သုညနှင့်မည်သို့သူတို့ကိုသိရှိနိုင်ဖို့ဘာတွေလဲ

သုညကဘာတွေလဲ? အဖြေအတော်လေးရိုးရှင်းတဲ့ဖြစ်ပါသည် - ကယင်း၏တန်ဖိုးကိုသုညသည်အဘယ်မှာရှိပေးထားသော function ကို၏ဒိုမိန်းဆိုလိုရာကသင်္ချာဝေါဟာရကိုဖြစ်ပါသည်။ သုညကိုလည်းဟုခေါ်သည် ညီမျှခြင်း၏အမြစ်များ။ ဘာသုညအချို့သည်ရိုးရှင်းသောဥပမာရှင်းပြဖို့အလွယ်ကူဆုံးနည်းလမ်းဖြစ်သည်။

ဥပမာ

ရိုးရှင်းသောညီမျှခြင်းက y = x ကို + 3 စဉ်းစားပါ။ လုပ်ဆောင်မှုသုညကတည်းက - သုညမှာဝယ်ယူရသောအငြင်းအခုံ, ၏တန်ဖိုး, ကျနော်တို့ညီမျှခြင်းရဲ့ဘယ်ဘက်အခြမ်းသို့ 0 င်အစားထိုး:

0 င် = X + 3;

x = -3 ။

ဤကိစ္စတွင်အတွက်အလိုရှိသောဖြစ်ပါတယ် -3 သုည။ ဒီ function ကိုအဘို့, ထိုအရပ်၌ညီမျှခြင်း၏တစ်ဦးတည်းသာအမြစ်ဖြစ်တယ်, ဒါပေမဲ့အမြဲတမ်းတော့မဟုတ်ပါဘူး။

နောက်ဥပမာစဉ်းစားကြည့်ပါ:

က y = x က ² -9 ။

ကျနော်တို့ယခင်သာဓက၌ရှိသကဲ့သို့, ညီမျှခြင်းရဲ့ဘယ်ဘက်အခြမ်းသို့ 0 င်အစားထိုး:

0 င် = x က ² -9;

X ကို = ² -9 ။

သိသာထင်ရှားတဲ့ဤကိစ္စတွင်ထဲမှာ, သုညနှစ်ခုက x = 3 နဲ့ x = ဖြစ်လိမ့်မည် -3 ။ ညီမျှခြင်းအတွက်တတိယ degree ၏ငြင်းခုံခဲ့လြှငျ, သုံးသုညကဲ့သို့ဖြစ်ကြ၏။ သင်တစ်ဦး polynomial ၏အမြစ်များ၏အရေအတွက်ကိုညီမျှခြင်းအတွက်၎င်း၏အငြင်းအခုံအများဆုံးဒီဂရီသောရိုးရှင်းသောနိဂုံးချုပ်ဆွဲနိုင်ပါတယ်။ သို့သော်ထိုကဲ့သို့သော y က = x ကို ³ အဖြစ်အများအပြား functions ^{များ,,} ဒီကြေညာချက်ဆန့်ကျင်တဲ့ပုံပဲ။ ယုတ္တိဗေဒနှင့်ဘုံသဘောမျိုးဒီ function ကိုတစ်ဦးတည်းသာသုညကြောင်းအကြံပြု - အမှတ်က x = 0 ။ ဒါပေမယ့်တကယ်တော့သုံးများ၏အမြစ်များကိုသူတို့ရှိသမျှသည်ကိုယ့်အတူတူပင်ဖြစ်ကြသည်။ ကျွန်တော်တစ်ဦးရှုပ်ထွေးသောပုံစံအတွက်ညီမျှခြင်းဖြေရှင်းပါကသိသာဖြစ်လာသည်။ ယခင်ဥပမာမှာက x = ဤကိစ္စတွင်အတွက် 0, အမြစ်, အကွိမျမြားစှာ 3. တဦးတည်းမျိုးရှိခဲ့သောကွောငျ့, သုည, တိုက်ဆိုင်နေကြသည်မဟုတ်။

ပြဌာန်းခွင့် algorithm ကို

ဤဥပမာအနေဖြင့်သုညဆုံးဖြတ်ရန်ဖို့ဘယ်လိုပြသပါ။ အဆိုပါ algorithm ကိုအမြဲတမ်းအတူတူပင်ဖြစ်ပါသည်:

1. စံချိန် function ကို။
2. အစားထိုး y ကသို့မဟုတ်, f (x) အဖွဲ့ 0 င် = ။
3. ရလဒ်ညီမျှခြင်းဖြေရှင်းနိုင်။

ပြီးခဲ့သည့်အချက်များ၏ရှုပ်ထွေးသည့်အငြင်းအခုံ၏ညီမျှခြင်း၏ဒီဂရီပေါ်တွင်မူတည်သည်။ ညီမျှခြင်း၏မြင့် degree ၏ဆုံးဖြတ်ချက်မှာညီမျှခြင်း၏အမြစ်များ၏အရေအတွက်အငြင်းအခုံအများဆုံးဒီဂရီညီမျှကြောင်းမှတ်မိဖို့အထူးအရေးကြီးပါတယ်။ ဤသည်၏ sine သို့မဟုတ်ဆိုင်းခြင်းဖြင့်နှစ်ခုကွဲပြားခြင်းဝေမျှမြစ်များဆုံးရှုံးစေပါတယ်ရှိရာ, trigonometric ညီမျှခြင်းများအတွက်အထူးသဖြင့်မှန်သည်။

မတရားဒီဂရီ၏ညီမျှခြင်းတစ်ခုလိုမင်းထက် polynomial ၏သုညရှာဖွေအထူးဒီဇိုင်းခဲ့သော Horner ကဖြေရှင်းအလွယ်ကူဆုံးဖြစ်ပါတယ်။

သုည၏တန်ဖိုးကိုအနုတ်လက္ခဏာသို့မဟုတ်အပြုသဘော, အစစ်အမှန်ဒါမှမဟုတ်ရှုပ်ထွေးလေယာဉ်တစ်ခုတည်းသို့မဟုတ်မျိုးစုံအတွက်လဲလျောင်းဖြစ်စေဖြစ်နိုင်သည်။ ဒါမှမဟုတ်အမြစ်များဖြစ်မည်မဟုတ်ပါ။ ဒီ variable ကိုအပေါ်မူတည်ပါဘူးဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ဥပမာ, function ကိုက y = 8, မည်သည့်က x အဘို့အသုညရလိမ့်မည်မဟုတ်ပေ။

x = 4і _1, x က ₂ = -4і: အဆိုပါညီမျှခြင်းက y = x က ² -16 နှစ်ခုအမြစ်များ, နှင့်ရှုပ်ထွေးသောလေယာဉ်အတွက်နှစ်ဦးစလုံးမုသားရှိပါတယ်။

ဘုံအမှားတွေကို

ကျောင်းသားများကိုနေဆဲသုညသည်အဘယ်အရာအကြောင်းအများကြီးထွက်နေသေးတယ်ကြပြီမဟုတ်ကြောင်းတစ်ဘုံအမှား - သုညအငြင်းအခုံ (s) ကိုမတန်ဖိုး (y) သည် function ကိုဖြင့်အစားထိုးသည်။ သူတို့ကစိတ်ချလက်ချညီမျှခြင်းက x = 0 အတွက်ထားနဲ့, ဒီအခြေခံပေါ်မှာမှာရှိပါတယ်။ ဒါပေမဲ့ဒီမှားယွင်းတဲ့ချဉ်းကပ်မှုဖြစ်ပါတယ်။

နောက်ထပ်ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ဆုံးရှုံးခဲ့ရတာဖြစ်ပါတယ်အရာကိုပြီးသားဖော်ပြခဲ့တဲ့အတိုင်းအမှား, trigonometric ညီမျှခြင်းအတွက် sine သို့မဟုတ်ဆိုင်း၏လျှော့ချရေး, နှင့်တဦးတည်းသို့မဟုတ်ထိုထက်ပိုသုည။ ဒါဟာထပ်မံတွက်ချက်မှုအကောင့်သို့ဤ "ပျောက်" အချက်များယူရမယ်ကိုယ့်သည့်အခါဤညီမျှခြင်းဘာမှမဖြတ်နိုင်သောမဆိုလိုပါ။

ဂရပ်ဖစ်ကိုယ်စားပြုမှု

သုညကသင်သည်ထိုကဲ့သို့သောမေပယ်အဖြစ်သင်္ချာအစီအစဉ်များကိုသုံးနိုင်သည်ဘယ်အရာကိုနားလည်ပါသည်။ ဒါဟာအမှတ်လိုချင်သောနံပါတ်နှင့်လိုချင်သောအတိုင်းအတာကိုညွှန်းနေတဲ့ဂရပ်တည်ဆောက်ရန်ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ အဆိုပါဂရပ် x-ဝင်ရိုးဖြတ်သန်းသွားသည်မှာသူများသည်အချက်များလိုအပ်သောသုညဖြစ်ပါတယ်။ ဤသည်ကတတိယအမိန့်ထက် ပို. မြင့်မားသည်အထူးသဖြင့်ရှိလျှင်, တစ်ဦး polynomial များ၏အမြစ်များကိုရှာတွေ့၏အမြန်ဆုံးနည်းလမ်းတွေထဲကတစ်ခုဖြစ်ပါသည်။ ပုံမှန်အချိန်ဇယားတည်ဆောက်, မတရားအာဏာ polynomials များ၏အမြစ်များကိုရှာဖွေ, သင်္ချာတွက်ချက်မှုလုပ်ဆောင်ရန်လိုအပ်ကြောင်းလည်းမရှိလျှင်ဒီတော့မေပယ်သို့မဟုတ်အလားတူအစီအစဉ်တွက်ချက်မှုများအကောင်အထည်ဖော်မှုနှင့်စိစစ်အတည်ပြုဘို့ရိုးရှင်းစွာမရှိမဖြစ်ပါပဲ။