပိတ်ထားကြောင်းနားလည်ရန်စတင်အဘယ်သူ၏ကြီးစွန်းတူညီနေကြသည်ဆိုလိုင်းဖြစ်ပါတယ်။ ထိုသို့ကဖွဲ့စည်းပုံ, configurations အမျိုးမျိုးရှိနိုင်ပါသည်။ အနားအဘယ်သူ၏ကပ်လျက်ယူနစ်တဦးတည်းဖြောင့်မျဉ်းကြောင်းပေါ်တွင်တည်ရှိပြီးကြသည်မဟုတ်ရိုးရှင်းသောတံခါးပိတ် polyline ဟုခေါ်သည်။ ၎င်း၏လင့်များနှင့် node များအသီးသီး, ထိုကြယ်ပုံ၏နှစ်ဖက်နှင့်ထိပ်ဖြစ်ကြသည်။ ရိုးရှင်းတဲ့ polyline သူ့ဟာသူဆုံမှတ်မပြုရပါ။

အဆိုပါအနား၏ vertices ကိစ္စတွင်သူတို့နံရံ၏တဦးတည်းကြီးစွန်းများမှာ, အိမ်နီးချင်းဟုခေါ်ကြသည်။ vertices တစ်ဦး n-ကြိမ်မြောက်အရေအတွက်ကိုရှိပါတယ်, နှင့်ဤအရပ်မှပါတီများ၏ n-ကြိမ်မြောက်အရေအတွက် n-ဂုဏ်ကိုခေါ်ရသောတစ်ဦးကဂျီဩမေတြီပုံ။ သူ့ဟာသူကျိုးလိုင်းဂျီဩမေတြီပုံ၏နယ်နိမိတ်သို့မဟုတ်ပုံဖြစ်ပါတယ်။ အနားလေယာဉ်သို့မဟုတ်ပြားချပ်ချပ်အနားမဆိုလေယာဉ်၏နောက်ဆုံးအပိုင်းကိုသူတို့ကန့်သတ်ဟုခေါ်တွင်။ အဆိုပါဂျီဩမေတြီပုံ၏ကပ်လျက်နှစ်ဖက်တူညီ vertex ကနေ polyline အစိတ်အပိုင်းများကိုခေါ်။ သူတို့အနား၏ကွဲပြားခြားနားသော vertices အပေါ်အခြေခံပြီးလျှင်သူတို့ကအိမ်နီးချင်းများဖြစ်လိမ့်မည်မဟုတ်ပေ။

ခုံးအနား၏အခြားအဓိပ္ပာယ်

မူလတန်းဂျီသြမေတြီခုနှစ်, အဓိပ္ပာယ်ကိုအဓိပ္ပာယ်ထဲမှာအများအပြားညီမျှတစ်ခုံးအနားလို့ခေါ်ပါတယ်အဘယျသို့ညွှန်ပြ, ရှိပါတယ်။ ထိုမှတပါး, ထိုအမှုအလုံးစုံတို့ကိုထုတ်ပြန်ချက်များအညီအမျှစစ်မှန်တဲ့ဖြစ်ကြသည်။ တစ်ဦးကခုံးအနားရှိပါတယ်ကွောငျးတစျခုဖွစျသညျ:

•ကအတွင်းမည်သည့်အမှတ်နှစ်ခုဆက်သွယ်တစ်ခုချင်းစီအစိတ်အပိုင်းတစ်ခုကိုအတွက်လုံးဝတည်ရှိသည်;

•မြို့သားအားလုံး၎င်း၏ထောင့်ဖြတ်အိပ်ရ,

• 180 °ထက်မဆိုအတွင်းပိုင်းထောင့်ထက် သာ. ကြီးမြတ်သောမဟုတ်ပါဘူး။

အနားအမြဲအစိတ်အပိုင်းနှစ်ခုသို့လေယာဉ်အပိုင်းသုံးပိုင်း။ သူတို့ထဲမှတစ်ဦး - ကိုကန့်သတ်ထား (ကစက်ဝိုင်းထဲမှာပူးတွဲနိုင်ပါတယ်), နှင့်အခြားသော - န့်အသတ်။ အဆိုပါဂျီဩမေတြီပုံ၏အပြင်ဘက်၌ဧရိယာ - ပထမအတွင်းဒေသ, ဒုတိယဟုခေါ်သည်။ အတော်ကြာဝက်လေယာဉ် - ဤ (စုစုပေါင်းအစိတ်အပိုင်းကိုအခြားစကား) ကိုအနားများ၏လမ်းဆုံဖြစ်ပါတယ်။ ထို့ကြောင့်တစ်ဦးအနားပိုင်သည့်အချက်များမှာကြီးစွန်းရှိခြင်းတစ်ဦးချင်းစီ segment ကိုလုံးဝသူ့ကိုပိုင်ဆိုင်။

ခုံးအနားအမျိုးမျိုး

အဓိပ္ပာယ်ခုံးအနားသူတို့ထဲကအတော်များများအမျိုးမျိုးရှိပါတယ်ညွှန်ပြမထားဘူး။ ထိုအခါသူတို့ကိုတစ်ဦးချင်းစီအခြို့သောစံနှုန်းများရှိပါတယ်။ ထို့ကြောင့် 180 ဒီဂရီတစ်ခုပြည်တွင်းရေးထောင့်ရှိရသောခုံးအနား, မှအနည်းငယ်ခုံးရည်ညွှန်းပါတယ်။ အဆိုပါခုံးဂျီဩမေတြီသုံးထိပ်ရှိကြောင်းကိန်းဂဏန်းလေးတစ်ဦးတြိဂံဟုခေါ် - quadrilateral ငါး - စသည်တို့ကိုပင်တဂွန်, အခုံးတစ်ခုချင်းစီကို n-gons အောက်ပါအရေးကြီးသောလိုအပ်ချက်နှင့်ကိုက်ညီ: .. N ကို၎င်းတြိဂံတစ်ခုချင်းစီခုံးဖြစ်ပါတယ်ညီမျှသို့မဟုတ် 3. ထက် သာ. ကြီးမြတ်ဖြစ်ရပါမည်။ လူအပေါင်းတို့သည် vertices စက်ဝိုင်းပေါ်တွင်တည်ရှိပြီးထားတဲ့အတွက်ဒီအမျိုးအစားများ၏ဂျီဩမေတြီပုံ, ထိုရေးထိုးစက်ဝိုင်းကိုခေါ်။ စက်ဝိုင်းပတ်ပတ်လည်အားလုံးနံရံသူမ၏ထိလျှင်ဖော်ပြထားခုံးအနားဟုခေါ်သည်။ နှစ်ဦးအားအနားမှသာထပ်သုံးပြီးပေါင်းစပ်နိုင်ပါတယ်အခါအမှု၌ညီမျှဟုခေါ်ကြသည်။ ပြားချပ်ချပ်အနားအနားလေယာဉ် (ကလေယာဉ်အဘို့ကို) ဒီကန့်သတ်ကြယ်ပုံပြုလုပ်တောင်းဆိုခဲ့သည်။

ပုံမှန်ခုံးအနား

ပုံမှန်အနားတန်းတူထောင့်နှင့်နှစ်ဖက်နှင့်အတူဂျီဩမေတြီပုံစံမျိုးစုံကိုခေါ်။ သူတို့ကိုအတွင်းပိုင်းက၎င်း၏ vertices ၏တစ်ဦးချင်းစီအနေဖြင့်တူညီသောအကွာအဝေးသောအချက်ပါ 0 င်လျက်ရှိ၏။ ဒါဟာကြယ်ပုံ၏ဗဟိုဟုခေါ်သည်။ အဆိုပါ apothem လို့ခေါ်တဲ့ဂျီဩမေတြီပုံ၏ vertices နှင့်, ပါတီများနှင့်အတူအမှတ် 0 င်ချိတ်ဆက်သောသူတို့နှင့်အတူဗဟိုချိတ်ဆက်လိုင်းများ - radii ။

မှန်ကန်သောတုဂံ - စတုရန်း။ Equilateral တြိဂံ equilateral ဟုခေါ်သည်။ ထိုကဲ့သို့သောပုံစံမျိုးစုံများအတွက်အောက်ပါစည်းမျဉ်းလည်းမရှိ: တစ်ဦးချင်းစီခုံးအနားထောင့် 180 ° * (ဎ-2) ဖြစ်ပါသည် / n

ဘယ်မှာဎ - ထိုခုံးဂျီဩမေတြီပုံ၏ vertices အရေအတွက်။

မဆိုပုံမှန်အနားများ၏ဧရိယာမှာပုံသေနည်းကဆုံးဖြတ်တာဖြစ်ပါတယ်:

S က = p * ဇ,

ဘယ်မှာ p အဆိုပါအနား၌ရှိသမျှသောနှစ်ဖက်၏ထက်ဝက်ပေါင်းလဒ်နဲ့ညီမျှဖြစ်တယ်, ဇအရှည် apothem ဖြစ်ပါတယ်။

Properties ကိုခုံးအနား

ခုံးအနားအချို့ဂုဏ်သတ္တိများရှိသည်။ ထို့ကြောင့်သေချာပေါက်အထဲတွင်တည်ရှိသောဂျီဩမေတြီပုံမဆိုနှစ်ခုအချက်များ, ချိတ်ဆက်သောအစိတ်အပိုင်း။ အထောက်အထား:

အဆိုပါခုံးအနား - P ကိုကြောင်းဆိုပါစို့။ ဤအချက်များအကျိုးဆက်ကိုမဆိုဦးတည်ချက် R. ပါရှိသည်သောဖြောင့်မျဉ်းကြောင်း၏တစ်ဖက်တွင်တည်ရှိပြီးနေကြတယ်, AB လည်းဒီပစ္စည်းဥစ္စာပိုင်ဆိုင်မှုရှိပြီးအမြဲ R. တစ်ခုံးအနားတွင်ပါရှိသောတာဖြစ်ပါတယ်, တစ်ခုံးအနား၏လက်ရှိနှင့်အဓိပ္ပါယ်အားဖြင့် P. ပိုင်ရာနှစ်ခုမတရားအချက်များ, ဥပမာ, A နှင့် B ယူ. ယင်း၏ vertices ၏တဦးတည်းကျင်းပခဲ့သည့်တော်တော်များများတြိဂံလုံးဝအပေါငျးတို့သထောင့်ဖြတ်, သို့ခွဲခြားနိုင်ပါသည်။

ခုံးဂျီဩမေတြီပုံစံမျိုးစုံထောင့်ချိုး

တစ်ခုံးအနား၏ထောင့် - ထိုပါတီများကဖွဲ့စည်းကြသည်ဟုထောင့်ဖြစ်ကြသည်။ အတွင်းပိုင်းထောင့်တို့သည်ဂျီဩမေတြီပုံ၏အတွင်းပိုင်းဧရိယာ၌ရှိကြ၏။ တစ်ဦး vertex မှာဆုံရသောနံရံကဖွဲ့စည်းကြောင်းအဆိုပါထောင့်, အခုံးအနား၏ထောင့်ဟုခေါ်တွင်။ ကပ်လျက်ထောင့် သည့်ကြယ်ပုံ၏ပြည်တွင်းရေးထောင့်မှပြင်ပတောင်းဆိုခဲ့သည်။ တစ်ခုံးအနားတစ်ခုချင်းစီထောင့်, ကအတွင်းပိုင်းစီစဉ်ပေး, သည်:

180 ° - x ကို

ဘယ်မှာ x ကို - တန်ဖိုးကိုအပြင်ဘက်ထောင့်။ ဒါဟာရိုးရှင်းတဲ့ပုံသေနည်းထိုကဲ့သို့သောဂျီဩမေတြီပုံစံမျိုးစုံမဆိုအမျိုးအစားသက်ဆိုင်သည်။

ယေဘုယျအားဖြင့်အပြင်ဘက်ထောင့်အဘို့အောက်ပါစည်းမျဉ်းတည်ရှိ: 180 °နှင့်အတွင်းပိုင်းထောင့်၏တန်ဖိုးအကြားခြားနားချက်ညီမျှချင်းစီခုံးအနားထောင့်။ ဒါဟာ -180 °ကနေ 180 ဒီဂရီအထိတန်ဖိုးများရှိနိုင်ပါသည်။ အတွင်းထောင့် 120 °အခါအကျိုးဆက်, အသွင်အပြင် 60 °၏တန်ဖိုးရပါလိမ့်မယ်။

ခုံးအနား၏ထောင့်များပေါင်းလဒ်

တစ်ခုံးအနားများ၏အတွင်းပိုင်းထောင့်များပေါင်းလဒ်ဟာပုံသေနည်းအားဖြင့်သာတည်သည်:

180 ° * (ဎ-2),

ဘယ်မှာဎ - ထို n-ဂုဏ်၏ vertices အရေအတွက်။

တစ်ခုံးအနား၏ထောင့်များပေါင်းလဒ်အတော်လေးရိုးရှင်းစွာတွက်ချက်သည်။ မဆိုဤကဲ့သို့သောဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဌာန်စဉ်းစားပါ။ တစ်ခုံးအနားမှာရှိတဲ့ထောင့်များ၏ပေါင်းလဒ်ကိုဆုံးဖြတ်ရန်သည်အခြား vertices ရန်၎င်း၏ vertices တစ်ဦးကိုချိတ်ဆက်ဖို့လိုပါတယ်။ ဤ action အလှည့် (ဎ-2) ကိုတြိဂံ၏၏ရလဒ်အဖြစ်။ ဒါဟာမဆိုတြိဂံ၏ထောင့်များ၏ပေါင်းလဒ်သည်အမြဲတမ်း 180 °ကြောင်းလူသိများသည်။ မဆိုအနားမှာရှိတဲ့သူတို့ရဲ့အရေအတွက်ညီမျှ (ဎ-2) သောကြောင့်, ကိန်းဂဏန်းများ၏အတွင်းပိုင်းထောင့်များ၏ပေါင်းလဒ် 180 ° x ကို (ဎ-2) ညီမျှ။

ဒီခုံးဂျီဩမေတြီပုံထဲမှာအမည်ရခုံးအနားထောင့်, ထိုသူတို့အားဆိုနှစ်ခုကပ်လျက်ပြည်တွင်းရေးနှင့်ပြင်ပထောင့်, အစဉ်မပြတ် 180 °ညီမျှပါလိမ့်မည်ငွေပမာဏ။ ဒီအခြေခံပေါ်မှာကျနော်တို့အားလုံး၎င်း၏ထောင့်များ၏ပေါင်းလဒ်ကိုဆုံးဖြတ်ရန်နိုင်သည်

180 x ကို n ။

အတွင်းပိုင်းထောင့်များပေါင်းလဒ် 180 ° * (ဎ-2) ဖြစ်ပါသည်။ ထို့ကြောင့်ယင်းပုံသေနည်းများကသတ်မှတ်ထားသည့်ကိန်းဂဏန်းအပေါငျးတို့သညျပွငျပထောင့်များ၏ပေါင်းလဒ်:

180 ° * n-180 ° - (ဎ-2) = 360 °။

မဆိုခုံးအနားများ၏ပြင်ပထောင်၏ sum အစဉ်အမြဲ (မသက်ဆိုင်နံရံ၏နံပါတ်၏) 360 °ညီမျှဖြစ်လိမ့်မည်။

တစ်ခုံးအနားပြင်ပထောင့်ယေဘုယျအားဖြင့် 180 °နှင့်အတွင်းပိုင်းထောင့်၏တန်ဖိုးအကြားကွာခြားချက်ကကိုယ်စားပြုနေကြသည်။

တစ်ခုံးအနား၏အခြားဂုဏ်သတ္တိများ

ဂျီဩမေတြီကိန်းဂဏန်းများအချက်အလက်များ၏အခြေခံဂုဏ်သတ္တိများအပြင်, သူတို့ကလည်းသူတို့ကိုကိုင်တွယ်တဲ့အခါမှာဖြစ်ပေါ်ရသောအခြားရှိသည်။ ထို့ကြောင့်အနားမဆိုမျိုးစုံခုံး n-gons သို့ခွဲပေးနိုင်ပါသည်။ ဒီလိုလုပ်ဖို့, နံရံ၏တစ်ဦးချင်းစီကိုဆက်လက်နှင့်ဤဖြောင့်လိုင်းများတလျှောက်ဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဌာန်ပိုင်းဖြတ်တော်မူ၏။ အတော်ကြာခုံးအစိတ်အပိုင်းများသို့မဆိုအနားခွဲဖြစ်နိုင်နှင့်အပိုငျးပိုငျးတစျခုစီ၏ထိပ်က၎င်း၏ vertices ၏ရှိသမျှနှင့်အတူတိုက်ဆိုင်ဒါကြောင့်။ တစ်ကြယ်ပုံကနေတစျခု vertex ထံမှအပေါငျးတို့သထောင့်ဖြတ်မှတဆင့်တြိဂံအောင်ရန်အလွန်ရိုးရှင်းတဲ့နိုင်ပါတယ်။ ထို့ကြောင့်မည်သည့်အနား, နောက်ဆုံးမှာ, ထိုကဲ့သို့သောကြယ်ပုံစံမျိုးစုံနှင့်ဆက်စပ်သောအမျိုးမျိုးသောတာဝန်များကိုဖြေရှင်းရေးအတွက်အလွန်အသုံးဝင်သည်ဖြစ်သောတြိဂံတစ်ခုအခြို့သောအရေအတွက်သို့ခွဲခြားနိုင်ပါသည်။

အဆိုပါခုံးအနားများ၏ပတ်လည်အတိုင်းအတာ

အဆိုပါ polyline ၏အစိတ်အပိုင်းများ, အနားခေါ်ပါတီများမကြာခဏအောက်ပါအက္ခရာများနှင့်အတူညွှန်ပြ: ab, BC, cd, က de, ea ။ vertices a, b, c ကို, ဃ, ငနဲ့ကြယ်ပုံ၏ဤအခြမ်း။ တစ်ခုံးအနားများ၏နှစ်ဖက်၏အရှည်များပေါင်းလဒ်က၎င်း၏ပတ်လည်အတိုင်းအတာဟုခေါ်သည်။

အဆိုပါအနား၏လုံးပတ်

ခုံးအနားသို့ ဝင်. ဖော်ပြထားနိုင်ပါသည်။ အဆိုပါဂျီဩမေတြီပုံသားအပေါငျးနှစ်ဖက်မှစက်ဝိုင်းတန်းဂျ, ကစရေးထိုးတောင်းဆိုခဲ့သည်။ ဤသည်အနားဖော်ပြထားဟုခေါ်သည်။ အဆိုပါအနားမှာရှိတဲ့ရေးထိုးသောဗဟိုစက်ဝိုင်းပေးထားသောဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဌာန်အတွင်းထောင်၏ bisectors ၏လမ်းဆုံတစ်အချက်ဖြစ်ပါတယ်။ အဆိုပါအနားများ၏ဧရိယာညီမျှသည်:

S က = p * r,

ဘယ်မှာ r - ကိုရေးထိုးစက်ဝိုင်း၏အချင်းဝက်နှင့် p - ဒီအနား semiperimeter ။

ဒါကြောင့်အနီးဖော်ပြထားလို့ခေါ်တဲ့အနား vertices င်တစ်ဦးကစက်ဝိုင်း။ ထို့အပွငျ, ဒီခုံးဂျီဩမေတြီပုံ inscribed တောင်းဆိုခဲ့သည်။ ထိုကဲ့သို့သောအနားအကြောင်းကိုဖော်ပြထားသောစက်ဝိုင်းအလယ်ဗဟိုတစ်ဦးလို့ခေါ်လမ်းဆုံအချက်အားလုံးနှစ်ဖက် midperpendiculars ဖြစ်ပါတယ်။

ထောင့်ဖြတ်ခုံးဂျီဩမေတြီပုံစံမျိုးစုံ

တစ်ခုံးအနား၏ထောင့်ဖြတ် - အိမ်နီးချင်းမဟုတ် vertices ချိတ်ဆက်တဲ့အစိတ်အပိုင်း။ သူတို့ထဲကတစ်ဦးချင်းစီကဒီဂျီဩမေတြီပုံအတွင်းမှဖြစ်ပါတယ်။ အဆိုပါ n-ဂုဏ်၏ထောင့်ဖြတ်အရေအတွက်ပုံသေနည်းအရသိရသည်သတ်မှတ်:

N ကို = ဎ (ဎ - 3) / 2 ။

တစ်ခုံးအနား၏ထောင့်ဖြတ်အရေအတွက်မူလတန်းဂျီသြမေတြီအတွက်အရေးပါသောအခန်းကဏ္ဍမှပါဝင်သည်။ အောက်ပါပုံသေနည်းများကတွက်ချက်တိုင်းခုံးအနားကိုချိုးဖျက်ရသောတြိဂံ၏နံပါတ် (K):

K သည် = ဎ - 2 ။

တစ်ခုံးအနား၏ထောင့်ဖြတ်အရေအတွက်အမြဲ vertices ၏နံပါတ်ပေါ်မူတည်သည်။

တစ်ခုံးအနား၏ partition

အချို့ကိစ္စများတွင် Non-လမ်းဆုံထောင့်ဖြတ်အတူအများအပြားတြိဂံသို့ခုံးအနားကိုချိုးဖျက်ဖို့လိုအပ်သောဂျီသြမေတြီတာဝန်များကိုဖြေရှင်းရန်။ ဤပြဿနာကိုတစ်ဦးအခြို့သောပုံသေနည်းဖယ်ရှားခြင်းအားဖြင့်ဖြေရှင်းနိုင်ပါသည်။

ထိုပြဿနာကို defining: တစ်ဂျီဩမေတြီပုံ၏ vertices မှာသာဆုံမှတ်တစ်ခုကိုထောင့်ဖြတ်ခြင်းဖြင့်အများအပြားတြိဂံသို့ n-ဂုဏ်တစ်ခုံး၏ partition ကို၏ညာဘက်မျိုးကိုခေါ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်: သည်ဟု P1, P2, P3, ... , PN ဆိုပါစို့ - ထို n-ဂုဏ်၏အပေါ်ဆုံး။ နံပါတ် XN - ၎င်း၏ partitions ကို၏နံပါတ်။ ဂရုတစိုက်ရရှိလာတဲ့ထောင့်ဖြတ်ဂျီဩမေတြီပုံ Pi PN စဉ်းစားပါ။ 1 <ဈဎ <ရသော P1 PN တစ်ဦးအထူးသဖြင့်တြိဂံ P1 Pi PN ပိုင်ဆိုင်ပုံမှန် partitions ကို, မဆိုပါတယ်။ ဒီအပေါ်အခြေခံပြီးနှင့်တိုင်းတတ်နိုင်သမျှအထူးကိစ္စများတွင်ပါဝင်သောဤ partitions ကို၏ဈ = 2,3,4 ... n-1, (ဎ-2) ကရရှိခဲ့ကြောင်းယူဆ။

ကိုယ့် = 2 အမြဲထောင့်ဖြတ် P2 PN ်ပုံမှန် partitions ကို၏အုပ်စုတစုဖြစ်ပါတယ်ကြပါစို့။ အဆိုပါ partitions ကိုအရေအတွက် (ဎ-1) ညီမျှအထဲတွင်ပါဝင်သည်ဖြစ်ကြောင်း partitions ကိုအရေအတွက်, -gon P2 P3 P4 ... PN ။ တနည်းအားဖြင့်ဒါဟာ XN-1 ညီမျှသည်။

ကိုယ့် = 3 လျှင်, အခြားအုပ်စုတစ်စု partitions ကိုအမြဲတစ်ထောင့်ဖြတ် P3 P1 နှင့် P3 PN ဆံ့မည်ဖြစ်သည်။ အဆိုပါအုပ်စုတွင်ပါရှိသောဖြစ်ကြောင်းမှန်ကန်သော partitions ကိုအရေအတွက်သည် partitions ကိုအရေအတွက် (ဎ-2) နှင့်အတူတိုက်ဆိုင်ပါလိမ့်မယ် -gon P3, P4 ... PN ။ တနည်းအားဖြင့်ဒါဟာ XN-2 ဖြစ်လိမ့်မည်။

(ဎ-3), အအသိအ P1 P2 P3 P4 ယျြတံ့သော, ကိုယ့် = 4, ထို့နောက်မှန်ကန်သော partition ကိုတို့တွင်တြိဂံတစ်ခုတြိဂံ P1 PN P4 ဆံ့ဖို့ခညျြနှောငျဖြစ်ပါတယ်စို့ -gon P5 P4 ... PN ။ မှန်ကန်သော partitions ကိုထိုကဲ့သို့သော quadrilateral X4 နှင့် partitions ကို (ဎ-3) ၏အရေအတွက်ကိုညီမျှ -gon XN-3 ညီမျှ၏အရေအတွက်။ အထက်ပါအပေါ်အခြေခံပြီး, ကြှနျုပျတို့သညျဤအုပ်စုတွင်ပါရှိသောဖြစ်ကြောင်းပုံမှန် partitions ကို၏စုစုပေါင်းအရေအတွက်က XN-3 X4 ညီမျှသည်ဟုဆိုနိုငျသညျ။ သောဈ = 4 ကအခြားအုပ်စုများ, 5, 6, 7 ... 4 XN-X5, XN-5 X6, XN-6 ... X7 ပုံမှန်အစည်းအဝေး partitions ကိုဆံ့မည်ဖြစ်သည်။

(အခြားစကား, XN-1 ညီမျှ) ဈ = n-2, ပေးထားသောအုပ်စုတွင်မှန်ကန်သော partitions ကို၏နံပါတ်အုပ်စုထဲမှာ partitions ကို၏နံပါတ်နှင့်တိုက်ဆိုင်ပါလိမ့်မယ်, သောဈ = 2 ကြပါစို့။

X1 သည် = X2 = 0, X3 = 1 နှင့် X4 = 2 ကတည်းက ... ခုံးအနား၏ partitions ကိုများ၏အရေအတွက်သည်:

= XN-1 + XN-2 + XN-3, XN-X4 + X5 + 4 XN ... + X 5 + 4 XN-XN-X ကို 4 + 3 + 2 XN-XN-1 ။

ဥပမာ:

X5 = X4 + X3 ပာ + X4 = 5

X6 = X4 + X5 + X4 + X5 = 14

X7 + X5 = X6 + X4 * X4 + X5 + X6 = 42

X7 = X8 + X6 + X4 * X5 + X4 * X5 + X6 + X7 = 132

ထောင့်ဖြတ်တဦးတည်းအတွင်းပျထှေးသောမှန်ကန်သော partitions ကိုအရေအတွက်

တစ်ဦးချင်းစီအမှုများစစ်ဆေးနေသည့်အခါကခုံး၏ထောင့်ဖြတ်အရေအတွက် n-ဂုဏ်ကိုဤဇယားပုံစံ (ဎ-3) ၏အားလုံး partitions ကို၏ထုတ်ကုန်နှင့်ညီမျှကြောင်းယူဆနိုင်ပါသည်။

ဒီယူဆချက်များ၏အထောက်အထား: ဒါဆိုမဆို n-ဂုဏ်ခွဲခြား (ဎ-2) စေခြင်းငှါ, P1n = XN * (n-3) ကြောင်းဆိုပါစို့တစ်တြိဂံပါပဲ။ ဤကိစ္စတွင်သူတို့ထဲကတဦးတည်း stacked (ဎ-3) ရနိုင် -chetyrehugolnik ။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်စီအသိအထောင့်ဖြတ်သည်။ ဒီခုံးဂျီဩမေတြီပုံကတည်းကနှစ်ခုထောင့်ဖြတ်မဆို (ဎ-3) တွင်အပိုဆောင်းထောင့်ဖြတ် (ဎ-3) လုပ်ဆောင်သွားရန်ဖြစ်နိုင်သည် -chetyrehugolnikah ဆိုလိုတာကထွက်သယ်ဆောင်နိုင်ပါတယ်။ ဒီအခြေခံပေါ်မှာကျနော်တို့ကဒီအလုပ်တစ်ခုကို၏လိုအပ်ချက်များကိုမဆိုသင့်လျော် partition ကိုမှာ (ဎ-3) အားအခွင့်အလမ်းရှိကြောင်း -diagonali အစည်းအဝေးကောက်ချက်ချနိုင်ပါတယ်။

ဧရိယာခုံးအနား

မကြာခဏဆိုသလိုမူလတန်းဂျီသြမေတြီ၏အမျိုးမျိုးသောပြဿနာများဖြေရှင်းရေးအတွက်ခုံးအနား၏ဧရိယာဆုံးဖြတ်ရန်လိုအပ်ရှိသေး၏။ ယူဆကြောင်း (ရှီ။ ရီ), ကိုယ့် = 1,2,3 ... ဎအဘယ်သူမျှမ Self-လမ်းဆုံရှိခြင်း, ထိုအနား၌ရှိသမျှသောအိမ်နီးချင်း vertices ၏သြဒီနိတ်တစ် sequence ကိုကိုယ်စားပြုတယ်။ ဤကိစ္စတွင်၎င်း၏နယ်မြေကိုအောက်ပါပုံသေနည်းများကတွက်ချက်:

_{S က = ½ (Σ (X ကိုဈ} ဈ + X + ₁₎ _{_ဈ} Y _ကိုဈ + _{1 +} (Y _ကို)),

သော (X ကို _1, Y ကို _{₁₎ = (X ကိုဎ +1, Y ကို} ဎ + _{1) ။}

ဖွဲ့စည်းခြင်း, အလယ်တန်းပညာရေးနှင့်ကျောင်းများ

ခုံးအနား။ တစ်ခုံးအနား၏အဓိပ်ပါယျ။ တစ်ခုံးအနား၏ထောင့်ဖြတ်