ဘယ်လို parabola ၏ထိပ်ကိုရှာဖွေရန်နှင့်ဆောကျ

သင်္ချာမှာတော့အရေးပါတဲ့နေရာ quadratic ညီမျှခြင်းကသိမ်းပိုက်ပြီးသောအကြားအထောက်အထားတွေကို၏တစ်ဖွဲ့လုံးစီးရီးရှိ၏။ ထိုသို့သောတန်းတူညီမျှမှုနှစ်ဦးစလုံးကိုသီးခြားစီနှင့်ညှိနှိုင်းပုဆိန်အပေါ် charting ဖြေရှင်းနိုင်ပါသည်။ စတုရန်းများ၏အမြစ်များကို ညီမျှခြင်းတစ် parabola နှင့်အိုးတစ်ဖြောင့်၏လမ်းဆုံများ၏ရမှတ်ဖြစ်ကြသည်။

အထွေထွေအမြင်

အဆိုပါ quadratic ညီမျှခြင်း ယေဘုယျအားဖြင့်အောက်ပါဖွဲ့စည်းပုံမှာရှိပါတယ်:

ပုဆိန် ² + bx + c ကို = 0

"X ကိုရဲ့" ၏အခန်းကဏ္ဍကိုခုနှစ်တွင်သီးခြား variable တွေကိုနှင့်မြေတပြင်လုံးစကားရပ်အဖြစ်ကုသနေကြသည်။ ဥပမာ:

2x ² + 5x-4 = 0;

(က x + 7) ² +3 (က x + 7) + = 0 2 ။

x ကိုတစ်ဦးစကားရပ်အဖြစ်ရပ်တည်ရှိရာကိစ္စတွင်, တက variable ကိုအဖြစ်ဆက်နှင့်တွေ့ပါရန်လိုအပ်ပါသည် ညီမျှခြင်း၏အမြစ်များ။ ထို့နောက်သူတို့ကို polynomial တူညီရန်အဘို့အများနှင့်က x အဘို့ဖြေရှင်းနိုင်။

တစ်ဦး = (x + 7) ပါလျှင်ဒါ, ညီမျှခြင်းပုံစံ ² + 3A + 2 = 0 ကြာတယ်။

တစ်ဦးက = ^{3 = 2 * 2 -4 * 1} 1 ;

₁ = (- 3-1) / 2 * = -2 1;

₂ = (- + 1 3) / 2 * 1 = -1 ။

တန်းတူ -1 နှင့် -2 မြစ်များကိုကျနော်တို့ကအောက်ပါရယူတဲ့အခါမှာ:

= 2 x ကို + 7 နှင့် = -1 က x + 7;

x = -9, နဲ့ x = -8 ။

အဆိုပါမြစ်များကို parabola ၏ abscissa အတူလမ်းဆုံ point ရဲ့က x-သြဒီနိတ်၏တန်ဖိုးများကိုဖြစ်ကြသည်။ ပန်းတိုင်သာ parabola ၏ထိပ်ကိုရှာဖွေရန်အခါတကယ်တော့သူတို့ရဲ့အရေးပါမှုအလှနျအရေးကွီးမဟုတ်ပါဘူး။ သို့သော်ကြံစည်မြစ်များများအတွက်အရေးပါသောအခန်းကဏ္ဍမှ။

အဆိုပါ parabola ၏ထိပ်ကိုရှာဖွေဖို့ကိုဘယ်လို

ရဲ့မူရင်းညီမျှခြင်းပြန်သွားကြကုန်အံ့။ အဆိုပါ parabola ၏ထိပ်ကိုရှာဖွေရန်ဘယ်လောက်၏မေးခွန်းကိုဖြေဆိုရန်, ကအောက်ပါပုံသေနည်းသိရန်လိုအပ်သောဖြစ်ပါသည်:

x က _sn = -b / 2-,

ဘယ်မှာ x ကို _sn - လိုချင်သော point ရဲ့ x-coordinate ၏တန်ဖိုး။

သို့သော်တန်ဖိုးကို y-coordinate မရှိဘဲ parabola ၏ထိပ်ကိုရှာဖွေဖို့ဘယ်လို? ကျနော်တို့ညီမျှခြင်းက x အတွက်ရရှိသောတန်ဖိုးကိုအစားထိုးခြင်းနှင့်တပ်မက်လိုချင်သောအ variable ကိုရှာပါ။ ဥပမာအားဖြင့်ကျနော်တို့အောက်ပါညီမျှခြင်းဖြေရှင်းနိုင်:

x က ² + 3 = 5 0

ကျနော်တို့ parabola ၏ vertex ဘို့က x-သြဒီနိတ်၏တန်ဖိုးကိုရှာတွေ့နေကြသည်:

x က _sn = -b / 2- = -3 / 2 * 1;

x က _sn = -1,5 ။

အဆိုပါ parabola ၏ vertex အဘို့အက y-သြဒီနိတ်၏တန်ဖိုးကိုရှာပါ:

က y = 2x ² + 4x 3 = (- 1.5) ² +3 * (- 1,5) -5;

က y = -7,25 ။

အဆိုပါရလဒ် parabola အထွတ်အထိပ်ကိုသြဒီနိတ် (; -7.25 -1,5) မှာတည်ရှိပြီးသောကွောငျ့ဖွစျသညျ။

တစ်ဦး parabola ဆောက်လုပ်ခြင်း

တစ်ဦးက parabola တစ်ဒေါင်လိုက်ရှိခြင်းအချက်များကိုတစ်ဦးဝင်းဖြစ်ပါတယ် symmetry ၏ဝင်ရိုး။ ဤအကြောင်းကြောင့်၎င်း၏အလွန်ဆောက်လုပ်ရေးခက်ခဲသည်မဟုတ်။ အခက်ခဲဆုံး - အမှတ်သြဒီနိတ်၏မှန်ကန်သောတွက်ချက်မှုလုပ်ရန်ဖြစ်ပါသည်။

အဆိုပါ quadratic ညီမျှခြင်း၏ကိန်းအထူးအာရုံစိုက်သင့်ပါတယ်။

အဆိုပါကိန်းဟာ parabola ၏ညှနျကွားသက်ရောက်သည်။ ကအနုတ်လက္ခဏာတန်ဖိုးကိုရှိပါတယ်သည့်အခါအမှုကိစ္စများတွင်အကိုင်းအခက်အောက်ဖက်ညွှန်ကြားကြသည်ကို၎င်း, အပြုသဘောနိမိတ်လက္ခဏာကို - တက်။

မြှောက်ဖော်ကိန်းခကျယ်ပြန့်တဲ့လက် parabola ဘယ်လောက်ပြသထားတယ်။ တန်ဖိုးပိုကြီး, သာ. ကြောင့်ဖြစ်လိမ့်မည်။

အဆိုပါကိန်းဟာ parabola ၏မူလအစဖို့က y-axis ဆွေမျိုးတစ်ဦးရွှေ့ပြောင်းခံရဖော်ပြသည်။

ဘယ်လို parabola ၏ထိပ်ကိုရှာဖွေရန်ကျနော်တို့ပြီးသားသင်ယူကြပါပြီ, နှင့်အမြစ်များကိုရှာဖွေအောက်ပါဖော်မြူလာများကပဲ့ထိန်းရပါမည်:

: D = ခ ² -4ac,

: D ဘယ်မှာ - ညီမျှခြင်း၏အမြစ်များရှာဖွေလိုအပ်သောသောခွဲခြားဆက်ဆံမှုဖြစ်ပါတယ်။

x ကို ₁ = ^(- ခ + V - D ကို) / 2-

x က ₂ = ^(- BV - D ကို) / 2-

x ရဲ့ရရှိသောတန်ဖိုးများအဖြစ်က y ၏သုညတန်ဖိုးများကိုက်ညီပါလိမ့်မယ် သူတို့က x-ဝင်ရိုးနှင့်အတူလမ်းဆုံများ၏ရမှတ်ဖြစ်ကြသည်။

အဲဒီနောကျကြှနျုပျတို့ကိုသတိပြုပါ တစ်ဦးကိုသြဒိနိတ်လေယာဉ် ဟာ parabola ၏ vertex နှင့်ရရှိသောတန်ဖိုးများ။ တစ်ဦးထက်ပိုအသေးစိတ်အချိန်ဇယားကိုပိုမိုအနည်းငယ်အချက်များကိုတွေ့ရှိရန်လိုအပ်ပေသည်။ ဒီအဆုံးမှကျမတို့ကလည်းဘယ်တန်ဖိုးကိုက x, ခွင့်ဒိုမိန်းရွေးကောက်သဖြင့်, ညီမျှခြင်း function ကိုအတွက်အစားထိုး။ အဆိုပါတွက်ချက်မှုများ၏ရလဒ် y ကိုဝင်ရိုးအပေါ်တစ်ဦး point ရဲ့ coordinate ဖြစ်ပါတယ်။

တစ်ဦးအချိန်ဇယားကိုတည်ဆောက်ခြင်း၏ဖြစ်စဉ်ကိုရိုးရှင်းဖို့, သင်က x-ဝင်ရိုးဖို့ parabola နှင့် perpendicular ၏ vertex မှတဆင့်တစ်ဦးဒေါင်လိုက်လိုင်းဆွဲနိုင်ပါတယ်။ ဤသည်မှာဖြစ်လိမ့်မည် symmetry ၏ဝင်ရိုး, တစ်ခုတည်းအမှတ်ရှိခြင်းသောအားဖွငျ့, သတ်မှတ်နိုင်ပါတယ်နှင့်ရေးဆွဲ line ကနေတစ်စက္ကန့် equidistant ။