အဆိုပါ Pythagorean theorem ၏သမိုင်း။ အဆိုပါသက်သေပြ

အဆိုပါ Pythagorean theorem များ၏သမိုင်းအများအပြားထောင်စုနှစ်ရှိပါတယ်။ အဆိုပါပြောဆိုချက်ကိုအဆိုပါ hypotenuse ၏စတုရန်းကဂရိသင်္ချာပညာရှင်၏မှေးဖှားမီရှည်လျားသောလူသိများခဲ့သည်ခြေထောက်၏ရင်ပြင်၏ပေါင်းလဒ်, ညီမျှကြောင်းဖော်ပြထားသည်။ သို့သော် Pythagorean theorem, ဖန်ဆင်းခြင်းကြောင့်အများစု၎င်း၏ဘောင်း၏သက်သေအထောက်အထားများ၏သမိုင်းကဤသိပ္ပံပညာရှင်များနှင့်အတူဖြစ်ပါတယ်။ အချို့သတင်းရပ်ကွက်များအဆိုအရ, ဤအများအတွက်အကြောင်းပြချက် Pythagoras စွမ်းအားဖြင့်ခဲ့သော theorem ၏ပထမဦးဆုံးအထောက်အထားဖြစ်ခဲ့သည်။ သို့သော်အချို့သုတေသီများဤအချက်ကိုငြင်းဆို။

Music နဲ့ယုတ္တိဗေဒ

ကျနော်တို့ကဇာတ်လမ်း, သင်္ချာပညာရှင်၏အကျဉ်းချုပ်အတ္ထုပ္ပတ္တိ Pythagorean theorem ပြောင်းလဲသင်မည်သို့ပြောပြခြင်းမပြုမီ။ သူ VI ကိုရာစုဘီစီ၌နေ၏။ Pythagoras 570 ဘီစီ၏မွေးသက္ကရာဇ်။ အီး, နေရာ - ။ အငူကျွန်း။ သိပ္ပံပညာရှင်ရဲ့ဘဝတွင်ကအနည်းငယ်လူသိများသည်။ ဂရိသတင်းရင်းမြစ်အတွက်အတ္ထုပ္ပတ္တိသတင်းအချက်အလက်သိသာစိတ်ကူးယဉ်နှင့်အတူ interwoven နေကြသည်။ ကျမ်း၏စာမကျြနှာပျေါမှာကွီးစှာသောပညာရှိစကားများအကြီးအမိန့်ပေးနှင့်ဆွဲဆောင်နိုင်စွမ်းပုံပေါ်ပါတယ်။ စကားမစပ်ဒီအဘယ်ကြောင့်ဂရိသင်္ချာပညာရှင် Pythagoras နဲ့ခေါ်တော်မူသည်, ထို "ဖြားယောင်းမိန့်ခွန်း" ဖြစ်ပါတယ်။ အခြားဗားရှင်းအညီ, အနာဂတ်ပညာရှိများ၏မွေးဖွား Oracle ကခန့်မှန်းခဲ့ပါတယ်။ သူမ၏ဂုဏ်အသရေအတွက်ခမညျးတျော Pythagoras အားဖြင့်ယောက်ျားလေးကိုခေါ်။

sage အချိန်ကြီးစွာသောစိတ်နှင့်အတူလေ့လာခဲ့သည်။ ထိုလုလင်သည် Pythagoras နဲ့ Pherecydes ၏ဆရာ, ဆရာမများအကြား Germodamant Sirossky ပေါ်လာပါသည်။ ကိုယ်တော်၌ဂီတ၏တစ်ဦးမေတ္တာ, ဒုတိယသှနျသငျအတွေးအခေါ်အယူအဆတွေသွတ်သွင်းပထမ။ ဤအသိပ္ပံ၏နှစ်ဦးစလုံးသည်သူ၏ဘဝတစ်လျှောက်လုံးတစ်ဦးသိပ္ပံပညာရှင်များ၏အာရုံစိုက်ဆက်ရှိနေပါလိမ့်မယ်။

30 နှစ်အရွယ်ရှည်လျားအတွက်ပညာရေး

တဦးတည်းဗားရှင်းအဆိုအရစပ်စုလုလင်တို့သည်ဖြစ်ခြင်း, Pythagoras သူ၏ဇာတိပြည်မှထွက်ခွါ။ သူက 11 မှ 22 နှစ်အထိကနေအမျိုးမျိုးသောသတင်းရပ်ကွက်များအဆိုအရသူတည်းခိုအဲဂုတ်တုပွညျအတွက်အသိပညာရှာထံသို့ ဝင်. , ပြီးတော့အကျဉ်းသားခေါ်ဆောင်သွားခြင်းနှင့်ဗာဗုလုန်မြို့သို့စေလွှတ်ခဲ့သည်။ pythagoras ယင်း၏ပြဌာန်းချက်မှအကျိုးပေးနိုင်ခဲ့တယ်။ 12 နှစ်အဘို့, သူကရှေးပြည်နယ်အတွက်သင်္ချာ, ဂျီသြမေတြီနှင့်မှော်လေ့လာခဲ့သည်။ အငူ Pythagoras 56 နှစ်ရှိပြီသည်အထိမပြန်ခဲ့ပါဘူး။ ဤတွင်အဆိုပါအာဏာရှင် Polycrates ၏စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေနေစဉ်။ pythagoras ထိုကဲ့သို့သောနိုငျငံရေးစနစျကိုလကျခံများနှင့်မကြာမီသူ Croton ၏ဂရိကိုလိုနီထားရှိခဲ့ပါသည်ဘယ်မှာအီတလီ၏တောင်ဘက်, ထံသို့ ဝင်. နိုင်ဘူး။

ယနေ့တွင်သင်သည် Pythagoras အီဂျစ်နှင့်ဗာဗုလုန်မြို့၌ခဲ့ရှိမရှိသေချာဘို့မပြောနိုင်ပါဘူး။ ဖြစ်ကောင်းဖြစ်နိုင်သူအငူ left နောက်ပိုင်းတွင် Croton အတွက်ချက်ချင်းသွား၏။

Pythagoreans

ကျောင်းများ၏ဂရိအတွေးအခေါ်ပညာရှင်အသုံးပြုနေသူများကဖန်တီးဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးဆိုင်ရာ Pythagorean theorem ၏သမိုင်း။ ဒါဟာဘာသာရေး-ကျင့်ဝတ်ဆိုင်ရာညီအစ်ကိုများ, အထူးသဖြင့်လူနေမှုမှလိုက်နာမှုတရားကိုဟောဂဏန်းသင်္ချာ, ဂျီသြမေတြီနှင့်နက္ခတ္တဗေဒလေ့လာနံပါတ်များ၏အတွေးအခေါ်နှင့်ဆန်းကြယ်မှုများအခြမ်းများ၏လေ့လာမှုမှာစေ့စပ်ခဲ့သည်။

ဂရိသင်္ချာပညာရှင်ဖွင့်ကျောင်းသားအားလုံးသူ့ကိုမှစွပ်စွဲ။ သို့သော် Pythagorean theorem များ၏ဇာစ်မြစ်၏သမိုင်းကြောင်းသာဒဿနပညာရှင်များကရှေးဟောင်းအတ္ထုပတ္တိအားဖြင့်ချည်နှောင်လျက်ရှိပါသည်။ ဒါဟာသူသည်ဟေလသလူဗာဗုလုန်မြို့နှင့်အဲဂုတ္တုပြည်၌ရရှိခဲ့သည့်အသိပညာပေးထားခဲ့ယူဆနေသည်။ သူကတကယ်ကတခြားတပါးအမျိုးသားတို့၏အောင်မြင်မှုများအကြောင်းကို သိ. မဟုတ်, ခြေထောက်များ၏အချိုးပေါ် theorem နှင့် hypotenuse ရှာဖွေတွေ့ရှိတဲ့ဗားရှင်းလည်းရှိပါသည်။

Pythagorean Theorem: ရှာဖွေတွေ့ရှိမှု၏သမိုင်း

ခုနှစ်တွင်သူသည် theorem သက်သေပြနိုင်အခါအချို့သောဂရိအရင်းအမြစ်, Pythagoras ၏ဝမ်းမြောက်ကိုဖော်ပြရန်။ ဤဖြစ်ရပ်၏ဂုဏ်အသရေခုနှစ်တွင်သူသည်နွားရာပေါင်းများစွာ၏ပုံစံအတွက်တပါးသောဘုရားတို့အားပူဇော်သောယဇ်အမိန့်များနှင့်ပွဲလုပ်လေ၏။ အဆိုပါ Pythagoreans အမြင်များ၏သဘောသဘာဝကြောင့်ထိုကဲ့သို့သောလုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏မဖြစ်နိုင်အချို့ပညာရှင်များ, သို့သော်, အမှတ်။

ဒါဟာ Euclid အသုံးပြုနေသူများကဖန်တီးအဆိုပါကျမ်း "Element တွေကို" အတွက်စာရေးသူဟာ theorem ၏သက်သေပြ, ကြီးစွာသောဂရိသင်္ချာပညာရှင်ဖြစ်ခဲ့သည်ရာရေးသားသူပေးသည်ဟုယုံကြည်နေသည်။ သို့သော်ဤအမြင်အားလုံးကထောက်ခံသည်မဟုတ်။ ဒါကြောင့်ပင်ရှေးဟောင်းအတွေးအခေါ်ပညာရှင် Neoplatonist Proclus က "Principia" တွင်အထက်ပါ၏ရေးသားသူ Euclid ၏သက်သေကိုယ်တိုင်ကကြောင်းထောက်ပြသည်။

မည်သို့ပင်ကဖြစ်ပေမယ့်နေဆဲ Pythagoras မဟုတ်ခဲ့တဲ့ theorem ရေးဆွဲရန်ပထမဦးဆုံး။

ရှေးဟောငျးအီဂအီဂျစ်နှင့်ဗာဗုလုန်မြို့

ဆောင်းပါးထဲမှာဖန်ဆင်းခြင်း၏ဇာတ်လမ်းနှင့်အတူဆကျဆံရာ Pythagorean theorem, ဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင် Cantor သည်နှင့်အညီ, ဘီစီ 2300 အစောပိုင်းအဖြစ်လူသိများခဲ့သည်။ အီး။ အဲဂုတ္တုပြည်၌။ မြစ်ချိုင့်ဖါရောဘုရငျ Amenemhat ၏နန်းစံရှေးခေတ်မြို့သားတို့ငါ = 5 ^² + 4 ရှယ်ယာဖေဖော်ဝါရီလ ^{3 သိတယ်²။} ဒါဟာနှစ်ဖက် 3 နဲ့တြိဂံ၏အကူအညီနှင့်အတူအီဂျစ် "ကြိုး natyagivateli" ၏ 4 နဲ့ 5 ကိုထောင့်စီတန်းယူဆနေသည်။

ဗာဗုလုန်မြို့၌ Pythagoras ၏လူသိ theorem ။ 2000 ဘီစီကနေချိန်းတွေ့ရွှံ့တက်ဘလက်တွင် နှင့်နန်းစံမှစွပ်စွဲ ဘုရင်က Hammurabi, တစ်ဦးလက်ျာဘက်တြိဂံ၏ hypotenuse တစ်ခုအနီးစပ်ဆုံးတွက်ချက်ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။

အိန္ဒိယနှင့်တရုတ်

အဆိုပါ Pythagorean theorem များ၏သမိုင်းအိန္ဒိယနှင့်တရုတ်ရှေးဟောင်းယဉ်ကျေးမှုလူ့အဖွဲ့အစည်းနှင့်အတူချိတ်ဆက်နေသည်။ စာခြုပျ "Xuan Zhou bi-jin က" ညွှန်ကြားချက်ပါရှိသည် အီဂျစ်တြိဂံ (: 4: 5 နံရံ 3 အဖြစ်ပြန်ပြောပြ) အဖြစ်အစောပိုင်း XII ၌ရှိသကဲ့သို့တရုတ်အတွက်လူသိများခဲ့သည်။ ဘီစီ။ အီး။ နှင့် VI ကိုရန်။ ဘီစီ။ အီး။ ဒီပြည်နယ်သင်္ချာပု theorem ၏အထွေထွေပုံစံကိုငါသိ၏။

အီဂျစ်သုံးပြီးညာဘက်ထောင့်တြိဂံ၏ဆောက်လုပ်ရေး VII-V ကို cc ကနေအိန္ဒိယကျမ်း "Sulva န္တာန်တိ" ချိန်းတွေ့တှငျဖျောပွထားခဲ့ပါတယ်။ ဘီစီ။ အီး။

ထို့ကြောင့်ဂရိသင်္ချာပညာရှင်နှင့်ဒဿနပညာရှင်၏မွေးဖွား၏အချိန်ပေးဖို့ Pythagorean theorem ၏သမိုင်းကိုပြန်တရာနှစ်အတော်ကြာသွားတယ်။

သက်သေ

ယင်း၏တည်ရှိမှု theorem စဉ်အတွင်းနောက်ခံဂျီသြမေတြီ၏တစျခုဖွစျသညျ။ Pythagoras ၏ theorem ၏သက်သေများ၏သမိုင်း, ဖြစ်ကောင်းတစ်ခု equilateral ၏ထည့်သွင်းစဉ်းစားအတူစတင် ညာဘက်တြိဂံ။ ယင်း၏ hypotenuse နှင့်နှစ်ဖက်တွင်ရင်ပြင်ဆောက်လုပ်ထားကြသည်။ အဆိုပါ hypotenuse ပေါ်တွင် "ကြီးပြင်း" သောတဦးတည်း, ပထမဦးဆုံးညီမျှဖြစ်ကြောင်းလေးတြိဂံထားရှိရေးပါလိမ့်မယ်။ အဆိုပါ cathetus အပေါ်ရင်ပြင်အရှင်နှစ်ခုထိုကဲ့သို့သောတြိဂံထားရှိရေး။ ရိုးရှင်းသောဂရပ်ဖစ်ကိုယ်စားပြုမှုရှင်းရှင်းလင်းလင်းကျော်ကြား theorem ၏ပုံစံရေးဆွဲပြီးအဆိုပါအခိုင်အမာများ၏တရားဝင်မှုပြသထားတယ်။

နောက်ထပ်ရိုးရှင်းသောအထောက်အထား algebra နှင့်အတူဂျီသြမေတြီပေါင်းစပ်။ နှစ်ခုရင်ပြင်ဖွဲ့စည်းရန်သကဲ့သို့နှစ်ဖက် a, b, c ကိုနှင့်အတူလေးတူညီညာဘက်-angle တြိဂံရေးဆွဲနေကြသည်: (a + c) နှင့်အတူအပြင်ဘက်ခြမ်းနှင့်အတွင်းဘက်နှင့်အတူ။ အရှင်စတုရန်းတစ်ဦးသေးငယ်ဧရိယာ ^{2 ညီမျှသည်။} ညီမျှဖြစ်သောငယ်လေးတစ်စတုရန်းအပေါင်းတို့နှင့်တြိဂံ၏ဒေသများ၏ပေါင်းလဒ်ကနေကြီးမားတဲ့တွက်ချက်ဆိုလိုသည်မှာ ² + 4 * ((က * B က) / 2), (တြိဂံ၏စတုဂံဒေသမှာကျနော်တို့မှတ်မိသည်ဖော်မြူလာ (က * B က) / 2 တွက်ချက်) ၏ဧရိယာ, ² + 2av ။ ကြီးမားသောစတုရန်း၏ဧရိယာတစ်ဦးကွဲပြားခြားနားလမ်းအတွက်တွက်ချက်နိုင်ပါသည် - နှစ်ဖက်၏ထုတ်ကုန်အဖြစ်ကြောင်း + 2av ² + ² ညီမျှဖြစ်သော (က + ခ) ^{2 ။} ဒါဟာထွက်လှည့်:

နှင့် 2av + ² + ² + ² = 2av,

² + ² = ကိုယ့် ^{2 ။}

ဒီ theorem များ၏အထောက်အထားများစွာကိုမျိုးကွဲရှိပါတယ်။ သူတို့ကိုအထက်အလုပ်လုပ်ခဲ့နှင့် Euclid နှင့်အိန္ဒိယသိပ္ပံပညာရှင်များနှင့် Leonardo da Vinci ၏။ မကြာခဏယောဂီလောင်းရေးဆွဲဦးဆောင်အထက်တွင်တည်ရှိသည်နှင့်မှတ်စုထက်အခြားမည်သည့်ရှင်းပြချက်ကိုပေးမထားတဲ့နမူနာ "ကိုကွညျ့ရှု!" ဂျီဩမေတြီသက်သေများ၏ရိုးရှင်းအချို့အသိပညာမှတ်ချက်များလည်းမရှိထောက်ပံ့ခြင်းနှင့်မလိုအပ်ခဲ့ပါဘူး။

ဆောင်းပါးတစ်ပုဒ်အတွက်အကျဉ်းချုပ်ကတော့ Pythagorean theorem များ၏သမိုင်း, က၎င်း၏မူလ ပတ်သက်. ဒဏ္ဍာရီကိုပျောက်လွ။ သို့ရာတွင်ထိုသို့ကြီးစွာသောဂရိသင်္ချာပညာရှင်နှင့်ဒဿနပညာရှင်၏နာမကိုအစဉ်အဆက်ကနဲ့ဆက်စပ်ခံရဖို့ငြိမ်းကြောင်းစိတ်ကူးဖို့ခက်ခဲသည်။